23.2.3关于原点对称的点的坐标课件

1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2）B（0，－2）C（－3，－2）D（－3，0）E（－1.5，3.5）F（2，－3）第一象限第三象限第二象限第四象限y轴上x轴上42-2-552.在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.·yx(2,3)··(-2,-2)·(2,-3)(-2,2)思考:关于X轴对称的点的坐标具有怎样的关系?结论:在平面坐标系中,关于X轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数3.在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.42-2-55·yx(2,3)··(-2,-2)·(2,-2)(-2,3)(2,3)····思考:关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系?结论:在平面坐标系中,关于y轴对称的点的纵坐标相等,横坐标互为相反数4.分别写出下列各点到x轴、y轴的距离。•A（3，2）B（0，－2）•C（－3，－2）D（－3，0）、•E（－1.5，3.5）F（2，－3）5.分别写出以上各点与x轴、y轴的对称点。若设点M（a,b),M点关于X轴的对称点M1（）M点关于Y轴的对称点M2（）遵循的规律是：a,-b-a,b☆知识巩固2、中心对称有何性质？1、什么叫中心对称和中心对称图形？把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点成中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.（2）关于中心对称图形的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。（1）关于中心对称的两个图形是全等形。义务教育课程标准实验教科书时间2013.210.20oxyxyO-4-3-2-11234-12341-2-3ABE作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标。A(4,0)B(0,-3)C(2,1)D(-1,2)E(-3,-2)DC这些点的坐标与已知点的坐标有什么关系？引申:若点P与P'的横,纵坐标分别互为相反数,即P(x,y),P'(-x,-y),(-x,-y)在平面坐标系中，两个点关于原点对称时，横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数.即：点P（x,y）关于原点O对称点P'坐标为________________.则点P与P'关于原点O成中心对称.如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出△ABC关于原点对称的图形.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy····ACB···A`C`B`解：△ABC的三个顶点A(-4,1),B(-1,-1),C(-3,2)A'(4,-1),B'(1,1),C'(3,-2)关于原点的对称点分别为依次连接A‘B’，B‘C’，C‘A’，就可得到与△ABC关于原点对称的△A'B'C'.xyO-5-4-3-2-112345-12341-2-3四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)，C(-1,0),D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形。-4-55ABCD在平面直角坐标系中,作关于原点的中心对称的图形的步骤如何?步骤:1.写出各点关于原点的对称的点的坐标;2.在坐标平面内描出这些对称点的位置;3.顺次连接各点即为所求作的对称图形.1.已知点M的坐标为(3,-5),则关于x轴对称的点的坐标点M’的坐标为,关于y轴对称的点M’的坐标为,关于原点对称的点的坐标为.(3,5)(-3,-5)(-3,5)（关于原点对称的点的坐标问题）2.点M(-2,3）与点N（2,3）关于______对称；3.点A(-2,-4）与点B（2,4）关于______对称；4.点G(4,0）与点H（-4,0）关于_________对称.y轴原点y轴或原点1.若设点M（a,b),M点关于X轴的对称点M1（）M点关于Y轴的对称点M2（），M点关于原点O的对称点M3（）a,-b-a,b-a,-b2.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是____________.关于原点对称的点坐标是____________.3.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=_____,n=_____.4、下列各点中哪两个点关于原点对称？A(-5,0),B(0,2),C(2,-1),D(2,0),E(0,5)F(-2,1)G(-2,-1)点C(2,-1)与F(-2,1)关于原点对称的点的横坐标、纵坐标的符号都互为相反数5.已知点P(a,3)和P’(-4,b)关于原点对称,则(a+b)的值为.1分析:∵P(a,3)和P’(-4,b)关于原点对称,∴a=4,b=-3,∴(a+b)=(4-3)=12008200820086、在如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为；yx-1-2-4-3-5-1-2-4-5-31243512435O①②③④①与②①与③7、如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是：ONMAyxM(-1,-3)N(1,-3)这节课，我们学习了哪些知识？本节课应掌握：１、会求已知点关于原点对称的点的坐标。２、会利用坐标画出关于原点对称的图形。你还有哪些困惑？1．下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（）A．y=B．y=2x+1C．y=-2x+1D．以上三种都不可能1x3．写出函数y=-与y=具有的一个共同性质______．3x3x☆练一练。对称，试求ｘ＋ｙ的值关于原点与点（已知点)4,1()4,2.222yxQyxP-3-33OBA-2-21-1yx3-44221-1☆应用拓展如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90°得到直线A1B1．（1）在图中画出直线A1B1．（2）求出过线段A1B1中点的反比例函数解析式．（3）是否存在另一条与直线AB平行的直线y=kx+b，它与（2）中双曲线只有一个交点，若存在，求此直线的函数解析式，若不存在，请说明理由．