高中数学复习试题(完整版)

22第1页共22页§1.1集合重难点：（1）集合的含义及表示．（2）集合的基本关系（3）集合的基本运算经典例题：1.若x∈R，则｛3，x，x2－2x｝中的元素x应满足什么条件?2.已知A=｛x|x=8m+14n，m、n∈Z｝，B=｛x|x=2k，k∈Z｝，问：（1）数2与集合A的关系如何?（2）集合A与集合B的关系如何?3.已知集合A=20,xxxB=2240,xaxx且AB=B，求实数a的取值范围．基础训练：1．下面给出的四类对象中，构成集合的是（）A．某班个子较高的同学B．长寿的人C．2的近似值D．倒数等于它本身的数2．对于集合A＝{2，4，6}，若aA，则6－aA，那么a的值是__________．3．平面直角坐标系内所有第二象限的点组成的集合是()A．{x,y且0,0xy}B．{(x,y)0,0xy}C.{(x,y)0,0xy}D.{x,y且0,0xy}4．用适当的符合填空：0__________{0}，a__________{a}，________Q，21________Z，－1________R，0________N，0．{a}_______{a,b,c}.{a}_________{{a},{b},{c}},_______{a,b}5．由所有偶数组成的集合可表示为{xx}．6．用列举法表示集合D={2(,)8,,xyyxxNyN}为．7.已知集合A={2210,,xaxxaRxR}.(1)若A中只有一个元素,求a的值;(2)若A中至多有一个元素,求a的取值范围.8．设U为全集，集合M、NU，且MN，则下列各式成立的是（）A．MCUNCUB．MCUMC．MCUNCUD．MCUN9.已知全集U＝{x｜－2≤x≤1}，A＝{x｜－2＜x＜1＝，B＝{x｜x2＋x－2＝0}，C＝{x｜－2≤x＜1＝，则（）A．CAB．CCuAC.CuB＝CD．CuA＝B10．已知全集U＝{0，1，2，3}且CUA＝{2}，则集合A的真子集共有（）22第2页共22页A．3个B．5个C．8个D．7个11．如果M＝{x｜x＝a2＋1，aN*}，P＝{y｜y＝b2－2b＋2，bN＋}，则M和P的关系为M_________P．12．集合A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，若BA，则实数m的值是．13．判断下列集合之间的关系：（1）A={三角形}，B={等腰三角形}，C={等边三角形}；（2）A={2|20xxx},B={|12xx},C={2|44xxx};（3）A={10|110xx},B={2|1,xxttR},C={|213xx};（4）11{|,},{|,}.2442kkAxxkZBxxkZ1．已知集合2220,0,2MxxpxNxxxqMN且，则qp,的值为（）．A．3,2pqB．3,2pqC．3,2pqD．3,2pq2．设集合A＝｛（x，y）｜4x＋y＝6｝，B＝｛（x，y）｜3x＋2y＝7｝，则满足CA∩B的集合C的个数是（）．A．0B．1C．2D．33．已知集合|35|141AxxBxaxa，，ABB且，B，则实数a的取值范围是（）．.1.01AaBa.0.41CaDa4.设全集U=R，集合()()0,()0,0()fxMxfxNxgxgx则方程的解集是（）．A．MB．M∩（CuN）C．M∪（CUN）D．MN5.有关集合的性质:(1)Cu(AB)=(CuA)∪（CuB）;(2)Cu(AB)=(CuA)（CuB）(3)A(CuA)=U(4)A(CuA)=其中正确的个数有（）个．A.1B．2C．3D．46．已知集合M＝｛x｜－1≤x＜2＝，N＝｛x｜x—a≤0｝，若M∩N≠，则a的取值范围是．7．已知集合A＝｛x｜y＝x2－2x－2，x∈R｝，B＝｛y｜y＝x2－2x＋2，x∈R｝，则A∩B＝8．表示图形中的阴影部分．9．集合U，M，N，P如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（）（A）M∩（N∪P）（B）M∩CU（N∪P）（C）M∪CU（N∩P）（D）M∪CU（N∪P）ABCNUPM22第3页共22页10.在直角坐标系中,已知点集A=2(,)21yxyx,B=(,)2xyyx,则(CuA)B=．11．已知集合M=2222,2,4,3,2,46,2aaNaaaaMN且,求实数a的的值12.已知集合A=240xRxx，B=222(1)10xRxaxa，且A∪B=A，试求a的取值范围．§1.2函数与基本初等函数重难点：（1）函数（定义域、值域、单调性、奇偶性、最大值、最小值）（2）基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数）（函数基本性质）典型例题：1.设函数f（x）的定义域为［0，1］，求下列函数的定义域（1）H（x）=f（x2+1）；（2）G（x）=f（x+m）+f（x－m）（m＞0）.2．已知函数f(x)=2x2-mx+3，当2,x时是增函数，当,2x时是减函数，则f(1)等于（）A．-3B．13C．7D．含有m的变量基础训练：1．下列四组函数中,表示同一函数的是（）A．2(),()fxxgxxB．2(),()()fxxgxxC．21(),()11xfxgxxxD．2()11,()1fxxxgxx2．函数()yfx的图象与直线xa交点的个数为（）A．必有一个B．1个或2个C．至多一个D．可能2个以上3．已知函数1()1fxx，则函数[()]ffx的定义域是（）A．1xxB．2xxC．1,2xxD．1,2xx4．函数1()1(1)fxxx的值域是（）A．5[,)4B．5(,]4C．4[,)3D．4(,]35．函数()fx对任何xR恒有1212()()()fxxfxfx，已知(8)3f，则(2)f．6．规定记号“”表示一种运算，即ababababR，、.若13k，则函数fxkx的值域是___________．7．求函数32yxx的值域．22第4页共22页8．求下列函数的定义域：()121xfxx9．已知f(x)=x2+4x+3，求f(x)在区间[t,t+1]上的最小值g(t)和最大值h(t)．10．函数2211()11xxfxxx是（）A．非奇非偶函数B．既不是奇函数,又不是偶函数奇函数C．偶函数D．奇函数11．奇函数y=f（x）（x≠0），当x∈（0，+∞）时，f（x）=x－1，则函数f（x－1）的图象为（）12．函数2()24fxxtxt在区间[0,1]上的最大值g(t)是．13．已知函数f(x)在区间(0,)上是减函数,则2(1)fxx与()34f的大小关系是．14．如果函数y=f(x+1)是偶函数，那么函数y=f(x)的图象关于_________对称15.已知函数2122()xxfxx,其中[1,)x，(1)试判断它的单调性；(2)试求它的最小值．16．已知映射f:AB,其中集合A={-3,-2,-1,1,2,3,4},集合B中的元素都是A中元素在映射f下的象,基础训练：（指数函数）经典例题：求函数y=3322xx的单调区间和值域1．数111684111(),(),()235abc的大小关系是（）A．abcB．bacC．cabD．cba2．下列函数中，图象与函数y=4x的图象关于y轴对称的是（）A．y=－4xB．y=4－xC．y=－4－xD．y=4x+4－x3．把函数y=f(x)的图象向左、向下分别平移2个单位长度，得到函数2xy的图象，则（）A．2()22xfxB．2()22xfxC．2()22xfxD．2()22xfx4．设函数()(0,1)xfxaaa，f(2)=4，则（）A．f(-2)f(-1)B．f(-1)f(-2)C．f(1)f(2)D．f(-2)f(2)5．设221mnmnxxa，求21xx．6．函数1()1(0,1)xfxaaa的图象恒过定点．22第5页共22页yx0c1c27．(1)已知x[-3,2]，求f(x)=11142xx的最小值与最大值．(2)已知函数233()xxfxa在[0,2]上有最大值8,求正数a的值．8．求下列函数的单调区间及值域:(1)(1)2()()3xxfx；(2)124xxy；(3)求函数232()2xxfx的递增区间．基础训练：（对数函数）经典例题：已知f（logax）=22(1)(1)axxa，其中a＞0，且a≠1．（1）求f（x）；（2）求证：f（x）是奇函数；（3）求证：f（x）在R上为增函数．1．若lg2,lg3ab,则lg0.18（）A．22abB．22abC．32abD．31ab2．函数2lg(367)yxx的值域是（）A．[13,13]B．[0,1]C．[0,)D．{0}3．设函数200,0(),()1,lg(1),0xxfxfxxxx若则的取值范围为（）A．（－1，1）B．（－1，+∞）C．(,9)D．(,1)(9,)4．已知函数f（x）=2log(0)3(0)xxxx，则f［f（14）］的值是（）A．9B．19C．－9D．－195．计算200832log[log(log8)]=．6．函数f(x)的定义域为[0,1],则函数3[log(3)]fx的定义域为．基础训练：（幂函数）经典例题：比较下列各组数的大小：（1）1.531，1.731，1；（2）（－22）32，（－107）32，1.134；1．函数y＝（x2－2x）21－的定义域是（）A．{x|x≠0或x≠2}B．（－∞，0）（2，＋∞）C．（－∞，0）［2，＋∞）D．（0，2）2．函数y＝52x的单调递减区间为（）A．（－∞，1）B．（－∞，0）C．［0，＋∞］D．（－∞，＋∞）3．如图，曲线c1,c2分别是函数y＝xm和y＝xn在第一象限的图象，那么一定有（）A．nm0B．mn0C．mn0D．nm022第6页共22页4．幂函数的图象过点(2,14),则它的单调递增区间是．5．设x∈(0,1)，幂函数y＝ax的图象在y＝x的上方，则a的取值范围是．§1.3函数的应用重难点：（1）函数与方程（零点与一元二次方程根存在性的关系，了解二分法）（2）函数模型及其应用（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数的增长特点）（函数与方程）经典例题：研究方程|x2－2x－3|=a（a≥0）的不同实根的个数．1．如果抛物线f(x)=x2+bx+c的图象与x轴交于两点(-1,0)和(3,0),则f(x)0的解集是（）A．(-1,3)B．[-1,3]C．(,1)(3,)D．(,1][3,)2．某厂生产中所需一些配件可以外购,也可以自己生产,如外购,每个价格是1.10元;如果自己生产,则每月的固定成本将增加800元,并且生产每个配件的材料和劳力需0.60元,则决定此配件外购或自产的转折点是（）件(即生产多少件以上自产合算)A．1000B．1200C．1400D．16003．某产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系式是y=3000+20x－0.1x2（0x240，x∈N），若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低产量是（）A．100台B．120台C．150台D．180台22第7页共22页§2.1空间几何体重难点：（1）空间几何体的结构(2)空间几何体的三视图和