六年级数学上册复习资料

1六年级数学上册复习资料班级：姓名：一、基本概念和公式：1、分数乘法的意义：（1）分数乘整数的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。如：38×5表示5个38是多少。（2）一个数乘分数的意义：一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。如：5×38表示5的38是多少；23×38表示23的38是多少。2、分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。如：38÷23表示已知两个因数的积是38，其中一个因数是23，求另一个因数的运算。3、分数乘法的计算法则:分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。4、分数除法的计算法则:甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。5、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。6、怎样找一个数的倒数交换分子、分母的位置。如：35分子、分母交换位置53，35的倒数是53。6=61分子、分母交换位置16，6的倒数是16。7、运算定律（1）.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。（2）.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c)。（3）.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。2（4）.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)。（5）.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。（6）.减法的性质：一个数连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c)。（7）除法的性质：一个数连续除以几个数，可以从这个数里除以所有除数的积，商不变，即a÷b÷c＝a÷(b×c).8、什么叫做比两个数相除又叫做两个数的比。9、比与除法、分数的关系：名称联系区别比前项比号（：）后项比值表示两个数的倍数关系意义不除被除除号（÷）除数商一种运算法数同分数分子分数线（—）分母分数值一个数10、比的基本性质是什么？比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。11、什么叫比值？怎样求比值？比的前项除以后项所得的商，叫做比值。求比值用比的前项除以后项。例如：24：16=24÷16=3238：23=38÷23=91612、怎样化简比：比的前项和后项只有公因数1（即为互质数）的比，叫做最简单的整数比。一般情况是用运用比的基本性质进行化简，具体操作如下：①整数比化简，用前项和后项同时除以它们的最大公约数。如：56：32=（56÷8）：（32÷8）=7：4②小数比化简，一般先根据比中的小数点位数最多的一项，一位扩大10倍，二位扩大100倍，三位扩大1000倍…….的方法变为整数，再按整数比的方法化简。如：0.24：1.2=（0.24×100）：（1.2×100）=24：120=1：5③分数比化简，用前、后项同时乘它们的分母的最小公倍数。3如：45：38=（45×40）：（38×40）=32：15④名数比化简，先将单位统一再化简。如：1.6米：24厘米=160厘米：24厘米=160：24=20：3有的也可以用求比值的方法化简，不过最后的结果要用比的形式表示。如：45：38=45÷38=45×83=3215=32：1513、什么叫半径？连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。14、什么叫直径？通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。15、在同一个圆内，有多少条半径、多少条直径？直径和半径的长度有什么关系？在同一个圆内，有无数条半径、无数条直径。直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。即：d=2r或r=d216、有关圆的其他知识：圆心确定圆的位置；半径决定圆的大小；圆是轴对称图形，有无数条对称轴。17、什么叫圆周率？圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，用字母∏表示。它是一个无限不循环小数，∏=3.1415926535……在实际应用中取：∏≈3.14∏3.1418、圆的周长公式圆的周长=直径×圆周率即：C=∏d或C=2∏rd=C÷∏r=C÷∏÷219、圆的面积公式圆的面积=圆周率×半径的平方即：S=∏r²或S=∏（d÷r)²20、环形面积的计算公式S=外圆面积-内圆面积S=∏R²－∏r²或：S=∏（R²－r²）21、圆知识的补充、圆上任意两点之间的部分叫做弧。、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。、顶点在圆心的角叫做圆心角。24、百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用”%”来表示。百分号是表示百分数的符号。4百分数与分数的联系和区别百分数只表示两个数量之间的关系。（不能带单位）分数既表示两个数量之间的关系不能但单位，还表示一个具体的数量（可以带单位）。有趣的百分数①100%的命中率。(百发百中)②生还的可能性只有10%。(九死一生)③50%的国土。(半壁江山)④工作只完成50%就算了。(半途而废)⑤付出50%的努力，就能收获100%的成效。（事半功倍）25、小数与百分数互化的方法小数化百分数的方法是：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。百分数化小数的方法是：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。26、小数与分数互化的方法小数化分数的方法是：先化成分母是10、100、1000……的分数，能约分的再约分。分数化小数的方法是：用分子除以分母。27、分数与百分数互化的方法百分数化分数的方法是：化成分母是100的分数，能约分的要约分。分数化百分数的方法是：通常先化成小数（除不尽时，通常保留3位小数），再化成百分数。28、打折商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。29、纳税纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。纳税的意义：税收是国家收入的主要来源之一。国家用手来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。30、什么叫应纳税额？什么叫税率？税收主要分为哪几类？缴纳的税款叫做应纳税额。应纳税额与各种收入的比率叫做税率。税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等及类。31、什么叫本金、利息、利率？5存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；利息与本金的比值叫做利率。储蓄的意义：储蓄不仅可以支援国家建设，也使得个人的钱财更安全和有计划，还可以增加一定的收入。利息=本金×利率×时间32、统计图常用的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。扇形统计图的意义：用整个圆表示总数，用园内各个扇形的大小表示各部分占总数的百分比。三种统计图的特点：条形统计图能清楚地看出各种数量的多少；折线统计图能较好能较好地反映出各种数量的增减变化情况；扇形统计图能更清楚地反映出各部分数量同总数之间的关系。常用数值25×4=100125×8=1000（一）分数、百分数、小数的互化12=0.5=50%41=0.25=25%34=0.75=75%15=0.2=20%52=0.4=40%53=0.6=60%45=0.8=80%81=0.125=12.5%38=0.375=37.5%85=0.625=62.5%78=0.875=87.5%101=0.1=10%103=0.3=30%107=0.7=70%109=0.9=90%201=0.05-=5%251=0.04=4%（二）常用的3.14与各数的值2×3.14=6.283×3.14=9.424×3.14=12.565×3.14=15.76×3.14=18.847×3.14=21.9868×3.14=25.129×3.14=28.2610×3.14=31.411×3.14=34.5412×3.14=37.6813×3.14=40.8214×3.14=43.9615×3.14=47.116×3.14=50.2417×3.14=53.3818×3.14=56.5219×3.14=59.6620×3.14=62.825×3.14=78.536×3.14=113.04（三）1至10的平方数1²=12²=43²=94²=165²=256²=367²=498²=649²=8110²=10011²=12112²=144各类公式达标率＝学生总人数达标学生人数×100%发芽率＝试验种子总数发芽种子数×100％出粉率＝小麦千克数面粉千克数×100％出米率＝稻谷的重量米的重量×100％出油率＝花生米的重量花生油的重量×100％成活率＝植树的总棵数成活的棵数×100％合格率＝产品总数合格产品数×100％次品率＝产品总数不合格产品数×100％出勤率＝应出勤人数实际出勤人数×100％入学率＝应入学人数实际入学人数×100％优秀率＝学生总人数优秀学生人数×100％及格率＝学生总人数及格学生人数×100％达标率＝学生总人数达标学生人数×100%发芽率＝试验种子总数发芽种子数×100％出粉率＝小麦千克数面粉千克数×100％出米率＝稻谷的重量米的重量×100％出油率＝花生米的重量花生油的重量×100％成活率＝植树的总棵数成活的棵数×100％合格率＝产品总数合格产品数×100％次品率＝产品总数不合格产品数×100％7出勤率＝应出勤人数实际出勤人数×100％入学率＝应入学人数实际入学人数×100％优秀率＝学生总人数优秀学生人数×100％及格率＝学生总人数及格学生人数×100％命中率=投中的球数命中的球数×100％xx率=总数数XX×100％(计算公式)百分数的应用题（求单位“1”用除法；知道单位“1”，求另一个数用乘法）1、一个数【是】另一个数的百分之几？[一个数÷另一个数=百分之几]{是}、{占}、{相当于}都是比较都是用【÷】2、一个数比另一个数多百分之几？[多多少÷单位“1”=百分之几]3、一个数比另一个数少百分之几？[少多少÷单位“1”=百分之几]折扣公式：折数=现价÷原价×100%现价=原价×折数便宜（少用）的钱=原价×(1－折数)税率公式：缴纳税款=营业额×税率缴纳税款=应纳税额×税率储蓄公式：（1）、利息的计算公式=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×（1－税率）（2）、不缴纳利息所得税：本金=利息÷时间÷利率缴纳利息所得税：本金=税后利息÷时间÷利率÷（1－税率）（3）、不缴纳利息所得税：时间=利息÷本金÷利率缴纳利息所得税：时间=税后利息÷本金÷利率÷（1－税率）（4）、不缴纳利息所得税：利率=利息÷本金÷时间缴纳利息所得税：利率=税后利息÷本金÷时间÷（1－税率）