高考三视图题汇编

12013年全国高考理科数学试题分类汇编三视图一、选择题1．（2013年高考新课标1（理））如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为（）A．35003cmB．38663cmC．313723cmD．320483cm2．（2013年高考新课标1（理））某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()（）A．168B．88C．1616D．8163．（2013年高考湖北卷（理））一个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简单几何体组成,其体积分别记为1V,2V,3V,4V,上面两个简单几何体均为旋转体,下面两个简单几何体均为多面体,则有（）A．1243VVVVB.1324VVVVC.2134VVVVD．2314VVVV4．（2013年高考湖南卷（理））已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积不可能．．．等于（）A．1B．2C．2-122D．2+125．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是（）A．4B．143C．163D．66．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）某几何体的三视图如题5图所示,则该几何体的体积为（）A．5603B．5803C．200D．2407．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx平面为投影面,则得到正视图可以为（）A．B．C．D．12211正视图俯视图侧视图第5题图38．（2013年高考四川卷（理））一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的直观图可以是9．（2013年高考陕西卷（理））某几何体的三视图如图所示,则其体积为________.112110．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）若某几何体的三视图(单位:cm)如下面左图所示,则此几何体的体积等于________2cm.某几何体11．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）的三视图如上面右图所示,则该几何体的体积是____________.12．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）已知某一多面体内接于一个简单组合体,如果该组合体的正视图.测试图.俯视图均如图所示,且图中的四边形是边长为2的正方形,则该球的表面积是43233正视图侧视图俯视图4_______________2012年高考真题理科数学解析汇编：立体几何13．（2012年高考（新课标理））如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为（）A．6B．9C．D．14．（2012年高考（湖南理））某几何体的正视图和侧视图均如图1所示,则该几何体的俯视图不可能是15．（2012年高考（湖北理））已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A．8π3B．3πC．10π3D．6π16.（2012年高考（广东理））(立体几何)某几何体的三视图如图1所示,它的体积为（）A．12B．45C．57D．8113．（2012年高考（福建理））一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,那么这个几何体不可以是（）A．球B．三棱柱C．正方形D．圆柱14．（2012年高考（北京理））某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是（）A．2865B．306556125D．60125A图1BCD侧视图正视图24242俯图515．（2012年高考（天津理））―个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为______3m.16．（2012年高考（辽宁理））一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为______________.17．（2012年高考（安徽理））某几何体的三视图如图所示,该几何体的表面积是_____.2011年高考三视图18.（陕西理5）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是A．283B．83C．82D．2319.（浙江理3）若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是31363223侧视图俯视图正视图6332正视图侧视图俯视图20.（山东理11）右图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如下图；②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图．其中真命题的个数是A．3B．2C．1D．021.（全国新课标理6）。在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如下图所示，则相应的侧视图可以为22.（湖南理3）设图1是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A．9122B．9182C．942D．361823.（广东理7）如图1－3，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为A．63B．93C．123D．18324.（北京理7）某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是7A．8B．62C．10D．8225.（安徽理6）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（A）48（B）32+8（C）48+8（D）8026.（辽宁理15）一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为32，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是()27.（天津理10）一个几何体的三视图如右图所示（单位：m），则该几何体的体积为__________3m28.某长方体的三视图如右图，长度为10的体对角线在正视图中的长度为6，6正视图侧视图俯视图58第15题图DBCA在侧视图中的长度为5，则该长方体的全面积为________________.29．如图所示，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形(单位：cm)，则该三棱锥的外接球的表面积为____________cm2．30.某几何体的三视图如图所示，则此几何体对应直观图中△PAB的面积是（）A.7B.2C.3D.531.已知正四面体的俯视图如图所示，其中四边形ABCD是边长为2的正方形，则这个四面体的主视图的面积为_________32.如图所示是一个几何体的三视图(单位：cm)，则这个几何体的表面积cm2.234俯视图左视图主视图9网上摘编三视图题1、（2012•天津）一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为m3【解析】由三视图可知几何体是组合体，下部是长方体，底面边长为3和4，高为2，上部是放倒的四棱柱，底面为直角梯形，底面直角边长为2和1，高为1，棱柱的高为4，所以几何体看作是放倒的棱柱，底面是5边形，几何体的体积为：（2×3+）×4=30（m3）．故答案为：30．2、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______．由三视图可知，几何体为一个三棱柱剪去一个三角锥，三棱柱的体积V1为：1232232剪去的三棱锥体积V2为：113231323，所以几何体的体积为：35233333、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．10试题分析：根据题意可知该几何体是底面为圆柱体，上面是三棱锥的组合体，且可知高度为3，底面的边长为2，那么根据几何体的三视图可知圆柱的高为1，三棱锥的底面是直角三角形，边长为2，那么可以利用锥体的体积和圆柱体的体积公式得到为33，答案为33点评：本题考查由几何体的三视图求几何体的体积，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答．4、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为______．由俯视图可知该几何体的底面为直角梯形，则正视图和俯视图可知该几何体的高为1，结合三个试图可知该几何体是底面为直角梯形的直四棱柱，所以该几何题的体积为12(1+2)×2×1=3；11故答案为3．5、一个几何体的三视图如右图所示（单位：），则该几何体的体积为__________.试题分析：易知该三视图对应的几何体是一个四棱锥，且有一侧棱垂直底面，故体积点评：本题考查了由三视图还原直观图，考查了三视图的概念的应用，属基础题.6、（2013•河东区二模）已知一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为______m3．根据三视图可知几何体上部是一个高为3圆锥，下部是一个高为3圆柱，底面半径都是2，∴几何体的体积是13×22×π×3+22×π×3=16π．故答案为：16π．7、已知一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为_______．12试题分析：由三视图可知该几何体是组合体，其中下半部分是底面半径为1，高为4的圆柱，上半部分是底面半径为2，高为2的圆锥，其体积为（）．8、一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是______三视图复原的几何体上部是四棱锥，下部是半球半球的体积：33216233cm四棱锥的体积：31822233cm所以几何体的体积：3168168333cm9、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）3.3A3.23A.23C.3C13由三视图可知，实物图为组合体：其上部为三棱锥，底面为斜边长为的等腰直角三角形，其面积为，其高为，所以此三棱锥的体积为；其下部为底面半径为，高为的圆柱，其体积为.所以所求的体积为正确答案为A