从算式到方程教案

第三章一元一次方程《3.1从算式到方程》第一课时教学设计课型：新授课授课人：教材分析：本课学习方程及一元一次方程的概念，根据问题中的数量关系——设未知数——建立方程模型．列方程打破了列算式时只能用已知数的限制，方程中可以根据需要含有相关的已知数和未知数，方程是更方便、更有力的数学工具，从算术方法到代数方法是数学的进步.也是为后面学习寻找相等关系列方程打下基础。学情分析：在小学，学生已经习惯了用算术的方法解决实际问题，而对于如何设未知数，如何寻找相等关系，如何用含未知数的式子表示相等关系，虽然已经有所接触，但是还是不够熟悉，从算术方法过渡到代数方法的思维转变还是有一定的困难。因此本节课教学时应该进行有针对性的问题引领。通过思考，让学生比较算术方法和代数方法，体会方程在解决问题中的优势，从而更重视对方程的学习。教学目标：知识与技能：理解一元一次方程的概念,领悟一元一次方程的意义和作用。过程与方法：在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中,培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力。情感、态度与价值观：使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程,认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型,初步体会建立数学模型的思想.教学重点：方程及一元一次方程概念，以及本节课内容所蕴涵的思想方法。教学难点：找相等关系列方程教具准备：多媒体教学过程：一、创设情境，提出问题问题一:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同一方向行驶,客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地,A,B两地间的路程是多少?师生活动：学生审题之后教师提问（1）你会用算术的方法解决这个问题吗？教师展示问题，学生分组讨论解决的方法，学生代表展示结果，教师及时给予肯定或帮助，并说明算术方法不便捷。教师提出进一步学习新解法的必要性。（2）此问题中涉及哪些量，这些量之间有什么关系？如何表示？（3）你认为应引进什么样的未知量？如何用方程表示这个问题中的相等关系？（4）列方程的依据是什么？教师与学生一起分析，引导学生找出相等关系列方程。问题二：课本79页的思考对于上面的问题，你还能列出其他的方程吗？如果能，你的依据哪个相等关系？师生活动：教师提出问题，学生思考回答二．比较方法，明确意义问题三:比较列算式和列方程解决这个问题各有什么特点？师生活动：教师提出问题，学生思考、回答。学生回答问题之后，教师进一步提出：你能归纳列方程的步骤吗？三．定义方程，感受过程问题四：你能归纳出方程的定义吗？师生活动：教师引导学生结合上面的等式的特征，给出方程的定义。学生归纳出定义之后，提问：你能举出方程的一个例子吗？四.巩固方法，定义新知课本79页，例1，根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？师生活动：教师出示问题，学生独立完成，学生代表分析并展示结果。424x17001502450x＋＝0.5210.5280xx问题五：观察上面的例题，列出的三个方程有什么特征？师生活动：教师引导学生对列出的方程进行特征分析。提示学生从未知数的个数和次数等来观察。教师：致函一个未知数（元），未知数的指数都是1（次），等号两边都整式的方程叫做一元一次方程。练习：下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？（1）12x；（2）3152m；（4）0322xx；（3）4553xx；（5）yx38.13；（6）1593a；(7)161x.五．归纳总结，巩固发展1.怎样从实际问题中列出方程？2.列方程的依据是？学生针对上面的问题作进一步思考、归纳，教师帮助学生规范语言，并展示结论。（课本P80）练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？（3）一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底．（4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？六．课堂小结1.本节课学习了什么内容？2.一元一次方程的三个特征个指什么？3.从实际中列方程的关键是什么？七．作业布置课本习题3.1第1，5，6