小学数学简便运算归类(学生版)

小学数学简便运算归类复习小学数学中，从一年级到六年级一直贯穿着一个内容，那就是简便运算。在整数范围、小数范围、分数范围内都做为一个内容重复出现。而这个内容也正是小学数学中的一个难点，现在把其整理出来，供参考。同时欢迎留言补充。一、运用加法结合律进行简算(a＋b)＋c=a＋(b＋c)例1、5.76＋13.67＋4.24＋6.33例2、37.24＋23.79－17.24二、运用乘法结合律进行简算：这种题型往往含特殊数字之间相乘(a×b)×c=a×(b×c)特殊数字之间相乘：25×4=100125×8=100025×8=200125×4=500例3、4×3.78×0.25例4、125×246×0.8三、利用乘法分配律进行简算:(a＋b)×c=a×c＋b×c(a－b)×c=a×c－b×c做这种题,一定不要急着去算,先要分析各数字之间的特殊关系。也就是先要仔细观察，找到做题的窍门。例5、(2.5＋12.5)×40例6、3.68×4.79＋6.32×4.79例7.26.86×25.66－16.86×25.66例8、5.7×99＋5.7四、利用加减乘除把数拆分后再利用乘法分配律进行简算：例9、34×9.9例10、57×101例11、7.8×1.1例12、25×32例13、125×0.72例14、87×2/85五、连减与连除a－b－c=a－(b＋c)a÷b÷c=a÷(b×c)例15、56.5－3.7－6.3例16、32.6÷0.4÷2.5六、需要变形才能进行的简便运算:做这一类题，要先观察，找出规律，然后变形后进行简算。例16、86.7×0.356＋1.33×3.56例17、15.6÷4－5.6×1/4小学数学简便运算和巧算数的加减乘除有时可以运用运算定律、性质、或数量间的特殊关系进性较快的运算这就是简便运算。（一）其方法有：一：利用运算定律、性质或法则。(1)加法：交换律，a+b=b+a,结合律，(a+b)+c=a+(b+c).(2)减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c,a-(b-c)=a-b+c,a-b-c=a-c-b,(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.(3):乘法：（与加法类似）：交换律，a×b=b×a,结合律，（a×b）×c=a×(b×c),分配率，（a+b）×c=ac+bc,(a-b)×c=ac-bc.(4)除法运算性质：（与减法类似），a÷(b×c)=a÷b÷c,a÷（b÷c)=a÷b×c,a÷b÷c=a÷c÷b,(a+b)÷c=a÷c+b÷c,(a-b)÷c=a÷c-b÷c.前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号不变。例1:（运用加法交换律和结合律）。283+52+117+148减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。例2：（运用减法性质，相当加法交换律。）657-263-257例3：（运用减法性质）195-（95+24）例4;(同上)150-(100-42)例5：(运用乘法分配律)（0.75+125）×8例6：(同上)（125-0.25）×8例7：（运用除法性质）（1.125-0.75）÷0.25例8:(同上，相当乘法分配律)(450+81)÷9例9：(运用除法性质)375÷（125÷0.5）例10：(同上)4.2÷（0.6×0.35）例11：(运用乘法交换律和结合律)12×125×0.25×8例12:(运用加法性质和结合律）(175+45+55+27)-75例13：(运用除法性质,相当加法性质)（48×25×3）÷8（5）和、差、积、商不变的规律。1：和不变：如果a+b=c,那么，（a+d）+(b-d)=c,2:差不变：如果a-b=c,那么，（a+d）-(b+d)=c,(a-d)-(b-d)=c3:积不变：如果a×b=c,那么,(a×d)×(b÷d)=c,4:商不变：如果a÷b=c,那么，（a×d）÷(b×d)=c,(a÷d)÷(b÷d)=c.例14：（和不变）3.48+0.98例15：（差不变）3576-2997例16：(积不变和分配律）74.6×6.4+7.46×36例17:(商不变)12.25÷0.25二：拆数法：（1）凑整法，19999+1999+198+6(2)利用规律，7.5×2.3+1.9×2.5-2.5×0.4三：利用基准数：2072+2052+2062+2042+2083四：改变顺序，重新组合。（1）：（215+357+429+581）-（205+347+419+571）（2）：（378×5×25）×(4×0.8÷3.78)