2016八年级初二上学期数学期中试卷

第8题2015—2016学年度第一学期期中考试初二数学试卷（2015.11）一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）1.下列长度的各组线段，能组成直角三角形的是（）A．12，15，18B．12，35，36C．0.3，0.4，0.5D．2，3，42.下列实数中，其中无理数共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3.如图，直径．．为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右无滑动地滚动一周，原点滚到了点A，下列说法正确的（）A．点A所表示的是π.B．OA上只有一个无理数π.C．数轴上无理数和有理数一样多.D．数轴上的有理数比无理数要多一些4.如图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是（）A．10：05B．20：01C．20：10D．10：025.如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是（）A．1对B．2对C．3对D．4对6.如图，△ABD≌△ACE，∠AEC＝110°，则∠DAE的度数为（）A．40°B．45°C．50°D．60°7.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是28°，则顶角是（）A．28°B．118°C．62°D．62°或118°8.如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC的边AB、BC上的动点（其中P、Q不与端点重合），点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，下列结论：⑴BP＝CM；⑵△ABQ≌△CAP；⑶∠CMQ的度数始终等于60°；⑷当第43秒或第83秒时，△PBQ为直角三角形．其..03222,4,0.32,,,(21),9,0.101001000173第3题第4题第5题ABCDE第6题中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（本大题共10小题，每空2分，共24分）9.地球七大洲的总面积约为1494800002km，如对这个数据精确到百万位可表示为2km．10.的平方根是，－27的立方根是，当时，．11.如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝35°，∠2＝30°，则∠3＝．12.一个正数的平方根为－m－3和2m－3，则这个数为．13.如图，△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC＝°．14.如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC的中点，若AD＝6，DE＝5，则CD的长为．15.如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC＝9cm，AB＝11cm，则△EBC的周长为．16.如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC＝5cm，BC＝10cm，将△ABC折叠，点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为．17.如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC＝BD，AB＝ED，BC＝BE，∠D＝60°∠ABE＝28°则∠ACB＝．18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为.三．解答题（本大题共有7小题，共52分．）19.计算下列各式的值（每题4分，共计8分）（1）3232)3(8（2）求x的值：251200x16642a______3a第11题图ABCDEF第13题图EDCBA第15题图第18题图第17题图第16题图第14题图ABCDE20.（本题6分）已知D、E两点在△ABC内，求作一点P，使PE＝PD，且点P到∠B两边的距离相等（尺规作图，保留作图痕迹）．21.（本题8分）已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB＝OC，（1）试说明：△ABC是等腰三角形；（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．22.（本题6分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过60千米／时．这时一辆小汽车在一条城市街道直路上行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A正前方50米C处，过了8秒后，测得小汽车位置B与车速检测仪A之间的距离为130米，这辆小汽车超速了吗？请说明理由．ABCEDOABCED23.（本题8分）如图，∠ABC＝90°，D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD＝DE，点F是AE的中点，FD与AB相交于点M．（1）求证：∠FMC＝∠FCM；（2）AD与MC垂直吗？并说明理由．24.（本题8分）如图1，长方形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AB＝CD，AD＝BC，且064BCAB，点P、Q分别是边AD、AB上的动点.（1）求BD的长；（2）如图2，在P、Q运动中是否能使△CPQ成为等腰直角三角形？若能，请求出PA的长；若不能，请说明理由；（3）如图3，在BC上取一点E，使EC＝5，那么当△EPC为等腰三角形时，请直接写出PA的长.CBADQP图2CBAD图1CBADPE图325.（本题8分）已知：如图1，等边△OAB的边长为3，另一等腰△OCA与△OAB有公共边OA，且OC＝AC，∠C＝120°．现有两动点P、Q分别从B、O两点同时出发，点P以每秒3个单位的速度沿BO向点O运动，点Q以每秒1个单位的速度沿OC向点C运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止运动．请回答下列问题：⑴在运动过程中，△OPQ的面积记为S，请用含有时间t的式子表示S．⑵在等边△OAB的边上（点A除外），是否存在点D，使得△OCD为等腰三角形，如果存在，这样的点D共有个．⑶如图2，现有∠MCN＝60°，其两边分别与OB、AB交于点M、N，连接MN．将∠MCN绕着点C旋转，使得M、N始终在边OB和边AB上．试判断在这一过程中，△BMN的周长是否发生变化？若没有变化，请求出其周长；若发生变化，请说明理由．OBACQP图1OBACMN图2