【初二下数学】2018年文绮中学八下期中考试

2018学年文绮中学第二学期期中考试八年级数学试卷（考试时间90分钟，满分100分）一、选择题：（本大题共6题，每小题3分，满分18分）1、已知点（4，1y），（2，2y）都在直线21yx上，则1y、2y大小关系是（）A．1y＞2yB．1y＝2yC．1y＜2yD．不能比较2、下列方程式二项方程的是（）A．220xB．20xxC．4221yxD．21102x3、下列方程中有实数解的方程是（）A．210xB．212xxxC．350xD．2220xx4、顺次联结等腰梯形各边中点所围成的四边形是（）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形5、如果ABCD，那么下列结论中正确的是（）A．AC与BD是相等向量B．AD与BC是相等向量C．AD与CB是相反向量D．AD与CB是平行向量6、如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA.下列四种说法一定正确的是（）①四边形AEDF是平行四边形②如果90BAC，那么四边形AEDF是矩形③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形④如果AD⊥BC，且ABAC，那么四边形AEDF是正方形A．①②B．①③C．①②③D．①②③④二、填空题（本大题共12题，每小题2分，满分24分）7、已知一个一次函数图像与直线21yx平行，且在y轴上的截距为3，该一次函数的解析式是．8、函数321ykx，当k时，图像经过一、二、三象限.9、方程31903x的根是．10、若方程1011mxxx有增根，则m的值为．11、方程xx的解是．12、化简ABCADBCD．13、为了解决“看病贵，药价高”的问题，国家相继降低了一批药品的价格，某种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，如果平均每次降价的百分率为x，则根据题意所列方程为．14、一个多边形的内角和等于外角和的两倍，则这个多边形的边数是．15、若平行四边形的周长为40cm，对角线AC、BD相交于点O，△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，则AB＝．16、矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则长边的长是．17、如图，将菱形ABCD沿AM、AN折叠，使边AB与AD重合于AE，如果所得的四边形AMEN仍是菱形，那么∠MEN的度数是．18、正方形111ABCO、2221ABCC、3332ABCC、按如图所示的方式放置，点1A、2A、3A和点1C、2C、3C分别在直线ykxb（k＞0）和x轴上，已知1B（1，1）、2B（3，2）、3B（7，4），则nB的坐标是．第17题图第18题图ENMDCBAC3C2C1B3B2B1A3A2A1Oyx三、简答题（本大题共4题，第19-21题每题6分，第22题7分，满分25分）19、解方程：323xx20、解方程组：512312xyyxxyyx21、解方程组：2222321xyxxyy22、如图，已知直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，CA=CB.设AD=a，DC=b（1）试用a、b表示下列向量：AC：CB：（2）请在图中画出表示ACAB的和向量DCBA四、解答题(本大题共3题，第23题7分，第24题8分，第25题9分，满分24分)23、学校组织八年级部分学生乘坐甲、乙两辆大客车到洋山深水港参观.已知连接临港新城和深水港的东海大桥全长30千米，假设两车都匀速行驶，甲车比乙车早6分钟上桥，但由于乙车每小时比甲车多行10千米，所以甲、乙两车同时下桥，求甲车的速度.24、已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，AC⊥AB，点E是AC的中点，DE的延长线与边BC相交于点F.求证：四边形AFCD是菱形25、如图，在平面直角坐标系中，直线AB与直线BC相交于点B(2，2)，直线与y轴相交于点A（0，4）直线BC与x轴，Y轴分到相交于点D(1，0)，点C（1）求直线AB的解析；（2）在x轴正半轴上有一点E，若以A、B、D、E为顶点的四边形为梯形，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，点P是直线AB上一动且在x轴的上方，如果以点D、E.、P、Q为顶点的平行四边形的面积等于△ABC面积，请求出点P的坐标，并直接写出点Q的坐标.FEDCBADCBAyx五、综合题(本大共1题，满分9分)26、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB=10，当点E在线段AB上，联结CE，过点A作CE的垂线垂足为点D，交射线CB于点F，（1）如图1，设AF=y，BF=x，求y关于x的函数关系式，并写出函数定义域；（2）∠AFC=90°，在图2中出大政图形，并求AE的长；（3）如图3，在（2）的条件下，过点B作BC的垂线，交射线CE于点G，当点F是CB中点时，求四边形DFBG的面积和线段BD的长.图1图2图3FDECBAGFDECBACBA