齿轮传动精度

互换性与质量控制基础（7）互换性与质量控制基础四川师范大学机电教研室Chap7.圆柱齿轮公差与测量本章内容：概述齿轮误差的评定指标和测量齿轮精度、侧隙的规定及检测学习要求：（1）掌握对齿轮传动的要求，渐开线圆柱齿轮传动误差的评定指标及其代号。（2）齿轮精度选择的一般原则，齿轮精度的图样标注及含义。互换性与质量控制基础四川师范大学机电教研室7.1概述一、渐开线圆柱齿轮1、作用及类型传递运动和载荷。直齿轮斜齿轮人字齿轮互换性与质量控制基础四川师范大学机电教研室齿距P齿顶高齿根高2、主要参数互换性与质量控制基础四川师范大学机电教研室齿顶圆da——通过齿轮各齿顶的圆。齿根圆df——通过齿轮各齿根的圆。分度圆d——在齿顶圆与齿根圆之间的一假想圆，该圆上齿厚S（弧长）和齿槽宽e（弧长）相等。互换性与质量控制基础四川师范大学机电教研室齿顶高ha：齿顶圆和分度圆的半径之差叫齿顶高。齿根高hf：分度圆和齿根圆的半径之差叫齿根高。齿高h：齿顶高与齿根高之和，即：h=ha+hf。齿距P：分度圆上相邻两齿对应点间的弧长叫齿距，齿距等于齿厚与齿槽宽之和，即：P=S+e互换性与质量控制基础四川师范大学机电教研室模数m：如果齿数为Z，则分度圆的周长等于齿数乘以齿距，即：ZP=πdd=ZP/π由于π是无理数，不便计算，令P/π=m，所以：d=Zmm称为齿轮的模数，单位是毫米。中心距a：两圆柱齿轮轴线的距离。a=m(z1+z2)/2基节Pb：基圆上的周节（齿距）PbPb=Pcosα互换性与质量控制基础四川师范大学机电教研室二、渐开线圆柱齿轮的使用要求1、传递运动的准确性为了保证齿轮传动的运动准确性，应限制齿轮一转中最大转角误差。2、传动的平稳性要求齿轮运转平稳，没有冲击、振动和噪声。3、载荷分布的均匀性要求齿轮在接触过程中，载荷分布要均匀，接触良好，以免引起应力集中，造成局部磨损，影响齿轮的使用寿命。互换性与质量控制基础四川师范大学机电教研室4、齿侧间隙的合理性在齿轮传动过程中，非接触面一定要有合理的间隙。一方面为了贮存润滑油，一方面为了补偿齿轮的制造和变形误差。不同用途、不同工作条件的齿轮其使用要求有所不同。如：对于分度机构，仪器仪表中读数机构的齿轮，齿轮一转中的转角误差不超过1′~2′，甚至是几秒，此时，传递运动准确性是主要的；互换性与质量控制基础四川师范大学机电教研室对于高速、大功率传动装置中用的齿轮，如汽轮机减速器上的齿轮，圆周速度高，传递功率大，其运动精度、工作平稳性精度及接触精度要求都很高，特别是瞬时传动比的变化要求小，以减少振动和噪声；对于轧钢机、起重机、运输机、透平机等低速重载机械，传递动力大，但圆周速度不高，故齿轮接触精度要求较高，齿侧间隙也应足够大，而对其运动精度则要求不高。HOME互换性与质量控制基础四川师范大学机电教研室三、渐开线圆柱齿轮的误差分析影响齿轮使用要求的误差因素，主要包括齿轮的加工误差和齿轮副的安装误差。例：滚切齿轮1、几何偏心使齿面位置相对于齿轮基准中心在径向发生了变化，故称为径向误差。互换性与质量控制基础四川师范大学机电教研室2、运动偏心运动偏心不产生径向误差，而使齿轮产生切向误差。以上两项因素产生的齿轮误差是以齿轮一转为周期的，称为长周期误差。互换性与质量控制基础四川师范大学机电教研室3、滚刀的制造和安装误差滚刀本身的基节、齿形等制造误差。此误差会复映到被加工齿轮的每一齿上，使之产生基节偏差和齿形误差。滚刀偏心使加工出的齿轮径向和轴向都产生误差。4、机床误差和齿坯端面误差会引起齿向误差以上两项因素产生的齿轮误差在一转内多次重复出现，是短周期误差。互换性与质量控制基础四川师范大学机电教研室四、渐开线圆柱齿轮传动误差的评定指标及其代号根据齿轮误差的特性及对齿轮传动使用性能的影响，将齿轮分为三个公差组：第Ⅰ公差组影响传递运动的准确性第Ⅱ公差组影响传动的平稳性第Ⅲ公差组影响载荷分布的均匀性。互换性与质量控制基础四川师范大学机电教研室7.2齿轮误差的评定指标和测量一、影响传动准确性的评定参数1.切向综合误差△Fi’：——被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一转内，实际转角与公称转角之差的总幅度值。反映齿轮一转的转角误差。综合性地反映了齿轮加工中的几何偏心、运动偏心及各短周期误差对齿轮的影响。互换性与质量控制基础四川师范大学机电教研室因切向综合误差是在单面啮合综合检查仪（简称单啮仪）上进行测量的，单啮仪结构复杂，价格昂贵，在生产车间很少使用。互换性与质量控制基础四川师范大学机电教研室2.齿距累积误差△Fp：——在分度圆上任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值。K个齿距的实际弧长△Fpk：在分度圆上，k个齿距的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值。K为2到小于z/2的整数。综合反映了齿轮加工中的几何偏心和运动偏心对齿轮转角误差的影响，可用来评定齿轮运动的准确性。但因为只在分度圆上测量，故不如切向综合误差反映的全面。互换性与质量控制基础四川师范大学机电教研室互换性与质量控制基础四川师范大学机电教研室3.径向综合误差△Fi”：——被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测一转内，双啮中心距的最大变动量。反映齿轮几何偏心引起的径向误差，同时也反映齿形误差、基节误差或齿距偏差及齿厚不均匀性等在径向的影响。所用测量仪器远比单啮仪简单，操作方便，测量效率高，故在大批量生产中应用很普通。但它只能反映径向误差，且测量状况与齿轮实际工作状况不完全相符。互换性与质量控制基础四川师范大学机电教研室4.齿圈径向跳动△Fr：——齿轮一转范围内，测头在齿槽内与齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。是齿轮几何偏心引起的径向误差。可用齿圈径向跳动检查仪测量，测头可以用球形或锥形。互换性与质量控制基础四川师范大学机电教研室5.公法线长度变动△Fw：——齿轮一周范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差，△Fw=Wmax–Wmin原因：运动偏心引起的齿轮切向误差，反映了运动准确性的切向误差。公法线长度变动可用公法线千分尺、公法线卡尺等测量。互换性与质量控制基础四川师范大学机电教研室影响传动准确性的误差切向综合误差△Fi’齿轮齿距累积误差△Fp径向综合误差△Fi”齿圈径向跳动△Fr公法线长度变动△Fw综合指标单项指标径向误差切向误差互换性与质量控制基础四川师范大学机电教研室第一公差组规定的检验组：——用一个综合性指标或两个单项性指标（径向和切向各取一个）来评定。1）切向综合公差△Fi’2）齿轮齿距累积公差△Fp（△Fkp)3）径向综合误差△Fi”和公法线长度变动△Fw4）齿圈径向跳动△Fr和公法线长度变动△Fw5）齿圈径向跳动△Fr（仅限于10~12级齿轮）互换性与质量控制基础四川师范大学机电教研室二、影响传动平稳性的评定参数1.一齿切向综合误差△fi’：——被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，实际转角与公称转角之差的最大幅度值。主要反映由刀具和分度蜗杆的安装及制造误差所造成的，齿轮上齿形、齿距等各项短周期综合误差，是综合性指标。互换性与质量控制基础四川师范大学机电教研室2.一齿径向综合误差△fi”：——被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，双啮中心距的最大变动量。综合反映了由于刀具安装偏心及制造所产生的基节和齿形误差，属综合性项目。可在测量径向综合误差时得出，即从记录曲线上量得高频波纹的最大幅度值。由于这种测量受左右齿面的共同影响，因而不如一齿切向综合误差反映那么全面。不宜采用这种方法来验收高精度的齿轮，但因在双啮仪上测量简单，操作方便，故该项目适用于大批量生产的场合。互换性与质量控制基础四川师范大学机电教研室3.齿形误差△ff：——在端截面上，齿形工作部分内（齿顶倒棱部分除外），包容实际齿形且距离为最小的两条设计齿形间的法向距离。齿形误差是影响传动平稳性的主要因素，当齿形有误差时，将破坏齿轮副的正常啮合，使实际啮合点偏离啮合线，从而引起一对齿啮合过程中瞬时速比的变化。互换性与质量控制基础四川师范大学机电教研室互换性与质量控制基础四川师范大学机电教研室4.齿距偏差△fpt：——在分度圆上，实际齿距与公称齿距之差。公称齿距：所有实际齿距的平均值。直接反映每齿的转角误差，也是反映综合误差△Fp的主要因素。齿距偏差可在测量齿距累积误差时得到，所以比较简单。该项偏差主要由机床误差产生。互换性与质量控制基础四川师范大学机电教研室5.基节偏差△fpb：——实际基节与公称基节之差。实际基节：基圆柱切平面所截两相邻同侧齿面的交线之间的距离。原因：刀具的基节偏差和齿形角误差。若齿轮具有基节偏差，则啮合过程将被破坏，使瞬时速比发生变化，产生冲击、振动。基节偏差可用基节仪和万能测齿仪进行测量互换性与质量控制基础四川师范大学机电教研室6.螺旋线波度误差△ffβ：——宽斜齿轮齿高中部实际齿线波纹的最大波幅。沿齿面法向方向计值。互换性与质量控制基础四川师范大学机电教研室影响传动平稳性的误差一齿切向综合误差△fi’一齿径向综合误差△fi”齿形误差△ff齿距偏差△fpt基节偏差△fpb螺旋线波度误差△ffβ综合指标单项指标互换性与质量控制基础四川师范大学机电教研室第二公差组规定的检验组：——用一个综合指标或两个单项指标来评定。1）一齿切向综合误差△fi’2）一齿径向综合误差△fi”3）齿形误差△ff和基节偏差△fpb4）齿形误差△ff和齿距偏差△fpt5）基节偏差△fpb和齿距偏差△fpt6）齿距偏差△fpt（仅限于10~12级齿轮）互换性与质量控制基础四川师范大学机电教研室三、影响载荷分布均匀性的评定参数1.齿向误差△Fβ：——分度圆柱面上，齿宽有效部分范围内（端部倒角部分除外），包容实际齿线且距离为最小的两条设计齿线之间的端面距离。原因：机床导轨的纵、横向的不准确性和齿坯轴线歪斜等。互换性与质量控制基础四川师范大学机电教研室互换性与质量控制基础四川师范大学机电教研室2.接触线误差△Fb：——基圆柱的切平面内，平行于公称接触线并包容实际接触线的两条直线间的法向距离。是斜齿轮齿向误差和齿形误差的综合反映。互换性与质量控制基础四川师范大学机电教研室3.轴向齿距偏差△Fpx：——在与齿轮基准轴线平行而大约通过齿高中部的一条直线上，任意两个同侧齿面间的实际距离与公称距离之差。用于宽斜齿轮，反映斜齿轮的螺旋角误差。原因：滚齿机差动链的调整误差、齿坯端面跳动、进刀导轨的偏斜。互换性与质量控制基础四川师范大学机电教研室影响载荷分布均匀性的误差齿向误差△Fβ接触线误差△Fb轴向齿距偏差△Fpx针对斜齿轮互换性与质量控制基础四川师范大学机电教研室1.齿厚偏差△Es：——分度圆柱面上，齿厚实际值与公称值之差。2.公法线平均长度偏差△Ewm：——齿轮一周内，公法线平均值与公称值之差。四、影响齿轮副侧隙的评定参数互换性与质量控制基础四川师范大学机电教研室影响齿轮副侧隙的的误差齿厚偏差△Es公法线平均长度偏差△Ewm替代互换性与质量控制基础四川师范大学机电教研室7.3齿轮精度、侧隙的规定及检测一、渐开线圆柱齿轮的精度标准1.精度等级齿轮及齿轮副共12个精度等级，用1，2，…，12表示。其中1级精度最高，12级精度最低。互换性与质量控制基础四川师范大学机电教研室2.齿轮的精度等级的选择根据齿轮的用途、使用要求、传递功率及圆周速度及其它技术要求而定，同时考虑切齿工艺及经济性。齿轮3个公差组的精度等级应分别规定，可采用同级，也可以不同级，但同一公差组中的项目必须同级。齿轮副中两齿轮对应公差组的精度采用同级，也允许不同级。互换性与质量控制基础四川师范大学机电教研室一般齿轮传动多按齿轮圆周线速度确定第Ⅱ公差组的精度等级。当对传递运动准确性要求高时，采用第Ⅰ公差组和第Ⅱ公差组同级；当对传递运动准确性没有特别要求时，第Ⅰ公差组的精度常比第Ⅱ公差组低一个等级；当所传递的功率不特别大时（中、轻载），第Ⅲ公差组一般采用和第Ⅱ公差组相同的精度等级；重载齿轮传动则第Ⅲ公差组的精度等级宜高于第Ⅱ公差组的精度等级。互换性与质量控制