八年级数学下册二次根式章节教案

布里斯教育培训初二数学1二次根式（第一课时）一复习巩固：1、一个正数x，满足x2=a，x是a的_____,记为____,a是____数。2、（1）9的算术平方根为_______，用式子表示为__________；（2）36的算术平方根是______，用式子表示为__________；（3）0的算术平方根是_______；（4）正数a的算术平方根是_______，（5）－7______算术平方根。总结：______和_____都有算术平方根；____没有算术平方根填空：1、面积为3的正方形的边长是_____，面积为S的正方形的边长是______。2、一长方形的牧场，长是宽的3倍，面积为150平方米，则它的长为_____米。显然：所得的结果都表示一些正数的算术平方根。像这样一些非负的算术平方根式子，我们就把它称二次根式。一般地，我们把形如a(a≥0)的式子叫做二次根式思考：1、-1有算术平方根吗？2、0的算术平方根是多少？3、当a0时，有意义吗？判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？16；34；5；(0)3aa³；21x+；a；221xx++；23；5.例1．（1）当x是怎样的实数时，2x在实数范围内有意义？（2）当x是怎样的实数时，2x在实数范围内有意义？（3）当x是怎样的实数时，3x在实数范围内有意义？归纳总结：nx：当n为奇数时，x≥0时nx有意义当n为偶数时，x为任意实数时nx都有意义1.求下列二次根式中字母k的取值范围:()1k-()22k()321k+()242k+2.当x分别取下列值时,求二次根式1x-的值:()10x=;()21x=;()31x=-.检测：求二次根式中x的取值范围：（1）4x（2）12x（3）25x（4）xx42（5）22xx（6）42x（7）42xx（8）11mm-++布里斯教育培训初二数学2二次根式性质(第二课时)一、复习巩固1．什么叫二次根式？2．当a≥0时，a叫什么？当a0时，a有意义吗？二、探究1.思考：a（a≥0）是一个什么数呢？结论：________________2.做一做：根据算术平方根的意义填空：（4）2=_______；（2）2=_______；（9）2=______；（3）2=_______；（13）2=______；（72）2=_______；（0）2=_______．结论：_______________3练习（18）2=（23）2=（94）2=（0）2=（478）2=22(35)(53)=4在实数范围内分解下列因式:（1）x2-3（2）x4-4(3)2x2-3三：拓展：1.当a≥0时，2a=a是否成立呢？下面我们就来探究这个问题．22=_______；20.01=_______；21()10=______；22()3=________；20=________；23()7=_______．结论：____________认真完成下面计算：23=201.0=232=你发现了什么？综上所述你能得出结论：__________2.练习:（1）9=（2）2(4)=（3）25=（4）2(3)=（5）（1x）2=（6）（2a）2=（7）（221aa）2=（8）（24129xx）2=当a≥0时，2a=_____；当a0时，2a=_______，并根据这一性质回答下列问题．（1）若2a=a，则a可以是什么数？（2）若2a=-a，则a可以是什么数？布里斯教育培训初二数学3二次根式的乘除（第一课时）探究：164=164=49=49=结论：____________例1计算：（1）3·5（2）31·27（3）1027321例2计算（1）714（2）10253练习（1）62（2）324；（3）102；（4）123；（5）721288；（6）xxy12；（7）ba12223；（8）33324ba；例3比校大小（1）32与23（2）65与56强化练习：计算（1）ba4332（2）183125（3）52)23()32(22最简二次根式例1计算：（1）324（2）23181（3）35107.2103例2化简（1）1003（2）2925xy例3计算（1）53（2）2723（3）a28练习：（1）218（2）672（3）aa62（4）abb205（5）503（6）40（7）5.1（8）34强化练习：（1）97103.1102.5（2）67（3）2842（4）403107（5）627已知，长方形的面积为240cm2，其中长是宽的5倍，求长方形的长和宽各是多少。综合练习一选择1、计算：3÷6的结果是()A、12B、62C、32D、22、化简20032002)23()23(的结果为（）(A)–1(B)23(C)23(D)23布里斯教育培训初二数学43、若xxxx32)3)(2(成立。则小消息的取值范围为：（）（A）x≥2（B）x≤3（C）2≤x≤3（D）2＜x＜34、下列说法正确的是()A、若aa2,则a＜0B、若aa2,则a＞0C、4284babaD、5的平方根是55、把代数式11)1(aa中的a－１移到根号内，那么这个代数式等于（）A．a1B．1aC．a1D．1a6．要使2x＋1·2x－1=)12)(12(xx成立，则x的取值范围是()A．x≥12B．x≥－12C．－12≤x≤12D．任何实数7、已知xy＞0,化简二次根式2xyx的正确结果是()A.yB.yC.-yD.-y8、已知二次根式2x的值为3，那么x的值是（）A、3B、9C、-3D、3或-39、若15a，55b，则ab、两数的关系是（）A、abB、5abC、ab、互为相反数D、ab、互为倒数二、填空1．化简：3228=2、若ab＜0,则化简ba2的结果是_____________.3、若正三角形的边长为25cm，则这个正三角形的面积是_______cm2。4、在平面直角坐标系中，点P（-3，-1）到原点的距离是。4、若三角形的面积为6,一边长为22,则这边上的高为__________.5、一个矩形的面积为62,其中一边长为6,则另一边长为__________;6、一个等腰三角形的周长为1024,腰长为76,则底边的长度为___________.7、一张面积为72cm的正方形纸片的边长为__________;cm8、要建造一个面积为231.4()am的圆形形花坛,其半径是________(3.14);mp取三、解答题:1、计算(1)83338(2)521002.0102.3;(3)25;(4)46102.0108.1.(5)、50×8－6×32(6))1043(53544（7）（)812(3（8）)218(622.解方程(1)43x=80-(2)3x－3=x33、已知，0)35(332ba，求ab的值。