山东省大学生物理竞赛试题

第1页/共8页山东省第九届大学生科技节山东省第一届大学生物理竞赛试卷答题说明：A类考生所有题目全做，满分是160分；B类考生不做第五题，满分是140分；C类考生不做四、五两题，满分是120分。请同学们自觉填上与准考证一致的考生类别，若两者不符，按废卷处理，各组考生按上述要求做题，多做者不加分，少做者按规定扣分。一、填空题（各类别考生必做，共8题，每题2空，每空5分，共80分）1、地球、月球的半径分别记为Re、Rm，质量分别记为Me、Mm，地心、月心的间距记为r。地心、月心连线上有一个称为拉格朗日点的几何位置L，如图所示。放在L处的物体，所受地球、月球万有引力之和为零，则L点与地心的间距rL=____________________。（答案可用参量Me、Mm和r表述。）将内部无动力装置的太空探测器P，从地球表面沿地心、月心连线以v0初速度射出。略去地球大气阻力，为使P能到达月球表面，v0可取的最小值v0min=________________。（答案可用Me、Mm、Re、r和直接写出的rL等参量来表述。）2、地球、月球的半径分别记为Re、Rm，质量分别记为Me、Mm，地心、月心的间距记为r，月心绕地球的公转角速度记为ω，月球自转的角速度也为ω。在地心参考系中，月球的动能Ek=__________________；在月心参考系中，月球的动能Ek=_______________。（地心、月心参考系分别指随地心、月心一起相对于背景惯性系平动的参考系。）3、如图所示，在每边长为3a，质量为m的均匀正方形薄板上，过板的中心点C设置三条转轴A1B1、A2B2、A3B3。它们题号一1~4一5~8二三四五总得分审核人得分（1~4）得分评卷人*******************密**************************************封*************************************线*********************考生类别______________•••••aaaaaaaa1A2B3B2A1B3A•a•••aLreRv0mRP••••第2页/共8页各自对应的转动惯量记为I1、I2、I3，其大小排列关系（用、=、号表示）为___________________；且有I1+I2=________________I3。4、为了避免火车停下来，可在铁轨旁设置内盛静止水的长水槽，从火车上垂挂一根弯水管于水槽中，使水沿管上升流入火车的水箱，如图所示。如果水箱距水槽的高度为h，将火车的速度记为v，则在_________（填地面或列车）参考系中，应用伯努利方程可知，为使水能流入水箱中，v可取的最小值vmin=___________。5、氢原子的基态能量为–13.6eV。某氢原子的电子已处于第二激发态，为使该原子成为正离子，需要提供的激发能（即为电离能）至少应为_______________eV。丢失一个价电子的氦原子成为一个类氢离子。设该离子的电子已处于第二激发态，则为使该离子继而能成为二价正离子，需输入的能量至少为_____________eV。6、如图1所示，高3h0的上、下封口，且不漏气的圆柱形气缸，竖直放在水平桌面上。气缸上部h0高度的空间区域内，贮存有若干氧气。气缸中部有一段两端封口、高为h0的小圆桶，桶的侧壁与气缸内侧面紧密接触，可滑动且无摩擦，桶内装满水银。气缸下部h0高度的空间区域内，贮存有若干氮气。设温度处处为不变的T。平衡时氧气处的压强为p0，氮气处的压强为2p0。今如图2所示，将气缸平放在水平桌面上，温度仍处处为不变的T。平衡时氧气在左，其水平长度记为左h，氮气在右，其水平长度记为右h，则右h=_____________h0。再将气缸倒立在水平桌面上，温度仍为处处不变的T。平衡时如图3所示，氮气在上，氧气在下，各自高度分别记为上h、下h，则上h=_____________h0。（5~8）得分评卷人h上h下hN2O2水银水银右h左hN2O2N2O20h0h0h水银图1图2图3第3页/共8页7、单色光的圆孔衍射知识，已导得成像的光学仪器（例如大口径天文望远镜和小孔径电子显微镜）的最小分辨角为dλφ22.1min=。其中λ、d各自代表的是_________________________________。为减小minφ值，显微镜和天文望远镜各自采用的方法是_________________________________________________________________。8、某单原子分子理想气体，其若干等体线和等压线构成的热循环网络如图所示，特征点的压强和体积量也均在图中示出。将图中4个小正方形对应的4个小循环过程，分别标记为1、2、3、4。各自的循环过程效率依次记为1η、2η、3η、4η，则它们从小到大的排序为____________________。再将图中最大正方形对应的循环过程效率记为大η，将1η、2η、3η、4η中的最大者记为maxη，则比值maxηηa大==_____________________。二、计算题（各类别考生必做，本题20分）9、如图所示，光滑绝缘水平面上有水平匀强静电场，电场线方向已在图中示出，其大小为已知量E。图中几何直线MN为电场区域的边界线，图中MN下方为恒定匀强磁场B的区域，B的方向也已在图中示出。在MN线上有两个质量同为m，电量同为q0的小球P1、P2。t=0时，P1、P2紧挨在一起，分别具有图示的平动初速度1v、2v，两者都垂直于直线MN。1v的大小为已知量0v，2v的大小为未知量。略去P1、P2间的斥力，各自第一次返回直线MN时，两者恰好能发生碰撞。试求：两者碰撞的时刻t，B的大小值B，2v的大小2v。得分评卷人123403pp02p0V03VV02V0pO*******************密**************************************封*************************************线*********************1v2vEBEBNBo45M2P1P第4页/共8页第5页/共8页三、计算题（各类别考生必做，本题20分）10、匀质细杆AB静止地直立在光滑水平地面上，如图1所示。后因轻微扰动而滑行地倾倒，倒地前细杆下端B一直未离地。某时刻细杆倾斜位形如图2所示，其中C点为细杆中央点。（1）在图2中标出此时细杆瞬心M的位置，并用简单的语言说出M所在位置。（2）设细杆长度l和图2中的φ角均为已知量，试确定此时瞬心M加速度Ma的方向和大小。得分评卷人*******************密**************************************封*************************************线*********************图1AB图2ABCφ第6页/共8页四、计算题（A、B两类考生必做，C类考生不做，本题20分）11、在温度为T的恒温热源中有一导热容器，它被一块带有面积为A的小孔的隔板分成体积同为V的左、右两部分。开始时（t=0）左侧部分内有摩尔质量为µ1的ν摩尔理想气体，右侧部分内有另一种摩尔质量为µ2的ν摩尔理想气体。两侧气体通过小孔交换分子的过程中，任一时刻都可认为各自处于热平衡状态，且均维持恒定温度T。（1）试求左、右两侧气体密度ρL、ρR各自随时间t（0≥t）的变化关系；（2）计算从开始直到最后ρL=ρR状态的过程中，整个气体系统的熵增量。得分评卷人第7页/共8页五、计算题（A类考生必做，B、C两类考生不做，本题20分）12、在焦距为15cm的会聚透镜左方30cm处放一小物体，在透镜右侧放一垂直于主光轴的平面镜。试求平面镜的位置如何才能使物体通过此系统所成的像（即通过两次透射及一次反射所成的像）与透镜相距30cm？得分评卷人*******************密**************************************封*************************************线*********************第8页/共8页