2011版小学数学课程标准学习笔记

11、数学是研究数量关系和空间形式的科学。2、数学课程具备：基础性、普及性和发展性。3、数学课程的功能：数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。二、课程基本理念1．数学课程理念有原来的人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。改为：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。人人体现了大众化教育，强调教育的公平性；不同的人强调教育的个性和选择性；体现了对人的主体性的尊重，正视学生差异，尊重学生个性；注重学生自主发展。2．课程内容要处理好的几个关系：课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。¤有效的数学教学活动（数学课堂教学中最重要的事情）应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。¤学生的数学学习应当是一个什么样的过程？学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。¤教师教学应注意的几个事情？教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。4．学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。5．信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。三、课程设计思路义务教育阶段数学课程的设计，充分考虑本阶段学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣，引发数学思考；充分考虑数学本身的特点，体现数学的实质；在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。按以上思路具体设计如下。（一）学段划分为了体现义务教育数学课程的整体性，统筹考虑九年的课程内容。同时，根据学生发展的生理和心理特征，第一学段（1~3年级）、第二学段（4~6年级）、第三学段（7~9年级）。（二）课程目标义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面加以阐述。数学课程目标包括结果目标和过程目标。结果目标使用“了解、理解、掌握、运用”等术语表述，过程目标使用“经历、体验、探索”等术语表述。（三）课程内容在各学段中，安排了四个部分的课程内容：“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”。“综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。“数与代数”的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。2“图形与几何”的主要内容有：空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。“统计与概率”的主要内容有：收集、整理和描述数据，包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取信息并进行简单的推断；简单随机事件及其发生的概率。“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。在学习活动中，学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题。“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少一次，可以在课堂上完成，也可以课内外相结合。在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。第二部分课程目标一、总目标通过义务教育阶段的数学学习，学生能：1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。（获得四基）2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。3.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。一、●四基为什么是一个有机整体？数学双基是教学的主要载体。数学思想是教学的精髓与主线。数学活动是教学的重要形式。●双基变四基的理由：第一，因为“双基”仅仅涉及上述三维目标中的一个目标——“知识与技能”。新增加的两条则还涉及三维目标中的另外两个目标——“过程与方法”和“情感态度与价值观”。第二，因为某些教师片面地理解“双基”，往往在实施中“以本为本”，见物不见人；而教学必须以人为本，人的因素第一，新增加的“数学思想”和“活动经验”就直接与人相关，也符合“素质教育”的理念。第三，因为仅有“双基”还难以培养创新型人才，“双基”是培养创新型人才的一个基础，但创新型人才不能仅靠熟练掌握已有的知识和技能来培养，思维训练和积累经验等十分重要，所以新增加了两条。下面把新增加的两条分别做一些解释。●数学的基本思想主要指：数学抽象的思想、数学推理的思想、数学建模的思想。“数学抽象的思想”又派生出：对应思想、比较思想、极限思想、分类思想、符号化思想、集合思想、数形结合思想等。“数学推理的思想”又派生出：假设思想、化归思想、归纳思想、类比思想、替换思想、转化思想、还原思想等。“数学建模的思想”又派生出：统计思想、模型思想、函数思想、随机思想、优化思想、整体思想等。●数学基本活动经验的特征。a.个体性。b.实践性。c.多样性。d.发展性。●数学基本活动经验的基本类型。a.直接的数学活动经验。b.间接的数学活动经验。c.专门设计的数学活动经验。d.思考的活动经验。●小学数学教学中应形成的基本活动经验有操作、观察、实验、猜测、度量、验证、推理、交流等。二、在普遍联系中学习数学数学与知识之间的联系数学与其他学科之间的联系数学与生活之间的联系常用的数学思维方法有哪些？⑴“比较”思维方法；⑵“分析”与“综合”思维方法；⑶“抽象、概括”思维方法；⑷“联想”思维方法；⑸“想象”思维方法；⑹“类比”思维方法；⑺“猜想”思维方法。小学阶段应培养学生哪些思维能力？⑴分析与综合能力；⑵比较与分类能力；⑶抽象与概括能力；⑷判断与推理能力。在教学中怎样发展学生的思维能力？⑴在教师指导下，学生自主学习与探究问题，促进思维发展。3⑵学生在对知识系统整理过程中发展思维。⑶在鼓励学生质疑问难过程中发展思维。⑷学生利用多种方法（观察、操作、比较、分析、类比、归纳等）获得信息、得出结论、发展思维。⑸学生对数学概念、公式、性质等的抽象与概括是发展思维的重要途径。⑹学生懂得从特殊到一般，从一般到特殊，这种转化过程是发展思维的重要策略。三、培养科学态度1、兴趣2、习惯和态度重点：良好的学习习惯包括认真对待学习、勤奋刻苦、积极参与探究、勇于坚持真理和纠正错误、及时完成作业、有饱满的学习热情、有强烈的求知欲望、愿意提问咨询反思和质疑、乐于与人交流合作、合理安排作息时间。第三部分课程内容课程内容有新变动——四大课程内容1、数与代数（1）第一学段的变化——加强综合能力的培养。（2）第二学段的变化——加强与现实的联系。（一）数与代数”领域1、内容有所增加。第一学段增加了“知道用算盘可以表示多位数”，“能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小”。增加“能进行简单的整数四则混合运算（两步）”。第二学段增加了“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数”。2、要求适当调整，并使用新标准规定的课程目标术语，使得要求更加明确。例如，第一学段将“认识符号＜，＝，＞的含义”调整为“理解符号＜，＝，＞的含义”；将“识别各数位上的数字表示的意义”调整为“理解各数位上的数字表示的意义”。3、要求表述进一步准确、完整。例如，在第一学段中，将“能认、读、写万以内的数”修改为“在现实情境中理解万以内数的意义，能认、读、写万以内的数”；在第二学段中，将“进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能交流”修改为“会运用数描述事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的作用”；将“进一步认识小数和分数，认识百分数”修改为“结合具体情境，理解小数和分数的意义,理解百分数的意义”（二）“数的运算”内容变化1、把原来第二学段“会口算百以内一位数乘、除两位数”调到第一学段，并连同百以内的加减法改为“能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，能口算简单的百以内的加减法和一位数乘除两位数”。2、内容有所增加。第一学段增加“认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）”。第二学段增加两条，即“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题。”“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。”3、表述有所变动在第一学段中，将“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程”修改为“能结合具体情境，选择适当的单位进行简单的估算，体会估算在生活中的作用”；将“能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断”修改为“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释”。4、学段对于估算的要求侧重点不同第一学段的估算强调在具体的情境中选择合适的单位。第二学段强调学生在解决问题的过程中，选择合适的方法进行估算。5、在第二学段中，将“探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简便运算”修改为“探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算”。显然，修改后的表述更加准确、具体，实施过程中更容易操作。2.图形与几何（1）总体变化——强化思维能力。（2）具体变化——降低难度。3.统计与概率（1）总体变化——删除了部分过难的内容，第一学段该部分的教学目标由原来的11条减少为3条。（2）具体变化——加强读图能力和调查活动，概率部分难度降低。4、综合与实践（1）对综合与实践的理解：以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动。（2）综合与实践的特点：①综合性；②实践性；③探索性。（3）综合与实践的核心：发现和提出问题，分析和解决问题。（4）综合与实践的形式：第一学段：操作活动为主；第二学段：探索活动为主。4一、教学建议教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生