八年级物理全册小专题四质量与密度的计算新版沪科版

百度文库百度文库小专题(四)质量与密度的计算01专题概述密度的计算考查内容主要有：(1)利用密度公式ρ＝mV及其变形公式m＝ρV、V＝mρ进行计算，求密度、质量、体积；(2)计算不便称量的物体的质量，如纪念碑，它的质量不能直接测量，可以先测出体积，查密度表得知其密度，再由m＝ρV计算出其质量；(3)计算形状不规则、不便测量的物体的体积，可先测出其质量，通过查密度表得知其密度，再由V＝mρ计算出其体积．密度的计算还涉及图、表问题，会看m－V图表也非常关键．最常见的还有空心问题，判断物体是否空心，可以从质量、体积和密度三个方面进行比较．02专题训练类型1质量和密度计算中的图表问题1．如图所示为物质的质量－体积图像，请根据图像回答下列问题：(1)甲物质的密度是多少？(2)甲物质的密度是乙物质密度的几倍？(3)体积均为2cm3时，两物质的质量各为多少？(4)当质量均为1.8g时，两物质的体积各为多少？2．用量杯盛某种液体，测得的液体体积V和液体与量杯的总质量m的关系如图所示，由图求：百度文库百度文库(1)量杯的质量是多少？(2)此液体的密度是多少？(3)当液体的体积为50cm3时，液体的质量为多少？类型2间接测量物质的质量或体积3．某同学从一块长5m、宽2m、高1m的均匀大岩石上砸下一小块岩石，用天平称得质量是27g．放入装有80mL水的量筒中，水面升到90mL，求：(1)这小块岩石的密度是多大？(2)这块大岩石有多少吨？百度文库百度文库4．“五一”黄金周，征征和妈妈到宜兴游玩，买了一只宜兴茶壶，如图所示．她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度．于是她用天平测出壶盖的质量为44.4g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g.(1)请你帮征征算出这种材料的密度是多少？(2)若测得整个茶壶的质量为159g，装满水时总质量为359g，则茶壶的容积为多大？类型3空心问题5．小明在玩耍时把一小铁球抛入水中，他发现铁球浮在水面上．小明想：铁球为什么会浮在水面上？他作出的猜想是：铁球可能是空心的．他想设计实验进行探究，通过实验他收集到如下数据：铁球的质量m/g水的体积V水/mL水和铁球的总体积V总/mL794060(1)通过计算说明此球是空心的；(ρ铁＝7.9×103kg/m3)(2)若小铁球是空心的，空心部分装入一半水，小铁球总质量是多少？6．一个空心铜球质量为445g，在铜球的空心部分注满水后总质量为545g.(1)求这个空心铜球的总体积．百度文库百度文库(2)若在铜球的空心部分注满某种液体后，总质量为1.5kg，求注入液体的密度．(铜的密度为8.9×103kg/m3)小专题(四)质量与密度的计算1．(1)由图像可知：当甲物质的体积是1cm3的时候，其质量是2.7g，故其密度：ρ甲＝m甲V甲＝2.7g1cm3＝2.7g/cm3(2)由图像可知：当质量一定的时候，乙的体积是甲的三倍，由密度公式可得，m＝ρ甲V甲＝ρ乙V乙，ρ甲ρ乙＝V乙V甲＝3V甲V甲＝3即甲的密度是乙的3倍(3)ρ乙＝13ρ甲＝13×2.7g/cm3＝0.9g/cm3当体积为2cm3时，甲的质量m′甲＝ρ甲V′＝2.7g/cm3×2cm3＝5.4g乙的质量m′乙＝ρ乙V′＝0.9g/cm3×2cm3＝1.8g甲物质的质量是5.4克，乙物质的质量是1.8克(4)根据密度的公式得：V＝mρ当质量均为1.8g时，故甲的体积V″甲＝m″ρ甲＝1.8g2.7g/cm3＝0.67cm3乙的体积V″乙＝m″ρ乙＝1.8g0.9g/cm3＝2cm32.(1)读图可知，当液体体积为0，即没有液体时，质量m＝40g，这就是量杯的质量(2)读图可知，当体积为20cm3时，液体质量m1＝60g－40g＝20g，则液体的密度ρ＝m1V1＝20g20cm3＝1g/cm3＝1×103kg/m3(3)当液体的体积为50cm3时，液体的质量，m2＝ρV2＝1g/cm3×50cm3＝50g3.(1)小块岩石的体积：V1＝90mL－80mL＝10mL＝10cm3，小块岩石的密度：ρ＝m1V1＝27g10cm3＝2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3(2)因密度是物质的一种特性，与物体的质量和体积无关，所以，大岩石的密度与小块岩石的密度相同，大岩石的体积：V＝5m×2m×1m＝10m3则大岩石的质量：m＝ρV＝2.7×103kg/m3×10m3＝2.7×104kg＝27t4.(1)由ρ＝mV可得，溢出水的体积即为壶盖的体积：V盖＝V水＝m溢出水ρ＝14.8g1g/cm3＝14.8cm3这种材料的密度：ρ＝m盖V盖＝44.4g14.8cm3＝3.0g/cm3(2)壶内所装水的质量：m＝359g－159g＝200g由ρ＝mV可得，壶的容积：V＝V水′＝mρ水＝200g1g/cm3＝200cm35.(1)由表格中数据可知小铁球的体积：V球＝60cm3－40cm3＝20cm3由ρ＝mV，可得，铁球中铁的体积：V铁＝mρ＝79g7.9g/cm3＝10cm3＜20cm3，所以铁球是空心的；(2)小铁球空心部分的体积：V空＝V球－V铁＝20cm3－10cm3＝10cm3空心部分装入一半水后水的体积V水＝12V空＝12×10cm3＝5cm3由ρ＝mV，可得，空心部分装入一半水后水的质量：m水＝ρ水V水＝1g/cm3×5cm3＝5g空心部分装入一半水后，小铁球的总质量：m总＝m＋m水＝79g＋5g＝84g6.(1)铜球中铜的体积：V铜＝mρ铜＝445g8.9g/cm3＝50cm3铜球内注入水的质量：m水＝m总－m＝545g－445g＝100g空心的体积：V空心＝V水＝m水ρ水＝100g1g/cm3＝100cm3空心百度文库百度文库铜球的总体积：V＝V铜＋V空心＝50cm3＋100cm3＝150cm3(2)液体的质量：m液＝m′总－m＝1500g－445g＝1055g装满液体后液体的体积：V液＝V空心＝100cm3液体的密度：ρ液＝m液V液＝1055g100cm3＝10.55g/cm3