八年级数学《实数》综合测试题及参考答案(人教版)

八年级数学《实数》综合测试题一、选择题：1.在实数5757757775.0722、（相邻两个5之间7的个数逐次加1）、、、、0275332)2(0、、中，无理数的个数是()(A)3个(B)4个(C)5个(D)6个2.下列语句或式子：①-3是81的平方根；②-7是2)7(的算术平方根；③25的平方根是±5；④-9的平方根是±3；⑤0没有算术平方根.其中正确的个数是［］（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个3.若32b是b2的立方根，则（）A2bB2bC2bDb可以为任意实数4.|-64|的立方根是［］（A）4（B）4（C）8（D）85.当14a的值为最小值时，a的值为（）A1B41C0D16.估计3124与26的大小关系是［］（A）3124＞26（B）3124=26（C）3124＜26（D）无法判断7.若一个自然数的算术平方根是m，则此自然数的下一个自然数（即相邻且更大的自然数）的算术平方根是［］（A）12m（B）12m（C）1m（D）1m8.若33ba＝0，则a与b的关系是［］（A）0ba（B）ba（C）0ba（D）ba19.若m是n的算术平方根，则n的平方根是（）AmBmCmDm10.若aa2，则实数a在数轴上的对应点一定在［］（A）原点左侧（B）原点右侧（C）原点或原点左侧（D）原点或原点右侧二、填空题：11.比较大小：21585(填“”，“”或“=”)12.已知,10a化简2121aaaa_____.13.已知,2323,2323yx则代数式222yxyx的值为_____.14.计算：_______)25()25(20082007.15.已知,04)1(222yx则22yx______.16.1，34，39，322，…符合这个规律的第五个数是_____.17.有四个实数分别是|3|，2，9，4，请你计算其中有理数的和与无理数的积的差，其计算结果是_____.18.实数a,b在数轴上的位置如图1所示，则化简2)(abba_____.三、解答题：19.计算：(1)91)3(220160(2)36632223513459(3)432|2535|)2(2(3)|23|3)13(3)33(480120.已知13的整数部分为a，小数部分为b，试求)13(41ab的值.21.(1)已知实数zyx、、满足0412311442zzzyyx，求22)(xzy的值；(2)已知,321,321yx求xyyx2222的值.22.阅读下列运算过程：①3333331，②3252525)25)(25(25251数学上把这种将分母中的根号去掉的过程称作“分母有理化”。模仿上述运算过程，完成下列各题：⑴23⑵1009919998143132121123.有面积为224cm的草坪，想移入正方形或圆形的土地移植起来，并用围墙围住，请问选择哪种方案，才能使围墙的长度较短？24.如图2所示是一个正方体纸盒的展开图，在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对的面上的两个数满足下列条件：A面上的数与它对面上的数互为倒数，B面上的数是它对面上的数的绝对值，C面上的数与它对面上的数互为相反数，则A+B+C的值是多少？图22ABC034baO图125.定义一种叫做“@”的运算，对于任意两个实数nm,，有m@n=22nm，解方程：x@（-1）=4@2.26.（10分）如图3所示，△OA1A2、△OA2A3、△OA3A4、△OA4A5……都是直角三角形，请细心观察图形，并认真分析下列各式，然后解答问题.21)1(2，S1=21；31)2(2，S2=22；41)3(2，S3=23；……（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（2）推算出OA10的长度；（3）求出S12＋S22＋S32＋…＋S102的值.巩固题：1.如图O,为矩形ABCD内一点，满足,OCOD若O点到边AB的距离为,d到边DC的距离为,3d且,2DOB则该矩形对角线的长.2.如图,在正方形ABCD中,点FE,分别在边CDBC,上,如果,5,3,4AFEFAE则正方形ABCD的面积等于.3.如图，在ABC中，PBOAOBCAB,,4是射线CO上的一个动点，,60AOC则当PAB为直角三角形时AP,的长为八年级数学《实数》综合测试题参考答案一、1.B；2.C；3.D；4.B；5.C；6.C；7.A；8.C；9.D；10.A.二、11.3，31；12.1，4；13.5；14.25；15.178；16.325；17.4；18.a2.三、19.①-71，64，0)14.3(，3.14159265，-|-25|；②316，3，1.103030030003….；③316，3，64，0)14.3(，3.14159265，1.103030030003…；④71，-|-25|.20.（1）原式=61812)23()32()2332)(2332(22；（2）原式=54423654.21.8.由题意，得3,4nm，故1032)4(222nm.22.设这个正方体的边长为a，则其表面积为62acm2，故依题意，得62a=5400，即2a=900，故a30或a-30（不合题意，舍去），故这个正方体的体积是333027000a（cm3）.图3S3…O…A1┌A2A3A4A511111S1S2S4OBCADOABECFDOBCAP23.略.24.由题意，得A=2221，B=0，C=34，故A+B+C=33422)4(022.25.由题意，得222224)1(x，故1212x，故13x.26.（1）11)(2nn，2nSn；（2）OA1010；（3）S12＋S22＋S32＋…＋S102＝2222)210()23()22()21(＝41021＝455.