第二讲---巧求面积-(下)

第二讲巧求面积（下）——刘森一.规则面积的常用公式:名称图形周长公式面积公式长方形ba2()Cab=+Sab=正方形a4Ca=2Sa=三角形cbhaCabc=++12Sah=平行四边形hba2()Cab=+Sah=梯形hdcabCabcd=+++1()2Sabh=+二.剪拼及构造思想很多题往往不能直接用公式算出来，这时应灵活思考，把原图尽量剪拼或构造成比较容易算的图形。（该能力的培养及熟练掌握，需要同学们大量练题）1、割补、平移、旋转：把不规则的剪拼为规则的、好算的。【例【例【例【例3333】】】】如图所示，外侧大正方形的边长是10cm，在里面画两条对角线、一个圆、两个正方形，阴影的总面积为226cm，最小的正方形的边长为多少厘米？【解析】方法一：【解析】方法一：【解析】方法一：【解析】方法一：如右图所示，把A、B移到对应颜色的位置．则下方小三角形的面积为226101041cm−×÷=（）．所处的小正方形的面积为2144cm×=（）.故小正方形的边长为2cm.方法二：仔细观察可以发现，每个阴影部分在图中都有4个一样的（包含本身），如果全部扩大四倍，则可以铺满整个图形并且刚好多了一个小正方形，所以小正方形的面积是4100426=−×，边长就是2.【补充】【补充】【补充】【补充】已知图中大正方形的面积是20202020平方厘米，最里面的小正方形面积是多少平方厘米？?【解析【解析【解析【解析】】】】中间正方形的面积是最大正方形面积的一半．小正方形的面积是中间正方形面积的一半，为：20225÷÷=(平方厘米)．亲爱的同学们：可以把它记做一个特殊小“模型”在正方形中做正方形（连接各边中点），“小是大的一半”。【练习练习练习练习：：：：举一反三举一反三举一反三举一反三】：一个边长为20厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方形，这样继续下去可得到第三个、第四个、第五个正方形．求第五个正方形的面积？?【例5】一条白色的正方形手帕,,,,它的边长是18厘米,,,,手帕上横竖各有二道黑条，黑条宽都是2厘米,,,,这条手帕白色部分的面积是多少？【解析】（方法一）可以用总面积减去四道黑条的面积和求得．【但是此方法易错】每条黑色部分面积是：36182=×，4条是144436=×，但是交叉处重复（最容易忘记减去），所以实际有：128422144=××−平方厘米，剩下的空白部分是1961281818=−×平方厘米。（方法二）如下图：竖的两个黑条平行移动一下，使它们紧贴正方形的左端，把横的两个黑条平行移动，使它们紧贴正方形的下端，白色部分的面积等于边长为14厘米的正方形面积，即196平方厘米．【例6666】如图所示，7个完全相同的长方形拼成了图中的空白部分，图中空白部分的面积是多少平方厘米....24cm24cm【解析】【解析】【解析】【解析】对长方形进行平移，如图可看出：1个长=4个宽，而1个长+2个宽24=，易求出宽为24424cm÷+=（）（）．长为：4416cm×=（）．空白部分面积为21647448cm××=（）．