九年级数学二次函数章节测试

第1页九年级数学二次函数章节测试（满分100分，考试时间60分钟）学校班级姓名一、选择题（每小题4分，共40分）1.若ymxm22m2是二次函数，则m的值为（）A．0，-2B．0，2C．0D．-22.若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=(x-2)2+k，则b，k的值分别为（）A．0，5B．0，1C．-4，5D．-4，13.已知抛物线y=a(x-2)2+k（a＜0，a，k为常数），A(-3，y1)，B(3，y2)，C(4，y3)是抛物线上的三点，则（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y2＜y3＜y1D．y1＜y3＜y24.在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和函数y=-mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可．能．是（）ABCD5.抛物线y=ax2+bx+c向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x2-2x-3，则b，c的值为（）A．b=2，c=2B．b=2，c=0C．b=-2，c=-1D．b=-3，c=26.如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P，Q两点，则函数y=ax2+(b-1)x+c的图象可能是（）ABCD第2页7.抛物线y=x2+bx+c（其中b，c是常数）过点A(2，6)，若B(1，0)，C(3，0)，且抛物线的对称轴与线段BC有交点，则c的值不可能是（）A．4B．6C．8D．108.已知抛物线y=x2-4x+3与x轴相交于A，B（点A在点B左侧），顶点为M，平移该抛物线，使点M平移后的对应点M′落在x轴上，点B平移后对应的B′落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（）A．y=x2+2x+1B．y=x2+2x-1C．y=x2-2x+1D．y=x2-2x-19.二次函数y=x2+bx的图象如图所示，对称轴为直线x=1．若关于x的一元二次方程x2+bx-t=0（t为实数）在-1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是（）A．t≥-1B．-1≤t＜3C．-1≤t＜8D．3＜t＜810.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列五个结论：①abc＞0；②4ac-b2＜0；③4a+c＜2b；④3b+2c＜0；⑤m(am+b)＜a-b（m≠-1）．其中正确结论的序号是（）yA．①②④⑤B．①②⑤C．①②③⑤D．①②③④⑤二、填空题（每小题3分，共15分）O1xx=-111.抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是．第11题图第12题图12.如图，正方形ABCD的顶点A，B与正方形EFGH的顶点G，H同在一段抛物线上，且抛物线的顶点同时落在CD和y轴上，正方形边AB与EF同时落在x轴上，若正方形ABCD的边长为4，则正方形EFGH的边长为．第3页13.如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2-2x+2上运动，过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连接BD，则对角线BD的最小值为．14.若m，n（m＜n）是关于x的一元二次方程1-(x-a)(x-b)=0的两个根，且a＜b，则m，n，a，b的大小关系是．15.定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a＜b时，min{a，b}=a．如：min{1，-3}=-3，min{-4，-2}=-4．则min{-x2+1，-x}的最大值是．三、解答题（本大题共4个小题，满分45分）16.（11分）某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低．若该果园每棵果树产果y（千克），增种果树x（棵），它们之间的函数关系如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？最大产量是多少？y（千克）7466O1228x（棵）第4页17.（11分）小明的爸爸和妈妈分别驾车从家同时出发去上班，爸爸行驶到甲处时，看到前面路口是红灯，他立即刹车减速并在乙处停车等待，爸爸驾车从家到乙处的过程中，速度v（m/s）与时间t（s）的关系如图1中的实线所示，行驶路程s（m）与时间t（s）的关系如图2所示，在加速过程中，s与t满足表达式s=at2．（1）根据图中的信息，写出小明家到乙处的路程，并求a的值；（2）求图2中A点的纵坐标h，并说明它的实际意义；（3）爸爸在乙处等待了7秒后绿灯亮起继续前行，为了节约能源，减少刹车，妈妈驾车从家出发的行驶过程中，速度v（m/s）与时间t（s）的关系如图1中的折线O—B—C所示，行驶路程s（m）与时间t（s）的关系也满足s=at2，当她行驶到甲处时，前方的绿灯刚好亮起，求此时妈妈驾车的行驶速度．v（m/s）12O81721Ct（s）180h48O81721t（s）图1图2第5页18.（11分）在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A，C的坐标分别是(0，4)，(-1，0)，将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到平行四边形A′B′OC′．（1）若抛物线经过点C，A，A′，求此抛物线的解析式．（2）点M是第一象限内抛物线上的一动点，问：当点M在何处时，△AMA′的面积最大？（3）若P为抛物线上一动点，N为x轴上一动点，点Q的坐标为(1，0)，当P，N，B，Q构成平行四边形时，求点P的坐标；当这个平行四边形为矩形时，求点N的坐标．第6页19.（12分）如图1，二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A(3，0)，B(0，4)两点，动点P从点A出发，在线段AB上沿A→B的方向以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD⊥y轴于点D，交抛物线于点C，设运动时间为t秒．（1）求二次函数的表达式；（2）连接BC，当t5时，求△BCP的面积；6（3）如图2，动点P从A出发时，动点Q同时从O出发，在线段OA上沿O→A的方向以每秒1个单位长度的速度运动．当点P与B重合时，P，Q两点同时停止运动，连接DQ，PQ，将△DPQ沿直线PC折叠得到△DPE．在运动过程中，设△DPE和△OAB重合部分的面积为S，直接写出S与t之间的函数关系式及t的取值范围．图1图2