水箱液位模糊控制系统的仿真

1水箱液位模糊控制系统的仿真近年来模糊控制在许多控制应用中都取得了成功，模糊控制应用于控制系统设计不需要知道被控对象精确的数学模型，对于许多无法建立精确数学模型的复杂系统能获得较好的控制效果，同时又能简化系统的设计，因此，在水箱水位自动控制系统中，模糊控制就成为较好的选择。本文主要论述了应用模糊控制理论控制水箱水位系统，首先详尽的介绍了模糊控制理论的相关知识，在此基础上提出了用模糊理论实现对水箱水位进行控制的方案，建立了简单的基于水箱水位的模糊控制器数学模型。本试验系统还充分利用了MATLAB的模糊逻辑工具箱和SIMULINK相结合的功能，首先在模糊逻辑工具箱中建立模糊推理系统FIS作为参数传递给模糊控制仿真模块，然后结合图形化的仿真和建模工具，再通过计算机仿真模拟出实际系统运行情况。通过试验模拟，证明了其可行性。水箱液位模糊控制系统的描述本章利用模糊数学工具及模糊控制理论知识，建立一个水箱水位模糊控制器，水位模糊控制器可以设计为二维控制器，即输入量是水位误差和误差变化率，输出量是阀门控制，即单输入——单输出统，较复杂的二维系统将在下一章里利用MATLAB软件构建，并仿真。图1为水位模糊控制系统的基本结构。图1水位模糊控制系统1.1输入输出语言变量语言值的选取及其赋值表我们选取误差语言变量、控制语言变量的语言值为5个，即{PL，PS，O，NS，NL}。设误差、控制量语言变量的论域分别为X、Y，量化等级都为9个。有X=Y={-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4}图3—2给出了输入、输出语言变量的隶属函数。表3-1给出了语言变量的赋值表M模糊控制器反馈压力传感器控制量设定2图2输入、输出语言变量的隶属函数图量化等级隶属度语言值-4-3-2-101234PLPSONSNL000010000.50.500010000.50.500010000.50.500010000.50.500010000表1输入输出语言变量赋值表1.2控制规则描述总结人的控制水位策略，设计水位控制器包括5条规则如下：R1:ifE=NLthenU=PLR2:ifE=NSthenU=PSR3:ifE=OthenU=OR4:ifE=PSthenU=NSR5:ifE=PLthenU=NL1.3水位控制模糊关系矩阵首先，求每条规则所描述的模糊关系Ri，然后，再求描述水位控制系统的总的模糊控制关系R，即54321RRRRRR。-5-4-3-2-10123451μNL(x)μNL(y)μNS(x)μNS(y)μO(x)μO(y)μPS(x)μPS(y)μPL(x)μPL(y)700000000000000000000000000000000000000000000005.05.05.00000005.015.00000005.05.05.00000000000000005.015.000000000005.015.00)()(2PSNSPSNSUPSENSRT0000000000000000000000000000005.05.05.00000005.015.00000005.05.05.00000000000000000000000000000000005.015.00000005.015.0000)()(3OOOOUOEORT000000000000005.05.05.00000005.015.00000005.05.05.00000000000000000000000000000000000000000000000000005.015.0005.015.000000)()(4NSPSNSPSUNSEPSRT800000005.0100000005.05.000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000015.0000005.0115.00000000)()(5NLPLNLPLUNLEPLRT00000005.01000005.05.05.05.0000005.015.000005.05.05.05.05.000005.015.000005.05.05.05.05.000005.015.0000005.05.05.05.00000015.0000000054321RRRRRR1.4模糊推理1.4.1输入量模糊化假设实际水位误差量化后等级分别为-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4，然后对这些量化等级进行模糊化。规定等级-4、-2、0、2、4模糊化后的模糊集合分别为：NL、NS、O、PS、PL。而-3属于模糊集合NL、NS的隶属度都等于0.5，-1属于模糊集合NS、O的隶属度也等于0.5，1属于模糊集合O、PS的隶属度都等于0.5，3属于模糊集合PS、PL的隶属度也等于0.5。因此：（1）当输入误差量化等级为-3时，其输出控制量的模糊集合相应于输出论域元素的隶属度，应为当输入为NL、NS（或量化等级为-4、-2）时输出控制量集合相应于输出论域元素的隶属度和的一半。或者认为：当输入误差量化等级为-3时，其输出控制量的精确值，为当输入为NL、NS（或量化等级为-4、-2）时输出控制量精确值的一半。（2）当输入误差量化等级为-1时，其输出控制量的模糊集合相应于输出论域元素的隶属度，应为当输入为NS、O（或量化等级为-2、0）时输出控制量集合相应于输出论域元素的隶属度和的一半。或者认为：当输入误差量化等级为-1时，其输出控制量的精确值，为当输入为NS、O（或量化等级为-2、0）时输出控制量精确值的一半。（3）当输入误差量化等级为1时，其输出控制量的模糊集合相应于输出论域元素的隶属度，应为当输入为O、PS（或量化等级为0、2）时输出控制量集合相应于输出论域元素的隶属度和的一半。或者认为：当输入误差量化等级为-3时，其输出控制量的精确值，为当输入为O、PS（或量化等级为0、2）时输出控制量精确值的一半。9（4）当输入误差量化等级为3时，其输出控制量的模糊集合相应于输出论域元素的隶属度，应为当输入为PS、PL（或量化等级为2、-4）时输出控制量集合相应于输出论域元素的隶属度和的一半。或者认为：当输入误差量化等级为-3时，其输出控制量的精确值，为当输入为PS、PL（或量化等级为2、4）时输出控制量精确值的一半。1.4.2模糊推理对上述量化等级-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4模糊化后对应的模糊集合，分别进行模糊推理，得到的输出模糊集合分别为U1、U2、U3、U4、U5、U6、U7、U8、U9。计算如下15.05.05.00000000000005.01000005.05.05.05.0000005.015.000005.05.05.05.05.000005.015.000005.05.05.05.05.000005.015.0000005.05.05.05.00000015.0000000000000005.011RNLU5.05.015.05.05.00003RNSU05.05.05.015.05.05.005ROU0005.05.05.015.05.07RPSU000005.05.05.019RPLU75.05.075.05.025.025.0000)(21312UUU25.05.075.05.075.05.025.025.00)(21534UUU025.025.05.075.05.075.05.025.0)(21756UUU00025.025.05.075.05.075.0)(21978UUU1.5模糊判决对上述输出模糊集合U1、U2、U3、U4、U5、U6、U7、U8、U9进行模糊判决，得到控制量的精确值，乘以比例因子才能施加给被控对象。这里采用最大隶属度法分别对输出模糊集合U1、U2、U3、U4、U5、U6、U7、U8、U9进行模糊判决。由于U2、U4、U6、U8中各有两个论域元素的隶属度最大且相等，所以对它们取最大隶属度对应元素的平均10值作为判决结果。对所有输出模糊集合判决结果如下：u1=4、u2=3、u3=2、u4=1、u5=0、u6=-1、u7=-2、u8=-3、u9=-41.6水位模糊控制查询表将上述模糊控制器输入量化等级与其输出精确值相对应，得到下面的模糊控制查询表（表3—2）：e(xi)-4-3-2-101234u(zk)43210-1-2-3-4表2水位模糊控制查询表2利用MATLAB对水箱水位系统进行仿真在这章里我们要用MALAB软件来对水箱水位模糊控制系统进行仿真建模试验，基本分为三步，第一步利用此软件所提供的模糊逻辑工具箱建立水箱水位模糊控推理系统，第二步利用Smulink工具箱对此系统进行设计与仿真，第三部对传统的PID控制与模糊控制进行比较。2.1水箱水位模糊推理系统（FIS）的建立水箱水位控制，如图4—1图2—1水箱水位控制通过控制进水阀使得水箱水位保持在一定水平上。我们通常取水位误差e和误差变化率ec作为模糊控制器的输入变量。其中：e=r-y（误差=设定值-测量值）。选取误差e的论域范围为：[-1，1]，三个语言变量为：negative,zero,positive,他们的隶属度函数均取guassmf（高斯曲线）；水位变化率ec的论域为：[-0.1，0.1]，三个语言变量值为：ngative，zero，positive，他们的隶属度寒暑也取gaussmf。确定输出变量只有一个名字为u，5个语言变量值分别为closefast,closeslow,ochange,openslow,penfast隶属度函数选为trimf（三角形曲线）。我们在此只需输入自定的隶属函数，至于模糊推理，查询表，解模糊等fis系统会自己生成。11选取edit菜单中的AddVariable…添加一个输入量然后按上面所说编辑各个输入输出量的隶属函数，其中输入输出的各具体隶属函数如图2—2所示：图2—2各隶属函数的图像根据经验判断：其中输入量e隶属函数参数（params）为negative:[0.3-1],zero:[0.30],positive:[0.31]。其中输入量ec隶属函数参数（params）为negative:[0.03-0.1],zero:[0.030],positive:[0.030.1]。其中输出量u隶属函数参数（params）为close_fast:[-1-0.9-0.8],close_slow:[-0.6-0.5-0.4],no_change:[-0.100.1],open_slow:[0.20.30.4],open_fast:[0.80.91]。其他参数图2—3选取：12图2—3FIS相关参数设定编辑好后隶属函数如图2—4所示，然后根据经验编辑模糊控制规则，双击模糊控制器框进入规则编辑器：图2—4编辑好后的隶属函数和规则编辑器根据人工经验利用选框输入如下控制规则Ifeisnegativethenuisclose-fast;Ifeiszerothenuisno-change;Ifeispositivethenuisopen-fast;Ifeiszeroandecisnegativethenuisope