高中数学平面向量课件-

2019/11/3中等职业教育课程改革国家规划新教材高等教育出版社HIGHEREDUCATIONPRESS《数学》（基础模块）下册沙河市综合职教中心丁雪雅请问：金钱豹能追上小狗吗？为什么？金钱豹以5m/s的速度追赶一只以2m/s逃跑的小狗……由于大陆和台湾没有直航，因此2006年春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，这里发生了两次位移。台北香港上海位移和距离这两个量有什么不同？F=20NV=20km/h（2）（3）都是有大小和方向的量m=20kg(1)(2)(3)观察下述三个量有什么区别？合作探究：二、向量的表示方法AＢ②也可以表示：abcd….a一、向量的定义既有大小又有方向的量向量的模模记为┃a┃①几何表示—向量常用有向线段表示：以A为起点、B为终点的向量记为：ＡＢ。有向线段的长度：向量的大小（模），记作：│AB│箭头所指的方向：向量的方向。我们现在研究的向量，与起点无关，用有向线段表示向量时，起点可以取任意位置。所以数学中的向量也叫自由向量如图：他们都表示同一个向量。不是，温度只有大小，没有方向。不是，方向不同1、温度有零上和零下之分，温度是向量吗？为什么？2、向量AB和BA同一个向量吗？为什么？aa说明1：1、零向量2、单位向量单位向量大小为1，方向不一定相同。所以:0向量只有一个单位向量可以有无数个0向量大小为0，：模为0的向量叫零向量。记作0：长度为1个单位长度的向量。三、两个特殊向量思考：共起点的单位向量，它们的终点的轨迹是什么图形？方向不确定.四：向量之间的关系3.平行向量的定义：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量规定：零向量与任一向量平行abca记//b：//c做ef那么与之是什么系？间关ef任意一组平行向量都可以平移到同一直线上三：向量之间的关系4.共线向量与平行向量的关系：平行向量就是共线向量abcabc共向量a,b,c为线a//b//c说明：在平行向量、共线向量的概念中应注意零向量的特殊性5.相等向量的定义：长度相等且方向相同的向量6.负向量的定义：ABDC记作：三：向量之间的关系aac=-a=-c？-(-)=acABDC我们把与a长度相等，方向相反的向量叫做a的负向量，记做:-a例1一架飞机从A处向正南方向飞行200km，另一架飞机从A处朝北偏东45°方向飞行200km，两架飞机的位移相同吗？分别用有向线段表示两架飞机的位移．解位移是向量．虽然这两个向量的模相等，但是它们的方向不同，所以两架飞机的位移不相同．两架飞机位移用向线段表示分别为图中的有向线段a与babA东南100km.巩固知识典型例题例2：已知O为正六边形ABCDEF的中心，在图中所标出的向量中：(1)FE试找出与共线的向量；（2）确定与FE相等的向量；BC（3）OA与相等吗？若不相等，则之间有什么关系？解：OA（1）BC，FE（2）BC//BC（3）虽然OA，且|OA|=|BC|，但是它们方向相反，故这两个向量不相等.OABCDOAFEBC★题：★★★题：123456789★★题：欢迎来到：过关竞技场练习一：1、单位向量是否一定相等？2、单位向量的大小是否一定相等？BACK不一定一定练习二：1、平行向量是否一定方向相同？2、不相等的向量一定不平行吗？BACK不一定不一定BACK练习三1、与零向量相等的向量一定是什么向量？2、与任意向量都平行的向量是什么向量？零向量零向量BACK练习四1、若两个向量在同一直线上，则这两个向量是什么向量？2、共线向量一定在一条直线上吗？共线向量或者说平行向量不一定练习五:1.设O为正△ABC的中心,则向量AO,BO,CO是()A.相等向量B.模相等的向量C.共线向量D.共起点的向量BABCOBACK练习六:1.命题：“│a│=│b│”成立，则“a=b”一定成立（）×BACK练习七：1.已知a、b为不共线的非零向量,且存在向量c,使c∥a,c∥b,则c=____0BACK练习八：1.与非零向量a平行的向量中，不相等的单位向量有_____个.2练习九：如图,EF是△ABC的中位线,AD是BC边上的中线,在以A、B、C、D、E、F为端点的有向线段表示的向量中请分别写出（1）与向量CD共线的向量有___个,分别是______________________；（2）与向量DF的模一定相等的向量有__个,分别是_________________；（3）与向量DE相等的向量有__个,分别是___________。ABCDEFBACK7DC,DB,BD,FE,EF,CB,BC5FD,EB,BE,EA,AE2CF,FA课堂小结向量向量的大小（模）向量的方向向量的表示零向量单位向量平行向量（共线向量）课后作业：P261、2、32019/11/3