圆的知识框架图

drO①半径：连接圆心和圆上任意一点的线段。②直径：经过圆心并且两端都在圆上的线段。③圆的基本特征：A.圆是轴对称图形，有无数条对称轴。B.圆有无数条半径，无数条直径。在同一圆里（等圆），所有的半径都相等，所有的直径都相等。d=2rr=12dC.圆心→位置，半径→大小。④正方形中画一个最大的圆。⑤直径是圆中最长的线段。①圆的周长：圆的周长：围成圆的曲线的长。②测量圆周长的方法：绕绳法，滚动法，绕尺法（化曲为直）③圆周率：一个圆的周长与直径的比值：π是一个无限不循环小数，π≈3.14④C=πdC=2πr根据周长可以求半径：r=C÷（2π）⑤半圆形的周长公式：C半圆=12πd+dC半圆=πr+2r如果知道半圆形的周长，求半径。用方程解答：题目：已知半圆形花坛的周长为20.56米，求半径。解：设半径为x米。2×3.14×𝑥×12+2𝑥=20.56①圆的面积推导：把一个圆分成若干等份，剪开后，拼成一个近似平行四边形，分得份数越多，拼成的图形越接近一个长方形。长方形的长近似于圆周长的一半（πr），宽近似于圆的半径（r）。因为长方形面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r=πr²。②③外方内圆，外圆内方。rπr①概念：圆上两点之间的部分叫弧，一条弧和经过这条弧两端的两条半径围成的图形叫扇形，顶点在圆心的角叫做圆心角。②在同一圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关③会画已知半径和圆形角的扇形。④特殊的扇形：⑤扇环：你会求外圆内方或外方内圆时，阴影面积？圆与正方形面积比吗？周长相等的平面图形中，圆的面积最大。半径扩大到原来的3倍，周长也扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。解决问题时，要努力找到圆的半径。把圆转化成近似长方形后，面积不变，周长增加了2r。不管圆的半径是多少，只要半径增加a米，圆的周长就增加（2×3.14×a）米。