23.2.3关于原点对称的点的坐标

☆复习巩固中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180度,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。1、什么叫中心对称和中心对称图形？中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转180度,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形.☆复习巩固2、在下列图形中，是中心对称图形的是（）C3、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是()CA.1个B.2个C.3个D.4个学习目标1.会运用关于原点对称的点的坐标的关系求一个点的坐标。2.在坐标平面内会作一个图形关于原点对称的图形。自学指导•认真看课本68页内容：（5分钟回答问题）1、回忆：关于x轴，y轴对称的点的坐标有什么关系？2、两个点关于原点对称时，它们的坐标符号_____；p(x,y)关于原点对称的点是__.3、怎样作一个图形关于原点对称的图形？引申:若点P与P'的横,纵坐标分别互为相反数,即P(x,y),P'(-x,-y),(-x,-y)归纳：在平面直角坐标系中，两个点关于原点对称时，横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数.即：点P（x,y）关于原点O对称点P'坐标为________________.则点P与P'关于原点O成中心对称.1.如图，利用关于原点对称的点的坐标的G关系，作出与线段AB关于原点对称的图形．-3-33OBA-2-21-1yx3-44221-1B′A′检测,)(,),(0,1?),3,0)(),().,??,?PxyPxyABABABABAB解：点（关于原点的对称点为因此，线段的两个端点（关于原点的对称点分别为连接，线段即为所求。2.做一做:如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出△ABC关于原点对称的图形.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy····ACB···A`C`B`解：△ABC的三个顶点A(-4,1),B(-1,-1),C(-3,2)A'(4,-1),B'(1,1),C'(3,-2)描出关于原点的对称点分别为依次连接A‘B’，B‘C’，C‘A’，就可得到与△ABC关于原点对称的△A'B'C'.yxABCDEF5-5-2-3-4-13241-55-3-44-23-121o如图，在直角坐标系中，已知A、B、C、D、E、F，写出A、B、C、D、E、F点关于原点O的中心对称点的坐标。(0,3)(-3,1)(-4,0)(2,2)(3,-3)(-2,-2）解:A(-3,1)B(-4,0)C(0,3)D(2，2)E(3,-3)F(-2,-2)关于原点O的对称点堂堂清思考:在平面直角坐标系中,作关于原点的中心对称的图形的步骤如何?步骤:1.写出各点关于原点的对称的点的坐标;2.在坐标平面内描出这些对称点的位置;3.顺次连接各点即为所求作的对称图形.1.若设点M（a,b),M点关于X轴的对称点M1（）M点关于Y轴的对称点M2（），M点关于原点O的对称点M3（）a,-b-a,b-a,-b2.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是____________.关于原点对称的点坐标是____________.3.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=_____,n=_____.（-1，3）（1，3）-123、下列各点中哪两个点关于原点对称？A(-5,0),B(0,2),C(2,-1),D(2,0),E(0,5)F(-2,1)G(-2,-1)点C(2,-1)与F(-2,1)关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数4.已知点P(a,3)和P’(-4,b)关于原点对称,则(a+b)的值为.1分析:∵P(a,3)和P’(-4,b)关于原点对称,∴a=4,b=-3,∴(a+b)=(4-3)=12008200820085、如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是：ONMAyxM(-1,-3)N(1,-3)在平面直角坐标系中，如果两个点不关于原点对称，那么怎么找对称中心？31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B(-3,-2)··A(3,1)·B’(5,-2)·A’(3,5)思考：三点的坐标具有怎样的关系？(1,-2)(3,3)··31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1·(1,1)·C’(4,5)·C’(-2,-3)点(x,y)与点(m,n)的对称中心是(,)练习：2、点M(-2,3）与点N（4,9）关于点______成中心对称；1、点A(-2,-4）与点B（2,4）关于______对称；3、点G(-1,-1）与点H（4,3）中点坐标是_________.原点(1,6)１、会求已知点关于原点对称的点的坐标。２、会利用坐标画出关于原点对称的图形。课堂小结作业日清周练：周练6