新北师大版九年级数学上第四章测试题

《图形的相似》测试题班级姓名座号成绩一、选择题：（每小题3分，共30分）1、画在图纸上的某一零件的长度是32mm，如果比例尺是1:15，则该零件的实际长度是（）A、mmB、480mmC、48mmD、408mm2、一个四边形的四条边长分别是50、20、35、40，另一个与它相似的四边形的最短边的长是10cm，那么这个四边形最长边的长是（）A、25B、C、D、203、下列说法中正确的是（）A、所有的矩形都相似B、所有的菱形都相似C、所有的正方形都相似D、所有的等腰梯形都相似4、等腰梯形的腰长是5cm，中位线的长是4cm，这个等腰梯形的周长是（）A、9cmB、13cmC、18cmD、20cm5、已知两个相似三角形周长分别为8和6，则它们的面积比为（）。（A）4:3；（B）16:9；（C）2:；（D）。6、如图，△ABC中，DE∥BC，则下列等式中不成立的是（）。（A）；（B）；（C）；（D）。7、如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角（）A．都扩大为原来的5倍B．都扩大为原来的10倍C．都扩大为原来的25倍D．都与原来相等8、如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是()9、如图，图案上各点的横坐标不变，纵坐标分别加上2，则连结各点所得到的图案与原图案相比（）A、位置向上平移2个单位长度B、位置向下平移2个单位长度C、位置向左平移2个单位长度D、位置向右平移2个单位长度710045ABC10、如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（）A.0.36πm2B.0.81πm2C.2πm2D.3.24πm2二.填空题11、若线段a，b，c，d成比例，其中5cma，7cmb，4cmc，则d．12、△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=4，BD=9，则CD=13、厨房角柜的台面是三角形(如图1)，如果把各边中点连线所围成三角形铺成黑色大理石，其余部分铺成白色大理石，则黑色大理石的面积与白色大理石的面积之比为．14、两个相似三角形周长的差是4cm，对应中线的比是4:5，那么这两个三角形的周长分别是cm和cm15、电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少m处？（结果精确到0.1）16、如图，平行四边形ABCD中，延长AB到E，使BE＝AB，延长CD到F，使DF＝DC，EF交BC于G，交AD于H，则＝________。三．解答题（一）17.已知：，求的值。18.如图所示，把△ABC以点A为位似中心放大2倍，并写出变化前后两个图形的顶点坐标。（图中每一小格为1个单位长度）19.如图，DE∥BC，AD＝4cm，DE＝2cm，BC＝5cm，求AB的长。四.解答题（二）20.如图，为了测量学校国旗旗杆的高度，小明在阳光下走进旗杆的影子里，使自己的影子刚好被旗杆的影子遮住，已知小明的身高CD=1.65m，影长PD=2.2m，小明距旗杆底部的距离是19.8m，求旗杆的高度AB21.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC.(1)ΔABD与ΔDCB相似吗？请说明理由.(2)如果AD=4，BC=9，求BD的长.22.如图，ΔABC中，BD是角平分线，过D作DE∥AB交BC于点E，AB=5cm，BE=3cm，求EC的长.五.解答题（三）23.如图，四边形DEFG是△ABC的内接正方形，D、G分别在AB、AC上，E、F在BC上，AH是△ABC的高，已知BC=20，AH=16，求正方形DEFG的边长24.如图,⊿ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.(1)试说明⊿ABD≌⊿BCE.(2)⊿AEF与⊿ABE相似吗?说说你的理由.(3)BD2=AD·DF吗?请说明理由.25.如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12cm，OB=6cm，点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动：点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间（06t），那么：（1）设△POQ的面积为y，求y关于t的函数解析式。（2）当t为何值时，△POQ与△AOB相似？