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1九年级数学上期中测试题(一)一、选择题(3分×10=30分)1.下列方程,是一元二次方程的是()①3x2+x=20,②2x2-3xy+4=0,③214xx,④x2=0,⑤2303xxA.①②B.①②④⑤C.①③④D.①④⑤2.在抛物线1322xxy上的点是()A.(0,-1)B.102(,)C.(-1,5)D.(3,4)3.直线225xy与抛物线xxy212的交点个数是()A.0个B.1个C.2个D.互相重合的两个4.关于抛物线cbxaxy2(a≠0),下面几点结论中,正确的有()①当a0时,对称轴左边y随x的增大而减小,对称轴右边y随x的增大而增大,当a0时,情况相反.②抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点.③只要解析式的二次项系数的绝对值相同,两条抛物线的形状就相同.④一元二次方程02cbxax(a≠0)的根,就是抛物线cbxaxy2与x轴交点的横坐标.A.①②③④B.①②③C.①②D.①5.方程(x-3)2=(x-3)的根为()A.3B.4C.4或3D.-4或36.如果代数式x2+4x+4的值是16,则x的值一定是()A.-2B.23-23,C.2,-6D.30,-347.若c(c≠0)为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根,则c+b的值为()A.1B.-1C.2D.-28.从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形,剩余矩形的面积为80cm2,则原来正方形的面积为()A.100cm2B.121cm2C.144cm2D.169cm229.圆O的半径为6cm,P是圆O内一点,OP=2cm,那么过点P的最短弦的长等于()A.24cmB.26cmC.28cmD.12cm10.三角形两边长分别是8和6,第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0一个实数根,则该三角形的面积是()A.24B.48C.24或85D.85二、填空题(3分×10=30分)11.二次函数)()(32xy的图象的顶点坐标是(1,-2).12.已知2)1(312xy,当x时,函数值随x的增大而减小.13.已知直线12xy与抛物线kxy25交点的横坐标为2,则k=,交点坐标为.14.用配方法将二次函数xxy322化成khxay2)(的形式是.15.x2-10x+________=(x-________)2.16.如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD,若∠AOB=100°,则∠ABD=.17.方程x2-3x-10=0的两根之比的比值为_______.18.已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长,则Rt△ABC的第三边长为________.19.如图,A,B,C三点在⊙O上,且AB是⊙O的直径,半径OD⊥AC,垂足为F,若∠A=30º,OF=3,则OA=,AC=,BC=20.如图两条抛物线,221211yx1yx122,分别经过,,,2020且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为.三、解答题(共60分)21.用适当的方法解下列方程(每小题3分,共12分))()221311xx()(212202xx()FADCBOxyy2y1–1–2–3123–1–2–3–412O323410xx()用配方法:)()22246xxxx()用换元法:(22.(9))已知二次函数43212xxy.(1)将其配方成y=a(x-k)2+h的形式,并写出它的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴.(2)画出图象,指出y<0时x的取值范围.(3)当04x≤≤时,求出y的最小值及最大值.23.(8分)已知x1,x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实数根.(1)求实数m的取值范围;(2)如果x1,x2满足不等式7+4x1x2x12+x22,且m为整数,求m的值.24.(8分)已知()2236mmymxx是二次函数,求m的值,并判断此抛物线开口方向,写出顶点坐标及对称轴。425.(10分)已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示,直线x=-1是其对称轴,(1)确定a,b,c,Δ=b2-4ac的符号,(2)求证:a-b+c0,(3)当x取何值时,y0,当x取何值时y0。26.(13分)某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出,平均每月能售出600件,调查表明:这种衬衣售价每上涨1元,其销售量将减少10件.(1)写出月销售利润y(单位:元)与售价x(单位:元/件)之间的函数解析式。(2)当销售价定为45元时,计算月销售量和销售利润。(3)衬衣店想在月销售量不少于300件的情况下,使月销售利润达到10000元,销售价应定为多少?(4)当销售价定为多少元时会获得最大利润?求出最大利润。51.D2.B3.C4.A5.C6.C7.B8.A9.C10.C11.-1,-2;12.x-1;13.-17,(2,3),821--55(,);14.91312xy;15.25,516.2517.-52或-2518.5或719.6636,,20.821.(1)x1=0,x2=1;(2)x=-14±54;(3)(x-2)2=3,x1=2+3,x2=2-3;(4)设x2+x=y,则y2+y=6,y1=-3,y2=2,则x2+x=-3无解,x2+x=2,x1=-2,x2=1.23.(1)△=-8m-4≥0,∴m≤-12;(2)m=-2,-124.解:由题意得解得m=-1∴y=-3x2+3x+6=,开口向下,顶点坐标(),对称轴x=274。25.解:(1)由抛物线的开口向下,得a0,由抛物线与y轴的交点在x轴上方,得c0,又由0,∴0,∴a、b同号,由a0得b0.由抛物线与x轴有两个不同的交点,∴Δ=b2-4ac0(2)由抛物线的顶点在x轴上方,对称轴为x=-1.∴当x=-1时,y=a-b+c0(3)由图象可知:当-3x1时y0,6∴当x-3或x1时,y026.()()(),()()22122213060010401013003000027010130030000=1000050801303000010651225065yxxxxxxxxxxxxxxxy()当=45时,y=7250(3)由题知,600-10(-40)300令解得舍)(4)y=-10(当时,最大值=12250
本文标题:九年级数学上期中测试题(含答案)1
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