《电机与拖动》-刘锦波版清华出版社-课后答案

第一章习题解答思考题1.1电机中涉及到哪些基本电磁定律？试说明它们在电机中的主要作用。答：电机与变压器中涉及到：（1）安培环路定律；（2）法拉第电磁感应定律；（3）电磁力定律；（4）磁路的欧姆定律。其中，安培环路定律反映了一定磁势（或安匝数）所产生磁场的强弱。在电机中，磁场在机电能量转换过程中起到了媒介的作用；法拉第电磁感应定律反映了交变的磁场所产生电势的情况。在电机中，电磁感应定律体现了机电能量转换过程中所转换为电能的大小；电磁力定律反映了通电导体在磁场中的受力情况，它体现了机电能量转换过程中所转换为机械能的大小；磁路的欧姆定律类似于电路的欧姆定律，它体现了一定磁势作用到磁路中所产生的磁通大小，亦即耦合磁场的大小。1.2永久磁铁与软磁材料的磁滞回线有何不同？其相应的铁耗有何差异？答：永久磁铁又称为硬磁材料，其磁滞回线与软磁材料的不同主要体现在形状上。硬磁材料的磁滞回线较“肥胖”；而软磁材料则“瘦弱”。硬磁材料的面积反映了铁磁材料磁滞损耗的大小，因而软磁材料的铁耗较小。1.3什么是磁路饱和现象？磁路饱和对磁路的等效电感有何影响？答：当励磁安匝（或磁势）较小时，随着磁势的增加，磁路中所产生的磁通也线性增加；当磁势增加到一定程度时，随着磁势的增加，磁路中所产生的磁通增加较小，甚至不再增加，这一现象称为磁路的饱和。与磁路线性时相比，磁路饱和后的磁导率和等效电感有所减小。1.4铁心中的磁滞损耗与涡流损耗是如何产生的?它们与哪些因素有关?答：铁心中的磁滞损耗是由铁磁材料在交变磁场作用下的磁化过程中，内部的磁畴相互摩擦所引起的铁心发热造成的；而涡流损耗则是由于交变的磁场在铁心中感应电势并产生涡流，从而引起铁心发热。由VfBCHdBfKpmhhh2∫==可见，磁滞损耗正比于磁场交变的频率、磁密的平方以及铁心的体积；由222eempCfBV=Δ可见，涡流损耗正比于磁场交变频率的平方、磁密的平方以及铁磁材料的厚度。1.5实际的电机和变压器的铁心中,一般不是采用整块铸钢或矽钢组成,而是采用矽钢片叠压而成,为什么?答：涡流损耗反映了铁磁材料的导电性能，它与铁磁材料的厚度成正比。因此，为减小铁磁材料的导电性能及涡流损耗，交流电机或变压器的铁心多采用矽钢片叠压而成。1.6如果感应电势的正方向与磁通的正方向符合左手螺旋关系，则电磁感应定律应写成dtdNeΦ=，试说明原因。答：现对图1.7所示铁心线圈进行分析。感应电势和磁通的假定正方向如图所示，即符合左手螺旋关系。1课后答案网ΦΦ′图1.7磁通与其感应电势的正方向假定当磁通增加即Φ0Φdtd时，由dtdNeΦ=可知，，即e的实际方向与假定正方向一致；又由楞次定律可知，线圈中所感应电势以及相应的电流所产生的磁通（图中用Φ表示）应阻碍磁通0e′Φ的增加。很显然，上述正方向与关系式符合楞次定律。亦即，当感应电势与磁通符合左手螺旋关系时，只有采用dtdNeΦ=才能使实际情况与楞次定律一致。至于当磁通Φ减少即0Φdtd时，则与此类似，只不过线圈中所感应电势以及相应的电流所产生的磁通将有助于磁通Φ的增加，具体过程略。1.7电磁感应定律有时写成dtdNdtdeΦ−=Ψ−=，有时又写成dtdiLe−=，有时又写成。这三种表达式有何区别？分别适应于什么条件？Blve=答：当电磁感应定律写成dtdNdtdeΦ−=Ψ−=时，它反映了绕组所感应电势的大小与磁链的变化率（或导数）成正比；若磁路为线性，对单个线圈则磁链为：)()(tiLθ=Ψ。将其代入上式得：dtdiLiLdtde−∂∂−=Ψ−=ωθ。由此可见，绕组所感应的电势是由两部分组成：一部分是速度电势，即通常的表达式；另一部分为：blve=dtdiLe−=，它反映的是绕组中所感应的自感电势，或变压器电势。因此，上述表达式中，dtdeΨ−=为一般表达式；当磁通与全部绕组匝数相匝链，则dtdNeΦ−=；当磁路为线性，且为常数时，LdtdiLe−=。1.8在图1.8所示变压器磁路中，当在中施加正弦电压u1N1时，为什么会在、两个线圈中均会感应电势？当流过线圈中的电流i1N2N1N1增加时，试标出、两个线圈中所感应电势的实际方向与输出电压的方向，并计算两个线圈感应电势之间的关系。1N2N2课后答案网图答：尽管图1.8所示变压器的两个绕组没有直接电的联系，但由于两个绕组共同匝链同一磁通。若该磁通交变，便会在分别在绕组、中感应电势、，即：mΦ1N2N1e2edtdNeΦ−=11，dtdNeΦ−=22，且匝数较多的绕组所感应电势的有效值较大。图1.7中，线圈、的同名端均为上端。当流过线圈中的电流增加时，磁路中的磁通Φ增加，则实际感应电势的方向均为上负下正，即由同名端指向非同名端。考虑到的实际方向，输出电压的实际方向为下正上负。两个线圈感应电势的有效值之间满足：1N2N1N1i2e2u2121//NNEE=。练习题1.1如下表格包含了磁性钢的试样，50Hz，对称磁滞回线上半部分的数据：B(T)00.20.40.60.70.80.91.00.950.90.80.70.60.40.20H(A/m)485258738510313519380422-18-29-40-45-48利用MATLAB绘出（a）该磁滞回线；（b）计算磁滞回线的面积。解：参考题1.291.2图1.9a所示磁路由电工钢片叠成，其磁化曲线如图1.19b所示。图中尺寸单位是mm，励磁线圈的匝数为1000匝。试求当铁心中的磁通为Wb时，励磁线圈的电流应为多少？3101−×=δ8010012040606o0.20.40.60.81.01.21.42004006008001200)(1−⋅mAH）（TB(a)(b)图1.9习题1.2图解：忽略铁心的叠片系数,则铁心的截面积为2333108.010401020mA−−−×=×××=3课后答案网]6)80100(2[==−+×=铁心内部的平均磁密为:TABav25.1108.010133=××=Φ=−−查图1.9所示的磁化曲线得相应的磁场强度为:mAH/400=，于是可得磁路所需的励磁安匝为AHlFi6.141354.0400=×==忽略气隙处的边缘效应，则气隙内的磁通与铁心相同，于是有：TAB25.110401020101333=××××=Φ=−−−δδmABH/10947.910425.1570×=×==−πμδδAHF2.596810610947.935=×××==−δδδ该磁路所需总的磁势为AFFFif8.61092.59686.141=+=+=δ励磁线圈中所需的励磁电流为ANFIff11.610008.6109===由上述数值可见，，即大部分磁势集中在气隙中。在计算电机磁路时，即使忽略铁心内部的损耗，也不会带来多大误差。iFFδ1.3图1.10的对称磁路有三个绕组。绕组A和B的匝数均为N，绕在底部的两个铁心柱上，铁心尺寸如图所示。匝NN匝1N匝1iAiBi1l2lgAl铁心：磁导率面积cAμ图1.10习题1.3图（1）画出该磁路的类比等效电路图；（2）求出每个绕组的自感；（3）求出三对绕组间的互感；4课后答案网（4）求出由绕组A和B中的时变电流和在绕组1中所感应的电压。说明这一结构可用于测量两个同频率正弦交流不平衡的工作原理。)(tiA)(tiB解：（1）对于图1.10所示磁路，绘出其类比等效电路如图1.11所示。RARAR1R2RδFAFBF1AΦBΦ1Φ图1.11图1.10的类比等效电路(2)图1.11中，考虑到各段磁路的磁阻分别为cAAAlRμ=,cAlRμ11=,cAlRμ22=,cAR0μδδ=于是得各个线圈的自感分别为2/)/(2/02121212111AcAlllANRRRRNL+++=+++=μμδμδ))]/((2[))/((2/))(2/(0210212121212μμδμμδμδδ+++++=+++++==llllllANRRRRRRRRNLLAAcAABBAA(3)各个线圈的互感分别为))/((22/)2/(02112111111μμδμδ+++−=+++−=−=−==lllANNRRRRRNNLLLLACAABBAA(4)由绕组A和B中的时变电流和在绕组1中所感应的电压为)(tiA)(tiB)()(1111BAABBAAiidtdLiLiLdtdv−=+=由上式可见，对于同频率的两个正弦交流和，若两者不平衡，即，则绕组中感应电压。这样,通过测量绕组中感应电压的有无，便可以确定绕组A和B是否不平衡。)(tiA)(tiB)()(titiBA≠1N1N5课后答案网直流电机电刷内的电枢绕组中所流过的电流是交流还是直流？若是交流，其交变频率是多少？答：直流电机电刷内的电枢绕组中所流过的电流是交流，而电刷外部为直流。电刷与换向器组合实现了外部直流与内部交流的转换（或换流）。内部电枢绕组所感应电势或电流的频率为：Hznpf60=，即内部电流的方向每转交变p次（p为电机的极对数）。2.2为什么直流电动机必须采用电刷和换向器把外加直流电源转变交流然后再给电枢绕组供电，而不是直接采用直流电源供电？答：对于直流电动机，若不采用电刷或换向器将直流转换为内部交流，而是直接采用直流供电，则当电枢绕组的某一导体边转至极下时，假定电流为流入的，电磁转矩沿顺时针方向。则当该导体边转至极下时，电流仍为流入的，则所产生的电磁转矩必为逆时针方向。这样，在一个周期内，电机的转子（或电枢）不可能产生有效的电磁转矩。故此，必须采用机械式换流器完成直流到交流的转换。NS2.3直流电机铭牌上所给出的额定功率是指输出功率还是输入功率？是电功率还是机械功率？答：电机铭牌上的额定功率均指输出功率。对于电动机，其额定功率是指机械输出功率；对于发电机，其额定功率是指电枢绕组的输出电功率。2.4为什么说直流电机的绕组是闭合绕组？答：直流电机的线圈之间是通过换向片依次相联的，每一个换向片均与不同线圈的两个导体边相连，由此构成的电枢绕组自然是闭合绕组。2.5如果将传统永磁直流电动机的定子和转子颠倒，即定子侧为电枢绕组而转子采用永久磁钢产生励磁，试分析这样一台反装式直流电动机其电刷应该是静止还是旋转的？说明理由。答：传统永磁直流电动机的磁极位于定子,而电枢绕组位于转子，其换向器随电枢绕组一同旋转，而电刷则固定在定子侧，只有这样才能产生有效的电磁转矩。换句话说，直流电机的电刷必须相对主极是静止不动的，才能产生有效的电磁转矩。因此，当传统直流电动机反装，亦即电枢绕组位于定子，而主极位于转子时，其电刷应随主极一同旋转。2.6直流电动机总共有几种励磁方式？不同励磁方式下，其线路电流、电枢电流以及励磁电流之间存在什么关系？1IaIfI答：直流电动机的励磁方式可分为他励和自励两大类。其中，自励又包括：并励、串励和复励三种形式。在采用他励时，直流电动机的励磁绕组采用单独的励磁电源供电，而电枢绕组则采用另一电源供电。而对于自励方式的直流电机，其励磁绕组与电枢绕组采用同一电源供电。根据接线的不同（参考教材图2.14），其线路电流、电枢电流以及励磁电流之间的关系式也不尽相同。对于并励直流电动机，；对于串励直流电动机，1IaIfIfaIII+=1faIII==1；对于复励直流电56课后答案网动机，。faIII+=12.7直流电动机负载后，气隙中共存在着几种类型的磁场？它们分别是由哪些励磁磁势产生的？答：负载后,直流电机内部存在两种类型的磁场:一种是由定子励磁绕组磁势所产生的主磁场；另一种是由电枢绕组磁势所产生的电枢反应磁场。两者合成既是电机内部的气隙合成磁场。2.8何为电枢反应？它对主磁场有何影响？对发电机与电动机最终的运行性能各有何影响？答：空载时，直流电机内部的磁场是由定子励磁绕组所产生的主磁场。负载后，除了主磁场之外，由电枢绕组