正负数应用专题

11、某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：(1)根据记录的数据可知该厂这周星期四生产自行车_______辆；(2)这周产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车_______辆；(3)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车_______辆；(4)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另外奖励20元，少生产一辆扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？解答：解：(1)212(2)26(3)1410(4)70700(元)2、2015年8月20日《互联网周刊》报道，近期余额宝收益率持续下跌，从两年前年化收益率保持在6%以上到今日不足3.5%，玲玲在余额宝中存入约1.7万元，下表是玲玲对余额宝一周内收益率变化情况的记录（增加为正，减少为负）．时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日收益变化/元+0.01+0.01﹣0.02﹣0.04﹣0.01+0.01+0.03注：①表中记录的数据为媒体拿的收益与前一天收益的变化量；②上星期日的收益为1.5元．（1）请你通过计算说明该星期日与上星期日相比，收益增加了还是减少了？如果增加了，求出增加的钱数，如果减少了，求出减少的钱数．（2）求这一周玲玲总共收益的钱数．3、某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，－8，+7，－15，+6，－16，+4，－22（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？解答：解：（1）A处在岗亭的南方，离岗亭14km(2)34升4、某一出租车一天下午以农工商为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：㎞）依先后次序记录如下：+9，－3，－5，+4，－8，+6，－3，－6，－4，+10.⑴将最后一名乘客送到目的地，出租车离农工商出发点多远？在农工商的什么方向？⑵若每千米的价格为1.6元，这个司机一个下午的营业额是多少？解答：解：（1）在农工商的位置（2）92.8元5、某检修小组乘一辆汽车沿东西方向检修路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时行走记录（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6，求：（1）收工时检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若汽车耗油3升/每千米，开工时储存180升汽油，用到收工时中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？考点：正数和负数；有理数的加法．专题：应用题．分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解答：解：（1）根据题意可得：向东走为“+”，向西走为“﹣”；则收工时距离等于（+15）+（﹣2）+（+5）+（﹣1）+（+10）+（﹣3）+（﹣2）+（+12）+（+4）+（﹣5）+（+6）=+39．故收工时在A地的正东方向，距A地39km．（2）从A地出发到收工时，汽车共走了|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣5|+|+6|=65km；从A地出发到收工时耗油量为65×3=195（升）．故到收工时中途需要加油，加油量为195﹣180=15升．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．6、某自行车厂为了赶速度，一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产辆与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根据记录可知第一天生产多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？（3）赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度，即：每生产一辆车的工资为60元，超过计划完成任务每辆车则在原来60元工资上在奖励15元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发15元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额是多少？3考点：正数和负数．分析：（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据最大数减最小数，可得答案；（3）根据每辆的价格乘以数量，可得基本工资，根据每辆的奖金乘以超额的数量，可得奖金，根据工资加奖金，可得答案．解答：解：（1）200+5=205（辆），答：第一天生产205辆；（2）16﹣（﹣9）=16+9=25（辆），答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产25辆；（3）60×+[200×7+5+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣10）+16+（﹣9）]+15×[5+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣10）+16+（﹣9）]=60×1409+15×9=84135（元），答：该厂工人这一周的工资总额是84135元．点评：本题考查了正数和负数，利用了有理数的加减法运算，利用工资加奖金等于实际收入是解题关键．7．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？考点：有理数的加法；正数和负数．专题：应用题．分析：（1）先将这几个数相加，若和为正，则在出发点的东方；若和为负，则在出发点的西方；（2）将这几个数的绝对值相加，再乘以耗油量，即可得出答案；（3）不超过3km的按8元计算，超过3km的在8元的基础上，再加上超过部分乘以1.2元，即可．解答：解：（1）﹣2+5﹣1+1﹣6﹣2=﹣5，答：小李在起始的西5km的位置．（2）|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+1|+|﹣6|+|﹣2|，=2+5+1+1+6+2，=17，17×0.2=3.4，答：出租车共耗油3.4升．（3）6×8+（2+3）×1.2=54，答：小李这天上午共得车费54元．点评：本题考查了有理数的加法和正负数的意义，正负数的实际应用是重点又是难点．48．小林的父亲上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6+2（1）星期三收盘时，每股多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知小林的父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时须付总金额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？考点：有理数的加减混合运算；正数和负数．专题：综合题．分析：先理解上涨用“+”表示，下降用“﹣”表示，根据题意列出式子计算即可；周六的收益=周六每股的价钱×1000×（1﹣1.5‰﹣1‰）﹣27×1000×（1+1.5‰）．解答：解：（1）27+4+4.5﹣1=34.5元；（2）最高=27+4+4.5=35.5元，最低=34.5﹣2.5﹣6=26元；（3）周六每股的价钱=26+2=28元，收益情况=28×1000×（1﹣1.5‰﹣1‰）﹣27×1000×（1+1.5‰）=889.5元．点评：本题考查的是有理数的加减混合运算，注意相反意义的量的理解、等式的利用．9.股民小王上周五以每股13.10元的价格买进某种股票1000股，该股票的涨跌情况如下表（单位：元）星期一二三四五每股涨跌﹣0.29+0.06﹣0.12+0.24+0.06（1）星期四收盘时，每股多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知小王买进股票时付了0.3%的手续费，卖出时需付成交额0.3%的手续费和0.2%的交易税，如果小王在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？考点：有理数的混合运算；正数和负数；有理数大小比较．分析：（1）根据每股买进价与每股涨跌累情况，分别进行相加即可得出答案；（2）根据每天股票的跌涨情况，算出每天的价格，即可得出本周内最高价和最低每股股票的价格；（3）根据题意列出算式即星期五每股的收益×股票数﹣买进手续费﹣卖出手续费，进行计算即可得出他的收益情况．解答：解：（1）根据题意得：星期四收盘时，每股是13.10﹣0.29+0.06﹣0.12+0.24=12.99元；（2）根据题意得：周一每股是：13.10﹣0.29=12.81元，周二每股是：12.81+0.06=12.87元，周三每股是：12.87﹣0.12=12.75元，周四每股是：12.75+0.24=12.99元，周五每股是：12.99+0.06=13.05元，5则本本周内最高价是每股13.05元，最低价是每股12.75元．（3）小李在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益为：（13.05﹣13.10）×1000﹣13.10×1000×0.3%﹣13.05×1000×（0.3%+0.2%）=﹣50﹣39.3﹣65.25=﹣154.55（元），答：小王在星期五收盘前将全部股票卖出，他赔了154.55元．点评：本题考查了有理数的混合运算，要掌握有理数的混合运算顺序和法则，解题的关键是根据图表算出每天的股票价格．10、我市出租车收费标准如下：3公里以内（含3公里）为起步价收费10元，超过3公里的部分每公里收费2元。超过起步里程10公里以上的部分加收50%，即每公里3元。（不足1公里按1公里计算）（1）小明一次乘坐出租车行驶4.3公里应付车费多少元？（2）若小明乘坐出租车行驶15.2公里，问应付车费多少元？（3）小明家距离学校13.3千米，周末小明身边带了32元钱，则小明从学校坐出租车到家的钱够吗？如果够，还剩多少钱？如果不够他至少要先走多少公里路？解答：解．（1）14；（2）42；（3）钱不够，至少要先走1．3公里路．【解析】试题分析：（1）小明一次乘坐出租车行驶4．3公里应付车费=3公里以内的收费+超过3公里的部分×2；（2）小明乘坐出租车行驶15．2公里，应付车费=3公里以内的收费+（10公里-3公里）×2+超过起步里程10公里×3，代入数据计算即可；（3）由于13．3＞10，则应付车费=3公里以内的收费+（10公里-3公里）×2+超过起步里程10公里×3，根32元进行比较即可，然后在计算小明至少要先走多少公里的路程即可．试题解析：（1）不足1公里以1公里计算，4.3≈5，车费为10+（5-3）×2=14（元）（2）不足1公里以1公里计算15.2≈16，车费为10+7×2+（16—10）×3=42（元）（3）不足1公里以1公里计算，13.3≈14，又3公里以内（含3公里）收费10元，超过3公里的部分每公里收费2元，超过起步里程10公里以上每公里3元，故车费为10+（10-3）×2+（14—10）×3=36（元）．小明的钱不够．所以小明坐出租车12公里，至少要先走1.3公里路．考点：有理数的混合运算．11、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣2，+4，﹣5，+6，﹣7，﹣6，﹣4，+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？考点：正数和负数．分析：（1）根据有理数的加法运算，可的计算结果，根据正数和负数，可得方向；（2）根据行车就交费，可得营业额．解答：（1）9﹣3﹣2+4﹣5+6﹣7﹣6﹣4+10=2（千米）答将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点1千米，在鼓楼的东方；（2）9+|﹣3|+|﹣2|+4+|﹣5|+6+|﹣7|+|﹣6|+|﹣4|+10）×2=134.4（元），答若每千米的价格为