2011-2017年高考新课标全国卷理科数学分类汇编

12011—2017年新课标全国卷理科数学【2018年】数学（2011—2017）真题分类汇编班级：姓名：2砚山县第二高级中学王永富目录1、集合与常用逻辑用语……………………………………………………………………12、函数及其性质……………………………………………………………………………23、导数及其应用………………………………………………………………………………44、三角函数、解三角形……………………………………………………………………115、平面向量……………………………………………………………………………………166、数列……………………………………………………………………………………………177、不等式、线性规划、推理与证明……………………………………………………2038、立体几何……………………………………………………………………………………229、解析几何……………………………………………………………………………………3010、统计、概率分布、计数原理…………………………………………………………4011、复数及其运算………………………………………………………………………………5512、程序框图……………………………………………………………………………………5713、坐标系与参数方程………………………………………………………………………6014、不等式选讲…………………………………………………………………………………661．集合与常用逻辑用语一、选择题【2017，1】已知集合1Axx，31xBx，则（）A．{|0}ABxxB．ABRC．{|1}ABxxD．AB【2016，1】设集合}034{2xxxA，}032{xxB，则ABI（）4A．)23,3(B．)23,3(C．)23,1(D．)3,23(【2015，3】设命题p：nN，22nn，则p为（）A．nN，22nnB．nN，22nnC．nN，22nnD．nN，22nn【2014，1】已知集合A={x|2230xx}，B=22xx，则AB=()A．[-2,-1]B．[-1,2）C．[-1,1]D．[1,2）【2013，1】已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{x|－5＜x＜5}，则()A．A∩B＝B．A∪B＝RC．BAD．AB【2012，1】已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|xA，yA，xyA}，则B中包含元素的个数为（）A．3B．6C．8D．10（2017·2）设集合1,2,4，240xxxm．若1，则（）A．1,3B．1,0C．1,3D．1,5（2016·2）已知集合A={1，2，3}，B={x|(x+1)(x-2)0，x∈Z}，则AB（）A．{1}B．{1，2}C．{0，1，2，3}D．{-1，0，1，2，3}（2015·1）已知集合A={-2，-1，0，2}，B={x|(x-1)(x+2)0}，则A∩B=（）A．{-1，0}B．{0，1}C．{-1，0，1}D．{0，1，2}（2014·1）设集合M={0,1,2}，N=2|320xxx，则MN=（）A．{1}B．{2}C．{0，1}D．{1，2}（2013·1）已知集合M={x|(x-1)24,x∈R}，N={-1，0，1，2，3}，则M∩N=（）A.{0,1,2}B.{-1,0,1,2}C.{-1,0,2,3}D.{0,1,2,3}（2012·1）已知集合A={1,2,3,4,5}，B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A}，则B中所含元素的个数为（）A.3B.6C.8D.10（2011·10）已知a与b均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题中真命题是（）12:+10,3Pab22:1,3Pab3:10,3Pab4:1,3PabA．P1，P4B．P1，P3C．P2，P3D．P2，P452．函数及其性质一、选择题【2017，5】函数()fx在(,)单调递减，且为奇函数．若(11)f，则满足21()1xf的x的取值范围是（）A．[2,2]B．[1,1]C．[0,4]D．[1,3]【2017，11】设,,xyz为正数，且235xyz，则（）A．2x3y5zB．5z2x3yC．3y5z2xD．3y2x5z【2016，7】函数xexy22在]2,2[的图像大致为（）A．B．C．D．【2016，8】若1ba，10c，则（）A．ccbaB．ccbaabC．cbcaabloglogD．ccbaloglog【2014，3】设函数()fx，()gx的定义域都为R，且()fx是奇函数，()gx是偶函数，则下列结论正确的是（）A．()fx()gx是偶函数B．|()fx|()gx是奇函数C．()fx|()gx|是奇函数D．|()fx()gx|是奇函数【2013，11】已知函数f(x)＝220ln(1)0.xxxxx，，，若|f(x)|≥ax，则a的取值范围是()A．(－∞，0]B．(－∞，1]C．[－2,1]D．[－2,0]【2012，10】已知函数1()ln(1)fxxx，则()yfx的图像大致为（）6【2011，12】函数11yx的图像与函数2sin(24)yxx的图像所有交点的横坐标之和等于（）A．2B．4C．6D．8【2011，2】下列函数中，既是偶函数又在+（0，）单调递增的函数是（）A．3yxB．1yxC．21yxD．2xy【2015，13】若函数f(x)=xln（x+2ax）为偶函数，则a=（2016·12）已知函数()()fxxR满足()2()fxfx，若函数1xyx与()yfx图像的交点为11(,)xy，22(,)xy，…，(,)mmxy，则1()miiixy（）A．0B．mC．2mD．4m（2013·8）设3log6a，5log10b，7log14c，则（）A.cbaB.bcaC.acbD.abc（2013·10）已知函数32()fxxaxbxc，下列结论中错误的是（）A.00,()0xfxRB.函数()yfx的图像是中心对称图形C.若0x是()fx的极小值点，则()fx在区间0(,)x单调递减D.若0x是()fx的极值点，则0()0fx（2011·2）下列函数中，既是偶函数又在+（0，）单调递增的函数是（）A．3yxB．||1yxC．21yxD．||2xy（2014·15）已知偶函数f(x)在[0,+∞)单调递减，f(2)=0.若f(x-1)0，则x的取值范围是_________.xyO11A．1yxO1xyO111xy1OB．C．D．73．导数及其应用一、选择题【2014，11】已知函数()fx=3231axx，若()fx存在唯一的零点0x，且0x＞0，则a的取值范围为A．（2，+∞）B．（-∞，-2）C．（1，+∞）D．（-∞，-1）【2012，12】设点P在曲线12xye上，点Q在曲线ln(2)yx上，则||PQ的最小值为（）A．1ln2B．2(1ln2)C．1ln2D．2(1ln2)【2011，9】由曲线yx，直线2yx及y轴所围成的图形的面积为（）A．103B．4C．163D．6二、填空题【2017，16】如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O．D、E、F为圆O上的点，△DBC，△ECA，△FAB分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D，E，F重合，得到三棱锥．当△ABC．的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm3）的最大值为_______．【2013，16】若函数f(x)＝(1－x2)(x2＋ax＋b)的图像关于直线x＝－2对称，则f(x)的最大值为__________．（2017·11）若2x是函数21`()(1)xfxxaxe的极值点，则()fx的极小值为（）A.1B.32eC.35eD.1（2016·12）已知函数()()fxxR满足()2()fxfx，若函数1xyx与()yfx图像的交点为11(,)xy，22(,)xy，…，(,)mmxy，则1()miiixy（）A．0B．mC．2mD．4m（2015·5）设函数211log(2)(1)()2(1)xxxfxx，则2(2)(log12)ff（）A．3B．6C．9D．12（2015·10）如图，长方形ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD8与DA运动，记∠BOP=x.将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数f（x），则f（x）的图像大致为（）A．B．C．D．（2015·12）设函数()fx是奇函数()()fxxR的导函数，(1)0f，当x0时，()()0xfxfx，则使得f(x)0成立的x的取值范围是（）A．(,1)(0,1)UB．(1,0)(1,)UC．(,1)(1,0)UD．(0,1)(1,)U（2014·8）设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=（）A．0B．1C．2D．3（2014·12）设函数()3sinxfxm，若存在()fx的极值点0x满足22200[()]xfxm，则m的取值范围是（）A．(,6)(6,+)UB．(,4)(4,+)UC．(,2)(2,+)UD．(,1)(4,+)U（2013·8）设3log6a，5log10b，7log14c，则（）A.cbaB.bcaC.acbD.abc（2012·12）设点P在曲线xey21上，点Q在曲线)2ln(xy上，则||PQ的最小值为（）A.2ln1B.)2ln1(2C.2ln1D.)2ln1(2（2011·2）下列函数中，既是偶函数又在+（0，）单调递增的函数是（）A．3yxB．||1yxC．21yxD．||2xy（2011·9）由曲线yx，直线2yx及y轴所围成的图形的面积为（）A．103B．4C．163D．6（2011·12）函数11yx的图像与函数2sin,(24)yxx的图像所有交点的横坐标之和等于（）9A．2B．4C．6D．8（2014·15）已知偶函数f(x)在[0,+∞)单调递减，f(2)=0.若f(x-1)0，则x的取值范围是_________.（2016·16）若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线，也是曲线y=ln(x+1)的切线，则b=.三、解答题【2017，12】已知函数22xxfxaeaex．（1）讨论()fx的单调性；（2）若()fx有两个零点，求a的取值范围．【2016，12】已知函数2)1()2()(xaexxfx有两个零点．（Ⅰ）求a的取值范围；（Ⅱ）设21,xx是)(xf的两个零点，证明：221xx．【2015，12】已知函数31()4fxxax，()lngxx．（Ⅰ）当a为何值时，x轴为曲线()yfx的切线；（Ⅱ）用min{,}mn表示,mn中的最小值，设函数min{),()(}()hxfxgx（0x），讨论()hx零点的个数．10【2014，21】设函数1(0lnxxbefxaexx，曲线()yfx在点（1，(1)f处的切线为(1)2yex．(Ⅰ)求,ab；（Ⅱ）证明：()1fx．【2013，21】设函数f(x)＝x2＋