初中数学-一元二次方程复习题及答案

8.一元二次方程一、选择题（将唯一正确的答案填在题后括号内）1．一元二次方程0)1(xx的解是（）A.0xB.1xC.0x或1xD.0x或1x2.用配方法解一元二次方程542xx的过程中，配方正确的是（）A．（1)22xB．1)2(2xC．9)2(2xD．9)2(2x3.如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是()A.－3，2B.3，-2C.2，－3D.2，34.已知3是关于x的方程x2－5x＋c＝0的一个根，则这个方程的另一个根是A.－2B.2C.5D.65．若分式33xx为零，则x的值为（）．A．3B．3或－3C．0D．－36．若a+b+c=0，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一根是（）．A．1B．－1C．0D．无法判断7．方程2x（x－1）=x－1的解是（）．A．x1=12，x2=1B.x1=－12，x2=1C．x1=－12，x2=1D．x1=12，x2=－18．关于x的一元二次方程2(2)10xmxm有两个相等的实数根，则m的值是（）A．0B．8C．42D．0或89．如果x2+x－1=0，那么代数式x3+2x2－7的值是（）．A．6B．8C．－6D．－810.已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是()A.a2B,a2C.a2且a≠1D.a－2·11.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程212350xx的根，则该三角形的周长为A．14B．12C．12或14D．以上都不对12．某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是()A.22891256xB.22561289xC.289(1-2x)=256D.256(1-2x)=289二、填空题13.方程(x-1)2=4的解是.14．已知关于x的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的方程：．15.若x=2是关于x的方程2250xxa的一个根，则a的值为______.16．某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经过连续两年的增加，到2011年提高到6.345元，则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是_______________．17.已知2是关于x的一元二次方程x2＋4x－p＝0的一个根，则该方程的另一个根是．18．如果关于x的方程220xxm（m为常数）有两个相等实数根，那么m＝______．19.已知一元二次方程0562xx的两根为a、b，则ba11的值是____________．三、解答题20.解下列方程（1）2220xx（2）2(3)4(3)0xxx．21.已知|1a+2b=0，求方程xa+bx=1的解.22..已知关于x的一元二次方程210xkx．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两根分别为12xx，，且满足1212xxxx，求k的值．23．为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．24．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元.据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？.25.由于受甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，4月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后每斤猪肉价格是原价格的23，原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤．4月中旬，经专家研究证实，猪流感不是由猪传染，很快更名为甲型H1N1流感．因此，猪肉价格4月底开始回升，经过两个月后，猪肉价格上调为每斤14.4元．（1）求4月初猪肉价格下调后每斤多少元？（2）求5、6月份猪肉价格的月平均增长率．8.一元二次方程参考答案1．C2．D3.A4．B5．D6．A7．A8．D9．C10．C11.B12.A13.-1，3；14.答案不唯一，如21x15.716.20%；17.—6.18.119.5620.（1）31x（2）x1=3,x2=5321.解：由|a-1|+2b=0，得a=1，b=-2.由方程x1-2x=1得2x2+x-1=0解之，得x1=-1，x2=21.经检验，x1=-1，x2=21是原方程的解.22.（1）证明：222441(1)40backk，原方程有两个不相等的实数根．（2）解：由根与系数的关系，得12121xxkxx，，1212xxxx，1k．解得1k．.23.解:（1）设每年市政府投资的增长率为x，根据题意，得：2+2（1+x）+2(1+x)2=9.5，整理，得：x2+3x-1.75=0，解之，得：x=275.1493，∴x1=0.5x2=-0.35（舍去），答：每年市政府投资的增长率为50%；（2）到2012年底共建廉租房面积=9.5÷3882（万平方米）．24.解：（1）2x50－x（2）由题意得：（50－x）（30＋2x）=2100化简得：x2－35x+300=0解得：x1=15，x2=20∵该商场为了尽快减少库存，则x=15不合题意，舍去.∴x=20答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元.25.解：（1）设4月初猪肉价格下调后每斤x元．根据题意，得6060232xx解得10x经检验，10x是原方程的解答：4月初猪肉价格下调后每斤10元．（2）设5、6月份猪肉价格的月平均增长率为y．根据题意，得210(1)14.4y解得120.220%2.2yy，（舍去）答：5、6月份猪肉价格的月平均增长率为20%．9.图形初步知识参考答案一、选择1～5．ACBDD6～10BACAC11～12CB；二、填空13.60°；14.20°；15.35°；16.24°；17.42°；18.118°；19.55°；20.40°；三、解答题21、CD=122、（1）42°，（2）∠MON=21∠AOB；依据角平分线的性质.23、证明：把∠2的对顶角注为∠5.∵∠2=∠5(对顶角相等),∠1+∠2=180°(已知),∴∠5+∠1=180°(等量代换).∴a∥b(同旁内角互补，两直线平行).∴∠3=∠4(两直线平行，同位角相等).24、证明：∵PA平分∠CAB，PC平分∠ACD,∴∠PAC=21∠CAB，∠PCA=21∠ACD,∴∠PAC+∠PCA=21∠CAB+21∠ACD=21(∠CAB+∠ACD).∵AB∥CD,∴∠CAB+∠ACD=180°.∴∠PAC+∠PCA=90°.∵△ACP中，∠PAC+∠PCA+∠P=180°,∴∠P=90°,∴AP⊥PC.25、提示：反向延长l、m,利用“对顶角相等”和“两直线平行，内错角相等”来说明.26、证明：(1)∠P=∠A+∠C,延长AP交CD与点E.∵AB∥CD,∴∠A=∠AEC.又∵∠APC是△PCE的外角,∴∠APC=∠C+∠AEC.∴∠APC=∠A+∠C.(2)否；∠P=∠A-∠C.(3)∠P=360°-(∠A+∠C).①延长BA到E，延长DC到F,由(1)得∠P=∠PAE+∠PCF.∵∠PAE=180°-∠PAB，∠PCF=180°-∠PCD,∴∠P=360°-(∠PAB+∠PCD).②连结AC.∵AB∥CD,∴∠CAB+∠ACD=180°.∵∠PAC+∠PCA=180°-∠P,∵∠CAB+∠ACD+∠PAC+∠PCA=360°-∠P,即∠P=360°-(∠PAB+∠PCD).(本题答案不唯一)