初中一年级数学一元一次方程中的工程问题

工程问题基本的数量关系：⑴工作量＝工作时间×工效⑵工作时间＝工作量÷工效⑶工效＝工作量÷工作时间常用的等量关系：⑴各部分工作量之和＝工作总量⑵各阶段工作时间之和＝总时间重要数据：①要清楚地表达出各个工作者的工作效率；②各阶段工作效率对应的工作时间。题目类型：⑴有明确具体的工作量的工程问题：如运送1000吨煤，修一条长2500米的水渠，挖一个200m3的蓄水池等。⑵没有具体准确的工作量的工程问题：如修一条公路（但公路的长度没有准确数据），做一项工程，挖一条水渠，这类题要把工作总量看作单位“1”。利用时间可迅速表示出每个工作者的工作效率（这是七年级常用的方法）1、某工厂原计划用26天生产一批零件。工作2天后，因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件，结果提前4天完成任务，则原来每天生产个零件，这批零件有个。2、某工程队派出大、小汽车共17辆去运75吨沙子，如果大汽车每辆每次可运沙子5吨，小汽车每辆每次可运沙子3吨，而且这些汽车恰好一次能运完这批沙子，那么其中大汽车有辆。3、已知某水池有进水管一根，进水管工作15小时将空水池注满，出水管工作24小时可以将满池水放完；⑴如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几？⑵如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的几分之几？⑶如果将两管同时打开，每小时的效果如何？如何列式。⑷对于空池，如果进水管先开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？练习：有一个水池，用两个水管注水。如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开乙管，5小时注满水池。⑴如果甲、乙两个水管同时注水20分钟，然后由乙管单独注水。问还需要多少时间才能把水池注满？⑵假设在水池下面安装了排水的丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完。如果三管同时开放，多少小时才能把空池注满？4、一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天才能完成？5、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，剩下的部分需要几小时完成？6、某工程，甲队单独完成需要16天，乙队单独完成需要12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？7、有一项工程，要求在规定日期内完成，若甲队单独干需要6天完成，若乙队单独干需要9天完成，但两队都不能如期完成，现在甲先干1天，乙再加入，正好在规定日期内完成，问：规定日期是多少天？8、两只一样长的蜡烛，粗蜡烛能点6小时，细蜡烛能点4小时，一次停电，同时点燃一粗一细两根蜡烛，来电后同时熄灭，结果发现粗蜡烛剩余长度是细蜡烛剩余长度的2倍，求停电时间有多长。