年人教版九年级下册《相似》复习课件三角形一边平行线

《相似》复习课件三角形一边的平行线三角形一边的平行线的性质定理：1.三角形一边的平行线的性质定理：平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的对应线段成比例.2.三角形一边的平行线的性质定理：平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的对应线段成比例.3.重心：1）定义：三角形三条中线相交于一点，这个交点叫做三角形的重心.2）作法：两条中线的交点.3）性质：三角形的重心到一个顶点的距离，等于它到对边中点的距离的两倍.【例1】如下图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC,则下列比例式中正确的是（)【变式1】如下图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，,则DE=.（例题1和变式1共用一个图形）4,23FCDBAD【例2】如图，已知DE∥BC，AB=15，AC=10，BD=6，求CE.【变式2】如图，线段BD与CE相交于点A，DE∥BC，已知2BC=3ED，AC=8，求AE的长.ADBEC【例3】已知：如图是的中线，交于点G.求证：CFBE,ABC21GCGFGBGEGABCEF【变式3】如图，若DE∥AB，DF∥BC，，AB=9cm，BC=6cm,则BEDF周长=cm.32ACAD达标测试一、选择题1.如图，△ABC中，D为BC中点，E为AD的中点，BE的延长线交AC于F，则为（）A.1:5B.1:4C.1:3D.1:22.如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AB，那么下列比例式中正确的是（）3.如图，AD是△ABC的中线，E是CA边上的三等分点，BE交AD于F，则AF：FD等于（）A.1：1B.2：1C.3：1D.4：1.二、填空题：1.如图，BF:FC=3:1，G为AF的中点，则BG:BE＝_____.2.如图，△ABC中，点P在BC上，四边形ADPE为平行四边形，则＝______.BDCEBACA三、简答题：1.如图，在△ABC中，DE∥BC，AE=2，EC=3，DE=4，求BC的长.2.如图，DE∥BC，DF∥AC，AD＝4cm，BD＝8cm，DE＝5cm，求线段BF的长．3.△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，，FC＝2，AC＝6，求DE和CE长.4.如图，E为AC的中点，点F在AB上，且AF:AB=2:5，FE与BC的延长线相交于D，求EF：ED的值.5.如图，△ABC中，点D是AC的中点，3BE=2EC，AE与BD相交于点F.求DF：BF的值.