费费数学宝典——GMAT数学

《费费数学宝典》详解版Ver.2003-6-15（校正稿）题目版权属原作者所有，题目解释版权由ChaseDream网站与作者共同所有；电子版由网站校正、维护；寻找最新版本或反馈使用信息，请访问：注意：（1）仅供个人学习研究试用；（2）不得用于任何商业用途，违者后果由使用者承担；总结作者：Anchoret,joywzy,linlin315,terry_tin,祈睛坊主,renprince,lyricling,jacy,siebel,晴天猪,viviandq,hz,lindagmat,mike1999,Zeros分工【数学宝典】第一部分01-05byZeros06-10bylinlin31511-15bylinlin31516-20byAnchoret21-15bysiebel26-30byAnchoret【数学宝典】第二部分01-05byterry_tin06-10byZeros11-15bylinlin31516-21byterry_tin【数学宝典】第三部分01-05byjoywzy06-10by祈睛坊主11-15by祈睛坊主16-20byjacy21-25byrenprince26-30bylyricling31-35byJacy36-40bySiebel41-45by睛天猪【数学宝典】第四部分01-05bylindagmat06-10bymike199911-15byviviandq16-20byviviandq21-25bylindagmat26-30byJacy31-36bylindagmat【数学宝典】第五部分01-05byjoywzy06-10bylindagmat11-14bylyricling【数学宝典】第六部分01-05bylindagmat06-10bylindagmat11-15bylindagmat16-20bylindagmat21-27bylindagmat感谢所有参加《数学宝典》讨论的朋友！“BusinessMindsMeetHere,OurSuccessTogether!”荟萃新世纪新“华商”。中国心，中华根；全球志，寰宇梦！从椰影婆娑的马达加斯加到万里雪飘的西伯利亚，从资本涌动的华尔街到日新月异的上海滩，新一代高质素的“华商”正在打造21世纪最响亮的品牌－－“中国”。ChaseDream不断完善现实和虚拟网络平台，使海外学子和商业精英在更高的起点归国创业；ChaseDream汇集最全的网上免费考试资源，使中华莘莘学子迈向顶尖商学院之路如虎添翼；ChaseDream速递最新的全球商院申请信息，使中华申请人从容掌握选校简历文书面试签证；人类因梦想而伟大；人生因逐梦而精彩！----World'sLargestOrganizationforChineseStudents/ProfessionalsfromEliteBusinessSchools“BusinessMindsMeetHere,OurSuccessTogether!”【费费数学宝典】第一部分（一）01-05byZeros-1、有一个集合A是正整数，从101-550，（inclusive）问从中任取一个数，（该数以1、2、3开头，4、5、6结尾），求符合此情况的数的概率。【答案】20%【思路】101-550中，共有450个整数；从六个数字（1、2、3；4、5、6）中分别选出两个做一头一尾一共是3*3=9，当中的那个数字可以是从1~0共十个，所以总共为10*9=90。即：百位数C1/3，十位数C1/10，个位数C1/3，概率为3*10*3/450＝20%2、直角坐标系中，有L1和L2两条直线，L2是否过第二象限？（1）L1垂直于L2；（2）L1过原点；【答案】E【思路】画出直角坐标系的图，（1）L1垂直于L2，单独不充分（2）L1过原点，单独不充分；（1）（2）同样不充分，答案为E。3、有10个数，其中7个数相同，问这10个数的averagemedian？（1）另3个数中每一个都大于这7个数；（2）另3个数的average这7个数的average；【答案】D【思路】设7个相同的数为X，Median=X；（1）另3个数中每一个都大于这7个数；则averageMedian（2）另3个数的average这7个数的average；得出：中数Median=X，所以averageMedian选D4、一个三位数的百位数是几？（1）该三位数加上150后的新数的百位数是4；（2）该3个数加上150后的新数的十位数是5；【答案】C【思路】“BusinessMindsMeetHere,OurSuccessTogether!”（1）加上150，10位存在进位与不进位两种情况：260+150=410，符合条件；340+150=490同样符合条件，（1）单独不充分；（2）只要新加上的数，10位为0，即符合条件，（2）单纯不充分；（1）（2）得出：新加的数10位为0，百位为3，选C。5、P=xy，P为质数，求x+y可能为下面哪些数Except.(1)3(2)4(3)6(4)10(5)12【答案】（4）【思路】质数=1*质数，P为质数=x、y中一个为1，另一个数为质数；（1）3=2+1；（2）4=1+3；（3）6=1+5；（4）10=1+9选它！（一）06-10bylinlin3156、P为627的倍数，且P个位为4，Q=P/627，问：Q个位为几？【答案】2【思路】P=627*K，因P的个位为4，所以K的个位一定为2，Q=P/627=627*K/627=K所以Q的个位为2。7、一直线L过点A(5,0)，B(0,2)，坐标原点为O，点P(x,y)为三角形OAB中的一点，问：yx的概率为多少？【答案】5/7【思路】面积求法：直线y=x交AB于C（10/7，10/7）,将三角形AOB分为两个三角形，三角形OCA中个点都满足YX所以所求概率=OCA的面积/OAB的面积=（5*10/7）/2*5=5/78、5个人围着一个圆桌的5个位置坐，相对位置相同的坐法算1种，问有多少种不同的坐法？【答案】24【思路】直线排列p55，圆圈减1：p44。参见精华版Linlin圆圈总结。[原创]linlin的圆形排列和条形排列总结！“BusinessMindsMeetHere,OurSuccessTogether!”=22&ID=3108先写规律：环形排列与直线排列相比，就相当于少了一个元素。所以可以先求直线排列，再求圆形排列。以下的题都选自以前jj里的题例一、在已有5个钥匙的钥匙环中放入2个钥匙,这2个钥匙相邻的概率？我的思路：第一种解法：题目可以转化为先将其中一把钥匙A放入钥匙链种，这样keychain中就有6把钥匙了！然后再放另一把钥匙B，求钥匙B和钥匙A相邻的概率。六把钥匙六个位置，所以分母是6（因为是圆）分子要求B和A相邻的话只有两个位置。所以是2/6第二种解法：利用这个规律本题直线排列是：2C(1,6)/P(2，7）所以换成环形的话就应该是：2C(1,5)/p(2,6)=2/6所以本题的答案是2/6例二、五个人站成一个圈的那道题：利用规律很容易得p(4,4)例三、5个点（其中有一红点）排成一个圆圈，5个人A、B、C、D、E，其中A必须站在红点上，问有多少种不同的站法因为A点的位置是固定的，所以我们先排其他4个点。按环形排要少一个元素，所以这四个点排成一个圆形的话就是P(3,3)他们排好后有4个位置可以放A，所以是4因而我认为答案应该是P(4,4)例四、6个盘子，一蓝5白，摆成一圈。五种坚果，其中有N和R，别的不知。如果N或R之一必须放在蓝盘子中，其他盘子各放一个坚果，共有几种摆法。[确认]240[思路]2*P(5,4)=240首先6个盘子5白一蓝排成一个圈的排法只有一种，所以只需考虑坚果的方法！放入蓝盘子的坚果有N或R所以有两种。其他五个盘子放4中坚果，与要考虑排列所以是P(5,4)所以最后答案是2409、9个整数构成等差数列，问其中间项为几？（1）头7个中间项为13；（2）后7个中间项为17。【答案】C【思路】由条件1可知A4=13,由条件2可知A6=17,A6-A4=2D,D=2,所以9个数的中间项A5=15（本题用到的公式：中间项公式2a(n+1)=a(n)+a(n+2)）a4=a1+3d=13a6=a1+5d=17由上面两个式子可以求得a1和d,从而得出a5.或a5可以由（13+17）/2得到。“BusinessMindsMeetHere,OurSuccessTogether!”、问O是否为圆心？（如图所示，A、B、C均为圆上的点）（1）AO=OB（2）AO=OC【答案】C【思路】证法：到三角形ABC的三个定点的距离相等的点一定是三角形重心，由定理可知，该点毕为该三角形外接圆的圆心，所以o一定为圆心！（一）11-15bylinlin31511、问点(r,s)在直线y=2x+3上？（1）(2r-s+3)(4r+2s-6)=0（2）(3r+2s-5)(2r-s+3)=0【答案】E【思路】由（1）s=2r+3或s=-2r+3,可知点(r,s)或者在直线y=2x+3上或者在直线y=-2x+3上。由（2）s=-3/2r+5/2或s=2r+3，可知电(r,s)或者在直线y=-3/2x+5/2或者在直线y=2x+3上。所以排除A,B,D。（1）和（2）结合也不能推出点（r,s）就一定在直线y=2x+3上。因为（1）（2）条件联合可得3种方程组。第一个：(2r-s+3)=0与(3r+2s-5)=0第二个：(4r+2s-6)=0与(2r-s+3)=0第三个：(4r+2s-6)=0与（3r+2s-5）=0通过前两个可以得出在2r-s+3=0直线上，但第三个方程组解出的点并不在此直线上。故选E“BusinessMindsMeetHere,OurSuccessTogether!”、共有200人，其中买A产品的有50人，买B的有40人，买C的75人，买D的60人，买E的85人，已经既买A又买B的是15，求既不是A又不是B的人数？【答案】125【思路】200-(50+40-15)=12513、直线L通过(1,q)，问slope0?（1）该直线通过(q,1)（2）该直线通过(13,q)【答案】B【思路】（1）不可，因q=1，（2）可，slope=014、IfL1的斜率0，问Intercept是否为正？（1）L1过（4，5）点（2）在X轴的intercent为正【答案】D【思路】画下图即可。Deachstatementaloneissufficient15、某一物体运动的高度（H）的表达式为H=-16(t-3)(t-3)+150，求该物体达到最高点2秒后的高度？【答案】86【思路】当t=3时达到最高点，求最高点之后2秒的高度。t=5代入方程即可。（一）16-20byAnchoret16、{x,y,z}的subset是X，Y，Z，XY，XZ，YZ，XYZ；问：{W，X，Y，Z}的所有subset中有多少含有W？【答案】8【思路】穷举一下：W,X,Y,Z,WX,WY,WZ,XY,XZ,YZ,WXY,WXZ,WYZ,XYZ,WXYZ17、mistwodigitn