2017年江苏中考数学三角函数真题

2017年江苏中考数学三角函数真题1.（2017淮安）A、B两地被大山阻隔，若要从A地到B地，只能沿着如图所示的公路先从A地到C地，再由C地到B地．现计划开凿隧道A、B两地直线贯通，经测量得：∠CAB=30o，∠CBA=45o，AC=20km，求隧道开通后与隧道开通前相比，从A地到B地的路程将缩短多少？（结果精确到0.1km，参考数据：√2≈1.414，√3≈1.732）2.（2017连云港）如图，湿地景区岸边有三个观景台A、B、C.已知1400AB=米，1000AC=米，B点位于A点的南偏西60.7°方向，C点位于A点的南偏东66.1°方向.w(1)求ABC△的面积；(2)景区规划在线段BC的中点D处修建一个湖心亭，并修建观景栈道AD.试求A、D间的距离.(结果精确到0.1米)2(参考数据：sin53.20.80°≈，cos53.20.60°≈，sin60.70.87°≈，cos60.70.49°≈，sin66.10.91°≈，cos66.10.41°≈，21.414≈)3.（2017苏州）如图，在一笔直的沿湖道路l上有、两个游船码头，观光岛屿C在码头北偏东60的方向，在码头北偏西45的方向，C4km．游客小张准备从观光岛屿C乘船沿C回到码头或沿C回到码头，设开往码头、的游船速度分别为1v、2v，若回到、所用时间相等，则12vv（结果保留根号）．ABC4.（2017南京）如图，港口位于港口的南偏东方向，灯塔恰好在的中点处，一艘海轮位于港口的正南方向，港口的正西方向的处，它沿正北方向航行5，到达处，测得灯塔在北偏东方向上.这时，处距离港口有多远？（参考数据：）5.（2017宿迁）如图所示，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点A处测得正前方小岛C的俯角为30°，面向小岛方向继续飞行10𝑘𝑚到达B处，发现小岛在其正后方，此时测得小岛的俯角为45°；如果小岛高度忽略不计，求飞机飞行的高度（结果保留根号）；6.（2017南通）热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角为045，看这栋楼底部C的俯角为060，热气球与楼的水平为100m，求这栋楼的高度（结果保留根号）.BA37CABABDkmEC45EAsin370.60,cos370.80,tan370.75ABC30°45°7.（2017镇江）如图，小明在教学楼A处分别观测对面实验楼CD底部的俯角为45，顶部的仰角为37，已知教学楼和实验楼在同一平地上，观测点距地面的垂直高度AB为m15，求实验楼的垂直高度即CD长（精确到m1）.（参考值：60.037sin，80.037cos，75.037tan）