微波技术与天线-第3章

信息科学与工程学院孔繁敏Email:[e-mail].1第3章微波集成传输线第3章微波集成传输线微带传输线是50年代发展起来的一类微波传输线。具有小型、轻量、频带宽、可集成等优点,在小型化场合可取代双导线、同轴线、波导来构成微波集成电路.第一块微波集成电路是在1965年制作成功的。微带传输线可以构成电容,电感,谐振器,滤波器等微波元件，因而得到广泛的应用。与波导和同轴线相比，它也有一些缺点，主要是损耗较大、Q值较低和功率容量小。因此，目前它只适用于中小功率的微波系统中。信息科学与工程学院孔繁敏Email:[e-mail].2第3章微波集成传输线Lumped-elementbranch-linecoupler信息科学与工程学院孔繁敏Email:[e-mail].3第3章微波集成传输线本章首先讨论带状线、微带线及耦合微带线的传输特性,然后介绍介质波导的工作原理,并对几种常用介质波导传输线进行介绍,最后对介质波导的特例——光纤波导进行分析。3.1微带传输线3.2介质波导3.3光纤主要内容信息科学与工程学院孔繁敏Email:[e-mail].4第3章微波集成传输线3.0概述规则金属波导的优点：损耗小结构牢固功率容量高电磁波限定在导管内规则金属波导的缺点：比较笨重高频下批量成本高频带较窄随着航空、航天事业发展的需要，对微波设备提出了体积小、重量轻、可靠性好、性能要优越、一致性要好、成本要低等要求，这促成了微波技术与半导体器件及集成电路的结合，产生了微波集成电路。（1）50年代，出现第一代微波印制传输线——带状线（2）60年代，出现第二代微波印制传输线——微带线信息科学与工程学院孔繁敏Email:[e-mail].5第3章微波集成传输线对微波集成传输元件的基本要求之一就是它必须具有平面型结构,这样可以通过调整单一平面尺寸来控制其传输特性,从而实现微波电路的集成化。图3-1给出了各种集成微波传输系统,归纳起来可以分为四大类：准TEM波传输线,主要包括微带传输线和共面波导等;非TEM波传输线,主要包括槽线、鳍(qi)线等;开放式介质波导传输线,主要包括介质波导、镜像波导半开放式介质波导,主要包括H形波导、G形波导等。3.0概述信息科学与工程学院孔繁敏Email:[e-mail].6第3章微波集成传输线图3–1各种微波集成传输线共面波导微带线鳍线介质波导槽线镜像线H型波导G型波导3.0概述信息科学与工程学院孔繁敏Email:[e-mail].7第3章微波集成传输线3.1微带传输器微带传输线的基本结构有两种形式：带状线：由同轴线演化而来，传输TEM波微带线：由双导体传输线演化而来，传输准TEM波微带线滤波器信息科学与工程学院孔繁敏Email:[e-mail].8第3章微波集成传输线微带线匹配的50MHz功率放大器信息科学与工程学院孔繁敏Email:[e-mail].9第3章微波集成传输线图3–2带状线的演化过程及结构信息科学与工程学院孔繁敏Email:[e-mail].10第3章微波集成传输线图3–3微带线的演化过程及结构根据电力线与导体表面垂直和磁力线与导体表面相切的边界条件，在A—A处放置一块金属薄板将不会破坏双线传输线的电磁场分布规律AA由于导体内不存在电磁场。所以A－A处金属板将2根导线间的电磁场隔开。去掉一根导线，另一根导体与金属板间的电磁场分布将保持原来的结构。信息科学与工程学院孔繁敏Email:[e-mail].11第3章微波集成传输线下面分别讨论带状线、微带线以及耦合微带线的传输特性。1.带状线带状线又称三板线,它由两块相距为b的接地板与中间宽度为w、厚度为t的矩形截面导体构成,接地板之间填充均匀介质或空气,如图3-2（c）所示。由于带状线由同轴线演化而来,因此与同轴线具有相似的特性,这主要体现在其传输主模也为TEM,也存在高次TE和TM模。信息科学与工程学院孔繁敏Email:[e-mail].12第3章微波集成传输线带状线的传输特性参量主要有:1)特性阻抗Z0由于带状线上的传输主模为TEM模,因此可以用准静态的分析方法求得单位长分布电容C和分布电感L,式中,相速(c为自由空间中的光速)。由式（3-1-1）可知,只要求出带状线的单位长分布电容C,则就可求得其特性阻抗。1//PrLCc(3-1-1)CCLZp1/0信息科学与工程学院孔繁敏Email:[e-mail].13第3章微波集成传输线求解分布电容的方法很多,但常用的是等效电容法和保角变换法。由于计算结果中包含了椭圆函数而且对有厚度的情形还需修正,故不便于工程应用。在这里给出了一组比较实用的公式:(1)导带厚度为零时的特性阻抗计算公式式中,we是中心导带的有效宽度,由下式给出:(3-1-3)上式的精度约为1%Zo随导带宽度W增大而单调减小20/0.35/0.350.35/ewb0300.441erbZwb信息科学与工程学院孔繁敏Email:[e-mail].14第3章微波集成传输线(2)导带厚度不为零时的特性阻抗计算公式2030418181ln1[()6.27]rZmmm式中：(3-1-4)20.079610.5ln(1)2/1.122131nwwmbtbtwxxxbtxxwbxtnxxbxt为导带厚度信息科学与工程学院孔繁敏Email:[e-mail].15第3章微波集成传输线对上述公式用MATLAB编制计算带状线特性阻抗的计算程序,计算结果如图3-4所示。由图可见,带状线特性阻抗随着w/b的增大而减小,而且也随着t/b的增大而减小。图3-4带状线特性阻抗随形状参数w/b的变化曲线信息科学与工程学院孔繁敏Email:[e-mail].16第3章微波集成传输线图3-4带状线特性阻抗随形状参数w/b的变化曲线信息科学与工程学院孔繁敏Email:[e-mail].17第3章微波集成传输线解：W/b=0.8x=t/b=0.05n=1.932m=0.91985Z0=47.670.07774Wbt例：计算聚四氟乙烯（r=2.1）敷铜板带状线的特性阻抗。已知：b=2mm,t=0.1mm,W=1.6mm.信息科学与工程学院孔繁敏Email:[e-mail].18第3章微波集成传输线RT/duroid®5870/5880是加入玻璃微纤维的聚四氟乙烯复合材料。这些纤维的随机导向极大发挥纤维加固性，有利于电路生产和电路应用特性。这种高频介质板是所有产品中介电常数最低的，低介电常数是它更适合用于要求耗散和损耗最小的高频/宽带应用。由于其极低的吸水特性，RT/duroid5870/5880最适合用于高湿度环境下的应用。高频介质板信息科学与工程学院孔繁敏Email:[e-mail].19第3章微波集成传输线2)带状线的衰减常数α带状线的损耗包括由中心导带和接地板导体引起的导体损耗、两接地板间填充的介质损耗及辐射损耗。由于带状线接地板通常比中心导带大得多,因此带状线的辐射损耗可忽略不计。所以带状线的衰减主要由导体损耗和介质损耗引起,即α=αc+αd式中,α为带状线总的衰减常数；αc为导体衰减常数；αd为介质衰减常数。介质衰减常数由以下公式给出:)/(tan3.272100mdBGZard式中,G为带状线单位长度漏电导，tanδ为介质材料的损耗角正切。(3-1-5)信息科学与工程学院孔繁敏Email:[e-mail].20第3章微波集成传输线导体衰减通常由以下公式给出（单位Np/m）:2002.710(120)30()SrrRzAZbtBbZRS016.0其中:2121ln()btbtAbtbtt0.414141(0.5ln)0.50.72btBtt)120(0Zrca(3-1-6)RS为导体的表面电阻。信息科学与工程学院孔繁敏Email:[e-mail].21第3章微波集成传输线3）由于带状线传输的主模为TEM模,故其相速为Prc而波导波长为rg0式中,λ0为自由空间波长；c为自由空间光速。(3-1-7)(3-1-8)信息科学与工程学院孔繁敏Email:[e-mail].22第3章微波集成传输线4）带状线的尺寸选择带状线传输的主模是TEM模,但若尺寸选择不合理也会引起高次模TE模和TM模。在TE模中最低次模是TE10模,其截止波长为在TM模中最低次模是TM10模,其截止波长为因此为抑制高次模,带状线的最短工作波长应满足(3-1-9)(3-1-10)(3-1-11)于是带状线的尺寸应满足102cTMrb102cTErw10100min0min22cTErcTMrwb0min0min22rrwb信息科学与工程学院孔繁敏Email:[e-mail].23第3章微波集成传输线2.微带线可由双导体系统演化而来,但由于在中心导带和接地板之间加入了介质,因此在介质基底存在的微带线所传输的波已非标准的TEM波,而是纵向分量Ez和Hz必然存在。图3–5微带线及其坐标因为介质的相对介电常数较大,所以微带中的能量大部分集中在中心导体下面的介质基片中向前传播。也就是说电磁场能量大部分集中在导体带条与接地板之间的介质基片内传播,因此减少了辐射损耗，提高了微带线的工作频率。信息科学与工程学院孔繁敏Email:[e-mail].24第3章微波集成传输线HjEEjE由于理想介质表面既无传导电流,又无自由电荷,故由连续性原理,在介质和空气的交界面上,电场和磁场的切向分量均连续,即有Ex1=Ex2,Ez1=Ez2Hx1=Hx2,Hz1=Hz2(3-1-13)(3-1-14a)式中,下标“1、2”分别代表介质基片区域和空气区域。下面我们首先从麦克斯韦尔方程出发加以证明纵向分量的存在。为微带线建立如图3-5所示的坐标。介质边界两边电磁场均满足无源麦克斯韦方程组:信息科学与工程学院孔繁敏Email:[e-mail].25第3章微波集成传输线在y=h处，电磁场的法向分量应满足:Ey2=εrEy1Hy2=Hy1先考虑磁场,由式（3-1-13）中的第1式得1101yzrxHHjEyz2202yzxHHjEyz由边界条件可得(3-1-14b)(3-1-15)1`212()yyzzrHHHHyzyz(3-1-16)信息科学与工程学院孔繁敏Email:[e-mail].26第3章微波集成传输线设微带线中波的传播方向为+z方向,故电磁场的相位因子为ej(ωt-βz),而β1=β2=β,故有代入式（3-1-16）得(3-1-17)2211yyyyHjHzHjHz1221(1)zzryrEEjEyy(3-1-19)122(1)zzrryHHjHyy(3-1-18)信息科学与工程学院孔繁敏Email:[e-mail].27第3章微波集成传输线可见，当εr≠1时,必然存在纵向分量Ez和Hz,亦即不存在纯TEM模。但是当频率不很高时,由于微带线基片厚度h远小于微带波长,此时纵向分量很小,其场结构与T