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二元一次方程组解法练习题精选一.解答题(共16小题)1.求适合的x,y的值.2.解下列方程组(1)(2)(3)(4).3.解方程组:4.解方程组:5.解方程组:6.已知关于x,y的二元一次方程y=kx+b的解有和.(1)求k,b的值.(2)当x=2时,y的值.(3)当x为何值时,y=3?7.解方程组:(1);(2).8.解方程组:9.解方程组:10.解下列方程组:(1)(2)11.解方程组:(1)(2)12.解二元一次方程组:(1);(2).13.在解方程组时,由于粗心,甲看错了方程组中的a,而得解为,乙看错了方程组中的b,而得解为.(1)甲把a看成了什么,乙把b看成了什么?(2)求出原方程组的正确解.14.15.解下列方程组:(1)(2).16.解下列方程组:(1)(2)第二十六章《二次函数》检测试题1,(2008年芜湖市)函数2yaxbyaxbxc和在同一直角坐标系内的图象大致是()2,在一定条件下,若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s=5t2+2t,则当t=4时,该物体所经过的路程为()3,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图2所示,给出以下结论:①a+b+c<0;②a-b+c<0;③b+2a<0;④abc>0.其中所有正确结论的序号是()A.③④B.②③C.①④D.①②③4,二次函数y=ax2+bx+c的图象如图3所示,若M=4a+2b+c,N=a-b+c,P=4a+2b,则()A.M>0,N>0,P>0B.M>0,N<0,P>0C.M<0,N>0,P>0D.M<0,N>0,P<05,如果反比例函数y=kx的图象如图4所示,那么二次函数y=kx2-k2x-1的图象大致为()6,用列表法画二次函数y=x2+bx+c的图象时先列一个表,当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时,函数y所对应的函数值依次为:20,56,110,182,274,380,506,650.其中有一个值不正确,这个不正确的值是()A.506B.380C.274D.187,二次函数y=x2的图象向上平移2个单位,得到新的图象的二次函数表达式是()A.y=x2-2B.y=(x-2)2C.y=x2+2D.y=(x+2)28如图6,小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳,函数h=3.5t-4.9t2(t的单位:s,h的单位:m)可以描述他跳跃时重心高度的变化,则他起跳后到重心最高时所用的时间是()A.0.71sB.0.70sC.0.63sD.0.36s9,如果将二次函数y=2x2的图象沿y轴向上平移1个单位,那么所得图象的函数解析式是.10,平移抛物线y=x2+2x-8,使它经过原点,写出平移后抛物线的一个解析式______.11,若二次函数y=x2-4x+c的图象与x轴没有交点,其中c为整数,则c=12,二次函数y=ax2+bx+c的图像如图7所示,则点A(a,b)在第___象限.13,已知抛物线y=x2-6x+5的部分图象如图8,则抛物线的对称轴为直线x=,满足y<0的x的取值范围是.14,已知一抛物线与x轴的交点是)0,2(A、B(1,0),且经过点C(2,8)。(1)求该抛物线的解析式;(2)求该抛物线的顶点坐标.15,已知二次函数y=-x2+4x.(1)用配方法把该函数化为y=a(x-h)2+k(其中a、h、k都是常数且a≠0)的形式,并指出函数图象的对称轴和顶点坐标;(2)函数图象与x轴的交点坐标.22,某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙,建造如图9所示的长方体游泳池,培育不同品种的鱼苗,他已备足可以修高为1.5m,长18m的墙的材料准备施工,设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为xm,即AD=EF=BC=xm.(不考虑墙的厚度)(1)若想水池的总容积为36m3,x应等于多少?(2)求水池的容积V与x的函数关系式,并直接图3yxO图4yxOA.yxOB.yxOC.yxOD.图5x-11yO图2图1图8图6Oyx图7图9写出x的取值范围;(3)若想使水池的总容积V最大,x应为多少?最大容积是多少?23,(2008凉山州)我州有一种可食用的野生菌,上市时,外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中,据预测,该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元;但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元,而且这类野生菌在冷库中最多保存160元,同时,平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售.(1)设x天后每千克该野生菌的市场价格为y元,试写出y与x之间的函数关系式.(2)若存放x天后,将这批野生菌一次性出售,设这批野生菌的销售总额为P元,试写出P与x之间的函数关系式.(3)李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润W元?(利润=销售总额-收购成本-各种费用)24,如图10,有一座抛物线形拱桥,在正常水位时水面AB的宽为20m,如果水位上升3m时,水面CD的宽是10m.(1)建立如图所示的直角坐标系,求此抛物线的解析式;(2)现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地,已知甲地距此桥280km(桥长忽略不计).货车正以每小时40km的速度开往乙地,当行驶1小时时,忽然接到紧急通知:前方连降暴雨,造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨(货车接到通知时水位在CD处,当水位达到桥拱最高点O时,禁止车辆通行).试问:如果货车按原来速度行驶,能否安全通过此桥?若能,请说明理由.若不能,要使货车安全通过此桥,速度应超过每小时多少千米?25,已知:m、n是方程x2-6x+5=0的两个实数根,且m<n,抛物线y=-x2+bx+c的图像经过点A(m,0)、B(0,n).(1)求这个抛物线的解析式;(2)设(1)中抛物线与x轴的另一交点为C,抛物线的顶点为D,试求出点C、D的坐标和△BCD的面积[注:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为24(,)24bacbaa].(3)P是线段OC上的一点,过点P作PH⊥x轴,与抛物线交于H点,若直线BC把△PCH分成面积之比为2∶3的两部分,请求出P点的坐标.图1026,如图11-①,有两个形状完全相同的Rt△ABC和Rt△EFG叠放在一起(点A与点E重合),已知AC=8cm,BC=6cm,∠C=90°,EG=4cm,∠EGF=90°,O是△EFG斜边上的中点.如图11-②,若整个△EFG从图①的位置出发,以1cm/s的速度沿射线AB方向平移,在△EFG平移的同时,点P从△EFG的顶点G出发,以1cm/s的速度在直角边GF上向点F运动,当点P到达点F时,点P停止运动,△EFG也随之停止平移.设运动时间为x(s),FG的延长线交AC于H,四边形OAHP的面积为y(cm2)(不考虑点P与G、F重合的情况).(1)当x为何值时,OP∥AC?(2)求y与x之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围.(3)是否存在某一时刻,使四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13∶24?若存在,求出x的值;若不存在,说明理由.(参考数据:1142=12996,1152=13225,1162=13456或4.42=19.36,4.52=20.25,4.62=21.16)参考答案一、1,B;2,B;3,C;4,D;5,B;6,C;7,B;8,C;9,C;10,D.二、11,ax2+bx+c、≠0、常数;12,x=1;13,y=2x2+1;14,答案不唯一.如:y=x2+2x;15,C>4的任何整数数;16,112;17,二;18,x=3、1<x<5.三、19,43;20,(1)设这个抛物线的解析式为cbxaxy2由已知,抛物线过)0,2(A,B(1,0),C(2,8)三点,得8240024cbacbacba解这个方程组,得4,2,2cba∴所求抛物线的解析式为y=2x2+2x-4.(2)y=2x2+2x-4=2(x2+x-2)=2(x+12)2-92;∴该抛物线的顶点坐标为)29,21(.21,(1)y=-x2+4x=-(x2-4x+4-4)=-(x-2)2+4,所以对称轴为:x=2,顶点坐标:(2,4).(2)y=0,-x2+4x=0,即x(x-4)=0,所以x1=0,x2=4,所以图象与x轴的交点坐标为:(0,0)与(4,0).22,(1)因为AD=EF=BC=xm,所以AB=18-3x.所以水池的总容积为1.5x(18-3x)=36,即x2-6x+8=0,解得x1=2,x2=4,所以x应为2或4.(2)由(1)可知V与x的函数关系式为V=1.5x(18-3x)=-4.5x2+27x,且x的取值范围是:0<x<6.(3)V=-4.5x2+27x=-92(x-3)2+812.所以当x=3时,V有最大值812.即若使水池有总容积最大,x应为3,最大容积为图1140.5m3.23,答案:①由题意得y与x之间的函数关系式30yx(1160x≤≤,且x整数)②由题意得P与x之间的函数关系式2(30)(10003)391030000Pxxxx③由题意得2(391030000)301000310Wxxx23(100)30000x当x100时,30000W最大100160天天存放100天后出售这批野生菌可获得最大利润30000元.24,(1)设抛物线的解析式为y=ax2,桥拱最高点O到水面CD的跳高为h米,则D(5,h),B(10,-h-3),所以25,1003.ahah解得1,251.ah即抛物线的解析式为y=-125x2.(2)水位由CD处涨到点O的时间为:1÷0.25=4(小时),货车按原来速度行驶的路程为:40×1+40×4=200<280,所以货车按原来速度行驶不能安全通过此桥.设货车速度提高x千米/时,当4x+40×1=280时,x=60.即要使货车安全通过此桥,货车的速度应超过60千米/时.四、25,(1)解方程x2-6x+5=0得x1=5,x2=1,由m<n,有m=1,n=5,所以点A、B的坐标分别为A(1,0),B(0,5).将A(1,0),B(0,5)的坐标分别代入y=-x2+bx+c.得10,5.bcc解这个方程组,得45bc所以,抛物线的解析式为y=-x2-4x+5.(2)由y=-x2-4x+5,令y=0,得-x2-4x+5=0.解这个方程,得x1=-5,x2=1,所以C点的坐标为(-5,0).由顶点坐标公式计算,得点D(-2,9).过D作x轴的垂线交x轴于M.则S△DMC=12×9×(5-2)=272,S梯形MDBO=12×2×(9+5)=14,S△BOC=12×5×5=252,所以S△BCD=S梯形MDBO+S△DMC-S△BOC=14+272-252=15.(3)设P点的坐标为(a,0)因为线段BC过B、C两点,所以BC所在的直线方程为y=x+5.那么,PH与直线BC的交点坐标为E(a,a+5),PH与抛物线y=-x2-4x+5的交点坐标为H(a,-a2-4a+5).由题意,得①EH=32EP,即(-a2-4a+5)-(a+5)=32(a+5).解这个方程,得a=-32或a=-5(舍去);②EH=23EP,即(-a2-4a+5)-(a+5)=23(a+5).解这个方程,得a=-23或a=-5(舍去);即P点的坐标为(-32,0)或(-23,0).26,(1)因为Rt△EFG∽Rt△ABC,所以EGAC=FGBC,即684FG.所以FG=864=3cm.因为当P为FG的中点时,OP∥EG,EG∥AC,所以OP∥AC.所以x=121FG=21×3=1.5(s).即当x为1.5s时,OP∥AC.(2)在Rt△EFG中,由勾股定理得:EF=5cm.因为EG∥AH,所以△EFG∽△AFH.所以EGAH=EFAF=FGFH.即FHxAH3554.所以AH=54(x+5),FH=53(x+5).过点O作OD⊥FP,垂足为D.因为点O为EF中点,所以OD=21EG=
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