七年级数学一元一次方程知识点总结

1一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。知识框图一元二次方程解一元一次方程的步骤一元一次方程解应用题等式的性质方程：含有未知数的方程一元一次方程：只含有一个未知数，未知数次数为1，等号两边都是整式。方程的解：使方程等号两边相等的未知数的值解方程：求方程解的过程性质2：等式两边同时乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍然相等。性质1：等式的两边加（减）同一个数（式子），结果相等。去括号去分母移项合并同类项系数化为1四大类实际应用问题解应用题的一般步骤2（一）方程定义先设字母表示未知数，然后根据相等关系，写出含有未知数的等式叫方程。（二）一元一次方程1．一元一次方程：方程里只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。2．解：求出的方程中未知数的值叫做方程的解。（三）等式的性质1．等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。如果a=b，那么a±c=b±c2．等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。如果a=b，那么ac=bc；如果a=b，（c‡0），那么a∕c=b∕c。（四）解方程的步骤解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项，未知数系数化为1。1．去分母：把系数化成整数。2．去括号3．移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。4．合并同类项5．系数化为13（五）一元一次方程的应用1.实际应用问题的类型（1）列方程解决工程问题注意：工程问题的基本量（工作量、工作效率、工作时间）；基本数量关系（总量=效率X时间）；合作的效率=各单独做的效率之和。当工作总量未给出具体数量时，常设工作总量为1，分析时可采用列表或画图来帮助解决题意。（2）列方程解决销售问题注意：销售问题的基本量（商品的售价、商品的利润、商品的利润率），基本量的关系——商品的售价=商品的标价X商品销售折扣=商品的进价X（1+商品的利润率）；利润=售价－进价；利润率=100进价利润%总利润=利润X销售量。（3）解决比赛中的积分问题注意：积分多少与胜、平、负的场数有关，而且与比赛积分的规定有关；基本的等量关系——总场数=胜场数+负场数+平场数，总积分=胜场积分+负场积分+平场积分。（4）解决分段计费分问题注意：不同的阶段用不同的标准进行计算费用。2.解应用题的具体步骤审、设、列、解、验五个步骤。