人教A版高中数学必修一第二章第一节《指数与指数函数》单元测试题

12.1指数与指数函数一、选择题。1计算122[(2)]的结果是（）．A．2B．2C．22D．222．下列函数中指数函数的个数是（）．①23xy②13xy③3xy④3yxA．0B．1C．2D．33．设全集为R，且22{|20},{|1010}xxAxxBx，则()RABð为（）．A．{2}B．{1}C．{|2}xxD．4．已知集合11M，，11242xNxxZ，，则MN（）．A．11，B．1C．0D．10,1，5．函数11()()3xfx在区间[2,1]上的最大值是（）．A．1B．3C．9D．276．若指数函数xay在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于（）A．251B．251C．251D．2157．函数||2)(xxf的值域是（）A．]1,0(B．)1,0(C．),0(D．R8．函数0,0,12)(21xxxxfx，满足1)(xf的x的取值范围（）A．)1,1(B．),1(C．}20|{xxx或D．}11|{xxx或9．函数22)21(xxy得单调递增区间是（）A．]21,1[B．]1,(C．),2[D．]2,21[10．已知2)(xxeexf，则下列正确的是（）A．奇函数，在R上为增函数B．偶函数，在R上为增函数C．奇函数，在R上为减函数D．偶函数，在R上为减函数211函数y=1212xx是（）（A）奇函数（B）偶函数（C）既奇又偶函数（D）非奇非偶函数12．下列关系中正确的是（）（A）（21）32（51）32（21）31（B）（21）31（21）32（51）32（C）（51）32（21）31（21）32（D）（51）32（21）32（21）3113.下列函数中值域为0,的是（）13().4xAy31().14xBy121().2xCy().13xDy14．设f（x）＝x)21(，x∈R，那么f（x）是（）(A)．奇函数且在（0，＋∞）上是增函数(B)．偶函数且在（0，＋∞）上是增函数(C)．奇函数且在（0，＋∞）上是减函数(D)．偶函数且在（0，＋∞）上是减函数15.函数()11xmfxe是奇函数，则m的值是（）A．0B．12C．1D．2二、填空题。1．若集合11|3,{|21}xAyyBxyx，则集合AB_________．2．已知函数f(x)的定义域是（1，2），则函数)2(xf的定义域是.3．函数y=(31)1822xx(-31x)的值域是。4．函数y=3232x的单调递减区间是。三、解答题。1．比较下列各组数的大小:(1)0.17()4和0.27()4；(2)163()4和154()3；(3)2(0.8)和125()3．32．求函数11()()142xxy在3,2x上的值域．3．求函数241(),[0,5)3xxyx的值域．4.对于函数221xfxaaR(1)探索函数fx的单调性;(2)是否存在实数a,使函数fx为奇函数?5已知函数22313xxy，求其单调区间及值域46．（12分）已知函数)1(122aaayxx在区间[－1,1]上的最大值是14，求a的值.7．（1）已知mxfx132)(是奇函数，求常数m的值；（2）画出函数|13|xy的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|3Ｘ－１｜＝k无解？有一解？有两解？8．（14分）已知函数11)(xxaaxf(a＞1).（1）判断函数f(x)的奇偶性；（2）求f(x)的值域；（3）证明f(x)在(－∞，+∞)上是增函数.5指数函数解答一、选择题1．C2．B3.D4．D5．D6.D7.A8.D9.D10.A11.A12.D13.B14D15.D二、填空题1.1[,1)(1,)22.(0,1)3.[（31）9，39]4.（0，+）三、解答题。1．解:(1)7()4xy在(,)上是减函数,又0.10.2,故0.10.277()()44；（2）116634()()43,由4()3xy的单调性可得,116544()()33，即116534()()43；（3）由2(0.8)1而125()13,可知1225(0.8)()3．2．解：21111()()1[()]()14222xxxxy2113[()],224x而3,2x，则11()842x，当11()22x时，min34y；当1()82x时，max57y，∴值域为3[,57]4．3．解：令24,[0,5)uxxx，则45u，当45u时，1()3uy是减函数，则5411()(),33y181243y，即值域为1(,81]243．4.（１）fx在Ｒ上单调增；（２）ａ＝１时，fx为奇函数。5.函数的单调增区间是,1减区间是1,；值域是0,81。6．解：)1(122aaayxx，换元为)1(122atatty，对称轴为1t.当1a，at，即x=1时取最大值，略解得a=3(a=－5舍去)67．解：（1）常数m=1（2）当k0时，直线y=k与函数|13|xy的图象无交点,即方程无解;当k=0或k1时,直线y=k与函数|13|xy的图象有唯一的交点，所以方程有一解;当0k1时,直线y=k与函数|13|xy的图象有两个不同交点，所以方程有两解。8．解：(1)是奇函数.(2)值域为(－1，1).(3)设x1＜x2，则1111)()(221121xxxxaaaaxfxf。=)1)(1()1)(1()1)(1(212121xxxxxxaaaaaa∵a＞1，x1＜x2，∴a1x＜a2x.又∵a1x+1＞0，a2x+1＞0，∴f(x1)－f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2).函数f(x)在(－∞，+∞)上是增函数.