递归六道练习题

递归六道练习题：1.请编写一段代码，要求计算1+2+3+100并输出结果。在这段代码中不能出现for，while关键字。2.递归经典面试题一个人去买汽水。1块钱一瓶，三个瓶盖可以换一品汽水，2个空瓶可以换一瓶汽水。请问：20块钱总共能买到多少瓶汽水？3.求n的阶乘（n!）4.猴子吃桃子问题，猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了快一半，还不过瘾，又多吃了一个。第二天又将仅剩下的桃子吃掉了一半，又多吃了一个。以后每天都吃了前一天剩下的一半多一个。到第十天，只剩下一个桃子。试求第一天共摘了多少桃子？5.Fibonacci(斐波拉切)数列兔子繁殖问题：从某天开始把雌雄各一对小兔子放入养殖场中，小兔子经过一个月长大，长大后，雌兔每月产雌雄各一的一对小兔子。每对新兔也是一个月长大，长大后每对新兔子也是每月产一对兔子。试问第n个月养殖场共有多少对兔子6.台阶问题：楼梯有N阶，上楼可以一步上一阶，也可以一次上二阶。编写一个程序，计算共有多少种不同的走法。答案：1.publicstaticvoidmain(String[]args){inti=add(100);System.out.println(i);}publicstaticintadd(inti){intsum=i;if(i0){sum=sum+add(i-1);System.out.println(到+i+的sum=+sum);}returnsum;}2.publicstaticvoidmain(String[]args){Scannerscan=newScanner(System.in);System.out.println(输入您要买水花的钱(一元钱一瓶)：);intn=scan.nextInt();intnum=drink(n,n,n);System.out.println(n+元能喝+num+瓶);}/**n---初始瓶子，也相当于花的钱*boolet--空瓶*count--瓶子总数*cap--瓶盖*/publicstaticintdrink(intboolet,intcap,intnum){//输入的也是空瓶，瓶盖，能换的瓶子数intcount=num;System.out.println(boolet+,+cap+,+num);if(boolet1||cap2){count=count+drink((boolet/2+cap/3+boolet%2),(boolet/2+cap/3+cap%3),(boolet/2+cap/3));}returncount;}3.publicstaticvoidmain(String[]args){Scannerscan=newScanner(System.in);System.out.println(请输入您要求的阶乘数：);intn=scan.nextInt();System.out.println(n+的阶乘是：+factorial(n));}publicstaticintfactorial(intn){intnum=n;if(num1){num=num*factorial(n-1);}returnnum;}4.publicstaticvoidmain(String[]args){Scannerscan=newScanner(System.in);System.out.println(请输入您要求的天数（第10天）:);System.out.println(eat(scan.nextInt()));}publicstaticinteat(intn){//n代表天数if(1==n){return1;}else{return2*(eat(n-1)+1);//反着算的，其实是！}}5.publicstaticvoidmain(String[]args){Scannerscan=newScanner(System.in);System.out.print(请输入第n个月的兔子数量：n=);intn=scan.nextInt();intnum=counting(n);System.out.println(num);}publicstaticintcounting(intn){if(n==2||n==1){return1;}else{returncounting(n-1)+counting(n-2);}}6.publicstaticvoidmain(String[]args){System.out.println(walk(6));}publicstaticintwalk(intn){if(n==1){//当只有最后只剩下一阶的时候才能只有一种选择return1;}elseif(n==2){return2;}else{returnwalk(n-1)+walk(n-2);}}