二次函数的图像和性质5

y=ax2+bx+c的图象与性质回顾：二次函数y=a(x-h)2+k的性质y=a(x-h)2+k(a≠0)a0a0开口方向顶点坐标对称轴增减性极值向上向下(h,k)(h,k)x=hx=h当xh时，y随着x的增大而减小。当xh时，y随着x的增大而增大。当xh时,y随着x的增大而增大。当xh时，y随着x的增大而减小。x=h时,y最小值=kx=h时,y最大值=k抛物线y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象可由y=ax2的图象通过上下和左右平移得到.的图象。32xx21y试研究二次函数212)(x21y将函数关系式配方，得2呢？12)(x21y改写成32x-x21y怎样把22你知道吗?用配方法12)x(2122)(x216(2)(2)4xx216)4x-(x2132x-x21y2222222y=x2-2x+312解：12)x(2122)(x216(2)(2)4xx216)4x-(x2132x-x21y2222222∴开口方向：向上;对称轴：x=2;顶点坐标:(2,1).要记住方法哦！12)x(2122)(x216(2)(2)4xx216)4x-(x2132x-x21y2222222∴开口方向：向上;对称轴：x=2;顶点坐标:(2,1).∴开口方向：向上;对称轴：x=2;顶点坐标:(2,1).1312x-2xy（1）212)x(2122)(x216(2)(2)4xx216)4x-(x2132x-x21y2222222∴开口方向：向上;对称轴：x=2;顶点坐标:(2,1).1312x-2xy（1）253)x2(253)(x2213(3)(3)6xx2)2136x-2(x1312x-2xy222222212)x(2122)(x216(2)(2)4xx216)4x-(x2132x-x21y2222222∴开口方向：向上;对称轴：x=2;顶点坐标:(2,1).∴开口方向：向上;对称轴：x=3;顶点坐标:(3,-5).1312x-2xy（1）253)x2(253)(x2213(3)(3)6xx2)2136x-2(x1312x-2xy222222212)x(2122)(x216(2)(2)4xx216)4x-(x2132x-x21y2222222吗？kh)a(xy改写成cbxaxy你能把22你知道吗?用配方法4ab4ac)2abxa(4ab-4ac)2ab(xaac2ab2abxabxa)acxaba(xcbxaxy22222222224ab4ac)2abxa(4ab-4ac)2ab(xaac2ab2abxabxa)acxaba(xcbxaxy2222222222∴开口方向：由a决定;2abx对称轴：)4ab4ac，2ab（顶点坐标：2要记住公式哦！32x-x21y2221222abx对称轴：顶点坐标：（2，1）12142)(32144ab4acy22开口方向：向上。021a解：顶点坐标：（2，1）12142)(32144ab4acy221312x-2xy（1）232x-x21y2221222abx对称轴：开口方向：向上。021a解：顶点坐标：（2，1）12142)(32144ab4acy221312x-2xy（1）232122abx对称轴：25）-顶点坐标：（3，-52412)(13244ab4acy22开口方向：向上。02a解：221222abx对称轴：开口方向：向上。021a解：32x-x21y21.抛物线y=x2-4x+3与y轴的交点坐标是，与x轴的交点坐标是。(0,3)(1,0)或（3，0）抛物线与y轴的交点有什么特征？抛物线与x轴的交点有什么特征？最值，最值y=。4.函数y=4x2-3x-1,当x=时，函数值y取得5.抛物线y=x2-5x+6与y轴的交点坐标是，与x轴的交点坐标是。1.把二次函数y=-5(x-)2+写成y=ax2+bx+c的形式，1214则a=b=c=。3.抛物线y=-x2-x+的顶点坐标是，1252对称轴是。2.抛物线y=2x2-4x-5化成y=a(x-h)2+k的形式为5-5-1y=2(x-1)2-7(-1,3)x=-1(0,6)(2,0)或（3，0）382516小小