1.2.1《函数的概念》PPT课件(人教版A必修1)

1.2.1《函数的概念》初中函数的概念：在某变化过程中，有两个变量x、y，如果给定一个x，相应地有唯一确定的一个y值。那么就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。从上面概念知道：可以用函数描述变量x，y之间的依赖关系。下面我们将进一步的学习函数及其构成要素。首先请看这几例子：引例一一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标。炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是h=130t-5t2思考以下问题:(1)炮弹飞行1秒、5秒、10秒、1000秒时距地面多高？(2)炮弹何时距离地面最高?(3)你能指出变量t和h的取值范围吗?分别用集合A和集合B表示出来。(4)对于集合A中的任意一个时间t,按照对应关系,在B中是否都有唯一确定的高度h和它对应?→引例二近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题．下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979～2001年的变化情况思考：(1)能从图中看出哪一年臭氧层空洞的面积最大？(2)哪些年的臭氧层空洞的面积大约为1500万平方千米？(3)变量t的取值范围是多少？→引例三思考：(1)恩格尔系数与年份之间的关系是否和前两个事例中的两个变量之间的关系相似？(2)如何用集合与对应的语言来描述这个关系？“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况如下表：年份19911992199319941995199619971998199920002001家庭恩格尔系数%53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9支出总金额食物支出金额恩格尔系数以上三个实例有那些公共的特点？都涉及两个数集对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y和它对应。函数的概念：设A和B是两个非空集合，如果按照某种对应关系f，使对于集合A的任何一个x，在B中都有唯一确定的f(x)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数。记作:Axxfy,x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域,与x的值对应的y值叫做函数值。函数值的集合{}叫做函数的值域。Axxf|值域是集合B的子集(1)一次函数y=ax+b（a≠0）定义域为R值域为Ry=ax+b（a≠0）x(2)二次函数)0(2acbxxay定义域为R值域为B}424|{0abacyyBa时，当}424|{0abacyyBa时，当x)0(2acbxxay初中接触过的一些函数0ykxk值域为{y|y0}（3）反比例函数定义域为{x|x0}x0ykxk⒈满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a，b]设a，b是两个实数，而且ab,我们规定：⒉满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间，表示为(a，b)⒊满足不等式a≤xb或ax≤b的实数x的集合叫做半开半闭区间，表示为[a，b）或（a，b]这里的实数a，b叫做相应区间的端点定义名称符号数轴表示{x|a≤x≤b}闭区间[a,b]ab{x|axb}开区间(a,b)ab{x|a≤xb}半开半闭区间[a,b)ab{x|ax≤b}半开半闭区间(a,b]ab实数集R可以表示为（-∞，+∞）x≥axax≤bxb（-∞，b]（-∞，b）（a，+∞）[a，+∞）或-区间注意点：1、区间是集合2、区间的左端点必小于右端点3、区间中的元素都是点，可以用数字表示4、任何区间均可在数轴上表示出来5、以为区间的一端时，这一端必须是小括号作业布置：教材P244、5