五年级数学方程知识点

第一单元方程知识点：等式：表示相等关系的式子叫做等式。（定义的关键在于“相等”二字，判断的依据在于所给式子有无等号。比如：2＞1就不是等式；在这里需要特别注意的是1=2是等式）练习：1.下面的式子中，是等式的在后面（）里画“√”。X+18=36（）x+2﹥10（）72-x（）x=3（）知识点：方程：含有未知数的等式是方程。（组成方程的两个条件：1.所给式子是等式；2.式子中含有未知数）练习：1.下面的式子中，是方程的在后面（）里画“√”。X+18=36（）x+2﹥10（）72-x（）x=3（）知识点：方程与等式的关系：方程一定是等式，等式不一定是方程。练习：1.哪些是等式，哪些是方程，请填入相应的横线上。(填序号)①3+x=12②3.6+x③4+17.5=21.5④48+x﹤63等式________________________；方程：________________________2.含有未知数的式子叫方程。（）【判断】3.等式都是方程。（）【判断】4.方程都是等式。（）【判断】知识点：等式的性质1.等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式；2.等式两边同时乘或除以同一个不为零的数，所得结果仍然是等式。（等式的性质是解方程的依据，重点在于同时性）知识点：解方程：求方程中未知数的值的过程叫做解方程。（从写解开始一直到求出未知数为止）利用等式性质解方程：解方程x－28=32x－28＋28=32＋28（方程两边同时加上28，使等号左边只剩一个x）x=60（方程得解）解方程14x=26614x÷14=266÷14方程两边同时除以14x=19知识点：解方程过程中遇到的几大类型：①x－2.5=3.6②x＋6.7=17.5③1.7x=5.1④12.6－x=4.8⑤x÷3.4=2.7⑥6÷x=1.5（掌握这几种方程的解法，对于加深理解等式的性质至关重要，同时它也间接的考察了小数的乘除法。）有关方程的常见题型：1.看图列方程。===2.下面的式子中不是方程的有（）A、X＝0B、3m＝nC、X＋1.9＞2.53.哪一个x的值能使方程10x=0.1的左右两边相等？A.x=10B.x=0.1C.x=0.014.如果4X－28=12，那么4X的值是（）。A、3B、40C、105.列算式或方程解答：（1）从10里减去58与34的和，差是多少？（2）57比一个数的2倍少27，这个数是多少？知识点：列方程解应用题：读懂题意，找出等量关系，根据等量关系设未知数，从而列出方程，求未知数的值。（关键在于找等量关系，通常的题目只会出现一个等量关系，这种情况易于解决；如果一个题目出现两个等量关系，那么就会出现两个未知量，那么其中一个等量关系是用来表示两个未知量之间的关系的，简单的说就是用等量关系中的一个未知量表示另外一个未知量，最后再用第二个等量关系列方程。）例：根据题意列方程解答。比x少17.2的数是22.8解析：“……是……”类型的句子说明了一个相等的关系，在本题中，比x少17.2的数可以用x－17.2来表示，因此可得出一个方程，解这个方程就可以算出要求得数字。x－17.2=22.8x－17.2＋17.2=22.8＋17.2x=40所以x是40【练习】1、我国参加28届奥运会的男运动员138人，女运动员比男运动员的2倍少7人。男、女运动员一共多少人？2、世界人均占有森林面积大约是0.65公顷，相当于我国人均占有森林面积的5倍。我国人均占有森林面积大约是多少公顷？（列方程解答）3.一个宇航员在地球上的体重是90千克，是他在月球上体重的6倍。他在月球上的体重是多少千克？4.一艘轮船从甲港开往乙港，4小时到达终点，已知两港之间的水路长128千米，这艘轮船每小时行多少千米？5.幼儿园李老师买6盒水彩笔共花87元。平均每盒水彩笔多少元？