2017年山东省泰安市岱岳区中考数学二模试卷-0

第1页（共9页）2017年山东省泰安市岱岳区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分）1．（3分）计算（﹣1+2）×（﹣）2÷（﹣2）的结果是（）A．8B．﹣8C．D．2．（3分）中华国山﹣五岳独尊的泰山，海拔1545米，1545用科学记数法表示为（）A．1.545×103B．1.545×104C．1.545×10﹣3D．1.545×10﹣43．（3分）随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察出下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列运算正确的是（）A．8a2﹣4a＝4aB．（﹣a3b）2＝a6b2C．a﹣2+a2＝a0D．a2•4a4＝4a85．（3分）如图所示，点D，E分别在BA，BC上，∠ADF＝α度，∠CEG＝β度，∠ABC＝γ度，DF∥EG，则（）A．α+β+γ＝180B．α+β＝γC．α+β+γ＝90D．2α+2β﹣γ＝456．（3分）如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的全面积是（）A．15πB．24πC．20πD．10π第2页（共9页）7．（3分）不等式组的所有整数解的和是m，则m的算术平方根在哪两个相邻的整数之间（）A．2，3B．3，4C．1，2D．0，18．（3分）A、B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是（）A．﹣＝30B．﹣＝C．﹣＝D．+＝309．（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，BC＝，△A′B′C由△ABC绕C点顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，恰好A，B′，A′在同一条直线上，A′D∥BC交AC的延长线于点D，则A′D的长为（）A．3B．2C．D．10．（3分）爱心图书馆决定给9个贫困山区捐赠图书，管理员小张对各个地区捐赠情况作了统计，并汇成了如下图表，下列结论不正确的是（）地区ABCDEFGHI万册2824231416155第3页（共9页）A．捐书的总数为200万册B．捐书数据的中位数是16万册C．捐书数据的众数是15万册D．捐书数扇形统计图中表示G的扇形的圆心角为30°11．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M，N，连接MN，若AB＝4，AC＝6，∠A＝60°．设MN＝m，则最简二次根式代入m值后的结果是（）A．2B．2C．D．12．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则反比例函数与一次函数y＝bx﹣c在同一坐标系内的图象大致是（）A．B．C．D．13．（3分）如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，连接AC，OA，OC，若∠ABC：∠ACO＝13：4，则∠ADC的度数为（）第4页（共9页）A．30°B．50°C．40°D．45°14．（3分）如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶点A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是13米，梯坎坡度i＝1：2.4，则大楼AB的高度约为（）A．40B．41C．42D．4715．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD＝2，AB＝1，点E在AD上，F为AB延长线上一点，将△AEF沿EF翻折，点A恰好与点C重合，则∠CFE的正切值为（）A．B．C．D．16．（3分）如图，平面直角坐标系中，等腰Rt△OAB沿x轴负方向向左平移后得到△O1A1B1，使点B的对应点B1落在双曲线y＝（x＜0）上，若点B（0，﹣4），则线段AB扫过的面积是（平方单位）（）A．2B．2C．4D．4第5页（共9页）17．（3分）如图，在菱形ABCD中，点P从点B匀速出发，沿着B→C→D方向运动至点D停止；同时点Q从点C匀速出发，沿着C→D→A方向运动至点A停止；点P，Q运动速度相同，则△APQ的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．18．（3分）若分式有意义，且关于x的分式方程＝3的解是负数，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．19．（3分）在矩形ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，AC，AC⊥BE于点F，连接DF，下列结论．①CF＝2AF；②△DEF与△DFA相似；③∠DFC＝∠BAC；④当G是BC中点时，有FG＝DE，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．420．（3分）如图是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0），其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交第6页（共9页）点在点（3，0）和（4，0）之间，下列结论：①c﹣a＝n；②抛物线与x轴的另一个交点为（m，0），则﹣2＜m＜﹣1；③当x＜0时，ax2+（b+2）x＜0；④一元二次方程ax2+（b﹣）x+c＝0有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）21．（3分）当a＝时，计算分式•+的值是．22．（3分）从数﹣2，﹣，4中随机抽取一个数记为m，再从数2，，﹣4中随机抽取一个数记为n，则一次函数y＝mnx中y的值随x的增大而减小的概率是．23．（3分）如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，交BA的延长线于点F，若的长为π，则图中阴影部分的面积为．24．（3分）在平面直角坐标系中，直线l：y＝x﹣1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1，、…、正方形AnBn∁nCn﹣1，使得点A1、A2、A3…在直线l上，点C1、C2、C3…在y轴正半轴上，则△A2017A2018B2017的面积是．第7页（共9页）三、解答题（本大题共5小题，共48分）25．（8分）某儿童超市的母子装销售量自2017年4月第一周起逐周增加，据统计，该儿童超市第一周销售母子装32套，第三周销售了50套．（1）若该儿童超市本月中的母子装销量的周平均增长率相同，问该儿童超市第四周大约卖出多少套母子装？（2）考虑到母子装需求量不断增加，该儿童超市准备投入4万元再购进一批两种规格的母子装100套．已知A型套装的进价为250元/套，售价为350元/套，B型套装进价为500元/套，售价为650元/套，如果这批货全部售出可获利多少元？26．（10分）如图，正三角形△OAB的边OA在x轴上，D是OB边上的动点（不与端点O，B重合），双曲线y＝过点D，且与BA交于点C，设AB＝8，＝n．（1）当n＝时，求反比例函数的表达式；（2）若DC⊥BD，求n的值．27．（10分）已知△ABC，AC＝BC，点E，F在直线AB上，∠ECF＝∠A．（1）如图1，点E，F在AB上时，求证：AC2＝AF•BE；（2）如图2，点E，F在AB及其延长线上，∠A＝60°，AB＝4，BE＝3，求BF的长．第8页（共9页）28．（10分）（1）如图1，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，求证：AD2+BC2＝AB2+CD2；（2）两个正方形ABCD和AEFG，AB＝3，AE＝2，连接BG，DE．①当D，G，F在一条直线上，如图2，连接BE，求BE的长；②当D，G，A在一条直线上，如图3，设BG，CD的延长线交于H，连接EH，求EH的长．29．（10分）抛物线y＝ax2+bx与直线y＝mx+n交于点A（1，0），B（﹣2，6），点P是直线AB下方抛物线上的一个动点．（1）求抛物线的表达式；（2）PN∥x轴交AB于点N，PQ∥y轴交AB于点Q，以PQ，PN为边的矩形为PNMQ，求矩形PNMQ最大周长；（3）当PB＝PA时，求点P的坐标．第9页（共9页）2017年山东省泰安市岱岳区中考数学二模试卷参考答案一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分）1．D；2．A；3．C；4．B；5．B；6．B；7．A；8．B；9．C；10．D；11．B；12．C；13．B；14．C；15．B；16．C；17．D；18．D；19．D；20．D；二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）21．；22．；23．8﹣2π；24．24031；三、解答题（本大题共5小题，共48分）25．；26．；27．；28．；29．；声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/1/1910:43:45；用户：qgjyuser10097；邮箱：qgjyuser10097.21957750；学号：21985103