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1原文地址：COMSOL-RF模块高频电磁场分析中的波源定义作者：COMSOL中国在高频电磁场计算中，波源设定是一类常见问题。在光学领域，电磁波源类型很多，比如各种激光器（连续的脉冲的，直接出射的，波导输出的，Gaussian/Bessel/Flat-top/Lorentz等等），荧光分子在外加激光照射下发光；微波领域中的天线，矩形波导出射波源之类。当计算一束已知的高斯光束照射到散射体上的电磁场分布时，光束既可以用背景场定义在计算域内，也可以定义在边界上。分子荧光，天线等有时能够简化为点辐射的情况，可通过点源定义。此外，可通过边电流定义边界辐射源。电场还是磁场？根据Maxwell方程，电场与磁场之间满足法拉第定律，定义电场时磁场便确定下来，所以这里我们只考虑电场的定义。表达式自定义？无论定义哪一种源，都无外乎把源的模值，或是矢量的各个分量写成表达式或函数，这一点与其他物理量一致。定义方法请参考“COMSOL_Multiphysics函数定义用户指南”。是否要加时间项？电磁场求解研究类型分为频域和时域，两者的波源设定不同。频域计算时，默认所有矢量场值，包括电场、磁场、电流都以相同频率随时间简谐变化。因此，场值均是以空间为变量，不包含时间部分，而在时域计算时，光源定义需要给出时间部分的表达式。以一个单频边界电场源为例，频域中定义E(x,y,z)，时域定义是E(x,y,z)*exp(i*omega*t)，其中omega是简谐变化的角频率。我们将电场源定义分为空间和时间分别讨论：1.空间部分2a.点源：点偶极子（Electricpointdipole）/简化磁流源（Magneticcurrent），下图中画出了两种点源附近的电场矢量方向图，可从分布判断选择哪一种定义。点偶极子（Electricpointdipole）磁流（Magneticcurrent）b.边界源：边界电流、电场、磁流易于理解，此处略。面源定义的常见情况，一种是已知场在边界上的分布；另一种是场分布满足特定的波导模式，而波导模式是需要计算得到的。对于已知光束，若是满足已知的解析表达式（比如基模高斯光束），可在散射边界（ScatteringBoundaryCondition,SBC）中定义，包括两个部分：场分布和波矢方向。3场分布在电场分量中添写表达式即可。波矢方向需稍加说明，对于一束斜入射的平面波来说，有两种方式定义，一是把倾斜位相因子定义在场空间表达式中，二是定义在波矢中，两者选其一勿重复。其中的原理可以从SBC的SettingsEquation表达式中判断出来。同理其他类型的光束，差异仅仅是电场分布的定义。V4.3模型库中的二次谐波产生案例（ModelLibraryRFModuleOpticsandPhotonicssecond_harmonic_generation）便利用散射边界定义了一个时空均为高斯分布的光束。另外，在定义场分布时会用到的COMSOL中常用函数和算符，在帮助文档中可查到：路径为COMSOLMultiphysicsGlobalandLocalDefinitionsOperators,Functions,andVariablesReference4高斯脉冲的时域传输及二次谐波产生ModelLibraryRFModuleOpticsandPhotonicssecond_harmonic_generation波导类型的光源，RF模块里的端口（Port）边界是专为它准备的。在Port类型（typeofport）中有三种可选：Userdefined，自定义场分布Numeric，与边界模式分析耦合计算入射波导模式Rectangular，微波矩形波导选择Userdefined时，Port边界可以像SBC那样，定义场表达式，但波矢的定义只能给定边界法向波矢，也就是传播常数（Propagationconstant）。与SBC不同的是，Port边界上是通过定义入射场的功率来确定场的振幅，或者说，虽然场表达式给出了具体的单位[V/m]，但实际激发功率是由inputpower确定的，表达式仅决定其归一化分布。5Port边界针对几种常见波导形式，内置了模场（Rectangular/Coaxial/Circular）分布。当入射场满足其他类型的待求解波导模式时，可选择Numeric，并在Equation中选中对应的边界模式分析求解步，例如V4.2a模型库中的电介质波导案例（ModelLibraryRFModuleVerificationModelsDielectric_slab_waveguide）此外，V4.3中Port边界仅适用于频域分析，若想在时域分析中添加波导光源，可以将波导模场分布导出，再作为插值函数定义在时域的SBC边界中作为空间分布；也可以先进行一个频域的边界模式分析，再把求得的边界模场值写在时域方程的SBC中实现。6电介质波导ModelLibraryRFModuleVerificationModelsDielectric_slab_waveguidec.域源：背景场当选择散射场计算（ElectromagneticWavesSettingsSolvedforScatteredfield）时，可通过背景场定义入射光源。需要注意的是，此时定义的是整个计算域上的场强分布，即使是正入射平面波，也需要给出位相的表达式。在COMSOL中，电场Ex=E0*exp(-i*k*z),Ey=Ez=0的含义，是一束向z轴正方向传播的x方向偏振平面波，这里k是介质中的波矢。还需要说明的是，在COMSOL_RF中二维情况下，所谓的TM波，是指磁场分量沿z方向，电场在平面内的情况（in-planevector），TE则是电场沿z方向偏振（out-of-planevector）。在模型库案例雷达散射截面（ModelLibraryRFModuleTutorialModelsRadar_cross_section）以及金纳米球的光散射案例中，定义了一个角度变换的入射平面波。7金纳米球的光散射ModelLibraryRFModuleOpticsandPhotonicsscattering_nanosphere2.时间部分时域计算中，同频域分析类似，光源可在点、线、边界上定义。但能够定义在面上的边界条件仅仅是SBC。与频域分析不同的是，需把时间项完整的写出来，时间项通常包含两部分，简谐变化项和包络。简谐变化项是exp(i*omega*t)，其中omega为角频率。关于时间包络项，对于连续激光来说，振幅不随时间变化，相当于包络是一个不随时间变化的常数。对于脉冲激光，包络的形式有很多种，比如高斯分布，指数衰减分布等等。在V4.3模型库二次谐波产生案例（ModelLibraryRFModuleOpticsandPhotonicssecond_harmonic_generation）中，便利用散射边界定义了一个时空均为高斯分布的光束。8中仿社区原贴链接：=13761