九年级数学上期中测试题(含答案)1

1九年级数学上期中测试题（一）一、选择题（3分×10=30分）1．下列方程，是一元二次方程的是（）①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③214xx，④x2=0，⑤2303xxA．①②B．①②④⑤C．①③④D．①④⑤2．在抛物线1322xxy上的点是（）A.（0，-1）B.102（，）C.（-1，5）D.（3，4）3.直线225xy与抛物线xxy212的交点个数是（）A.0个B.1个C.2个D.互相重合的两个4.关于抛物线cbxaxy2（a≠0），下面几点结论中，正确的有（）①当a0时，对称轴左边y随x的增大而减小，对称轴右边y随x的增大而增大，当a0时，情况相反.②抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点.③只要解析式的二次项系数的绝对值相同，两条抛物线的形状就相同.④一元二次方程02cbxax（a≠0）的根，就是抛物线cbxaxy2与x轴交点的横坐标.A.①②③④B.①②③C.①②D.①5．方程（x-3）2=（x-3）的根为（）A．3B．4C．4或3D．-4或36．如果代数式x2+4x+4的值是16，则x的值一定是（）A．-2B．23-23，C．2，-6D．30，-347．若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（）A．1B．-1C．2D．-28．从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，则原来正方形的面积为（）A．100cm2B．121cm2C．144cm2D．169cm229．圆O的半径为6cm，P是圆O内一点，OP=2cm,那么过点P的最短弦的长等于（）A．24cmB．26cmC．28cmD．12cm10．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（）A．24B．48C．24或85D．85二、填空题（3分×10=30分）11.二次函数)()(32xy的图象的顶点坐标是（1，-2）.12.已知2)1(312xy，当x时，函数值随x的增大而减小.13.已知直线12xy与抛物线kxy25交点的横坐标为2，则k=，交点坐标为.14.用配方法将二次函数xxy322化成khxay2)(的形式是.15．x2-10x+________=（x-________）2．16．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，若∠AOB＝100°，则∠ABD＝.17．方程x2-3x-10=0的两根之比的比值为_______．18．已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC的第三边长为________．19．如图,A,B,C三点在⊙O上,且AB是⊙O的直径,半径OD⊥AC,垂足为F,若∠A=30º,OF=3,则OA=,AC=,BC=20．如图两条抛物线,221211yx1yx122，分别经过,,,2020且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为.三、解答题（共60分）21．用适当的方法解下列方程（每小题3分，共12分）)()221311xx（）（212202xx（）FADCBOxyy2y1–1–2–3123–1–2–3–412O323410xx（）用配方法：)()22246xxxx（）用换元法：（22．（9））已知二次函数43212xxy.（1）将其配方成y＝a(x－k)2＋h的形式，并写出它的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴.（2）画出图象,指出y＜0时x的取值范围．（3）当04x≤≤时，求出y的最小值及最大值.23．（8分）已知x1，x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实数根．（1）求实数m的取值范围；（2）如果x1，x2满足不等式7+4x1x2x12+x22，且m为整数，求m的值．24．（8分）已知()2236mmymxx是二次函数，求m的值，并判断此抛物线开口方向，写出顶点坐标及对称轴。425．（10分）已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示，直线x=-1是其对称轴，(1)确定a,b,c,Δ=b2-4ac的符号，(2)求证:a-b+c0,(3)当x取何值时，y0,当x取何值时y0。26．（13分）某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出600件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件.(1)写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/件）之间的函数解析式。(2)当销售价定为45元时，计算月销售量和销售利润。(3)衬衣店想在月销售量不少于300件的情况下，使月销售利润达到10000元，销售价应定为多少？(4)当销售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润。51．D2．B3．C4．A5．C6．C7．B8．A9．C10．C11.-1，-2；12.x-1；13.-17，（2，3），821--55（，）；14.91312xy；15．25，516．2517．-52或-2518．5或719．6636，，20．821．（1）x1=0，x2=1；（2）x=-14±54；（3）（x-2）2=3，x1=2+3，x2=2-3；（4）设x2+x=y，则y2+y=6，y1=-3，y2=2，则x2+x=-3无解，x2+x=2，x1=-2，x2=1．23．（1）△=-8m-4≥0，∴m≤-12；（2）m=-2，-124．解：由题意得解得m=-1∴y=-3x2+3x+6=,开口向下，顶点坐标（），对称轴x=274。25.解：（1）由抛物线的开口向下，得a0，由抛物线与y轴的交点在x轴上方，得c0，又由0，∴0,∴a、b同号，由a0得b0.由抛物线与x轴有两个不同的交点，∴Δ=b2-4ac0（2）由抛物线的顶点在x轴上方，对称轴为x=-1.∴当x=-1时，y=a-b+c0（3）由图象可知：当-3x1时y0,6∴当x-3或x1时，y026.()()(),()()22122213060010401013003000027010130030000=1000050801303000010651225065yxxxxxxxxxxxxxxxy（）当=45时，y=7250(3)由题知，600-10（-40)300令解得舍）（4）y=-10(当时，最大值=12250