工程制图第四章

第四章几何元素间相对位置4-1.在直线AB上取一点M,使AM=25mm,再取一点N,使AN:NB=1:2。4-1.在直线AB上取一点M,使AM=25mm,再取一点N,使AN:NB=1:2。4-2.过点S作一直线与EF相交于D点,使点D距H面为20mm。4-2.过点S作一直线与EF相交于D点,使点D距H面为20mm。4-3.过点M作一正平线MN与AB相交于N点。4-3.过点M作一正平线MN与AB相交于N点。4-4判断直线MN是否属于给定平面。答＿＿4-4判断直线MN是否属于给定平面。答＿否＿4-5直线AD属于已知平面,求直线的另一投影。4-5直线AD属于已知平面,求直线的另一投影。4-6已知三角形ABC和三角形DEF共面,试补出三角形DEF的另一投影。4-6已知三角形ABC和三角形DEF共面,试补出三角形DEF的另一投影。4-6已知三角形ABC和三角形DEF共面,试补出三角形DEF的另一投影。1′2′2133′4-7试完成三角形ABC的水平投影,AD为側垂线。4-7试完成三角形ABC的水平投影,AD为側垂线。4-8试完成五边形ABCDE的水平投影。4-8试完成五边形ABCDE的水平投影。解法一4-8试完成五边形ABCDE的水平投影。解法二4-9过A点作直线段AB平行于CD,AB=30mm。4-9过A点作直线段AB平行于CD,AB=30mm。4-10过A点作一水平线AB与CD相交。4-10过A点作一水平线AB与CD相交。4-11判断二直线的相对位置。平行交叉相交平行4-11判断二直线的相对位置。交叉交叉交叉相交4-11判断二直线的相对位置。4-11判断二直线的相对位置。4-11判断二直线的相对位置。4-11判断二直线的相对位置。4-12判断交叉二直线重影点的可见性。4-12判断交叉二直线重影点的可见性。4-13作一直线MN与已知直线CD、EF均相交,同时平行于直线AB。4-13作一直线MN与已知直线CD、EF均相交,同时平行于直线AB。4-14作直线MN与AB相交,与CD平行。4-14作直线MN与AB相交,与CD平行。4-15过点M作一直线,使其与直线AB、CD均相交。4-15过点M作一直线,使其与直线AB、CD均相交。4-16判断两直线是否垂直。4-16判断两直线是否垂直。答:垂直(1)(2)(3)(4)答:不垂直答:不垂直答:垂直4-17过点M作直线与已知直线垂直(只作一解)。(1)4-17过点M作直线与已知直线垂直(只作一解)。(1)4-17过点M作直线与已知直线垂直(只作一解)。(2)4-17过点M作直线与已知直线垂直(只作一解)。(2)4-18求平行二直线ABCD间的距离及公垂线的投影。4-18求平行二直线ABCD间的距离及公垂线的投影。距离4-19已知BC为水平线,试完成正方形ABCD的两投影。4-19已知BC为水平线,试完成正方形ABCD的两投影。4-20求作菱形ABCD,已知对角线BD正平线,且顶点A在直线EF上。4-20求作菱形ABCD,已知对角线BD为正平线,且顶点A在直线EF上。4-21求线段KLMN间公垂线的两投影。4-21求线段KLMN间公垂线的两投影。4-22作等边三角形ABC,其中顶点A的位置已知,并知顶点B和C属于直线EF。4-22作等边三角形ABC,其中顶点A的位置已知,并知顶点B和C属于直线EF。4-22作等边三角形ABC,其中顶点A的位置已知,并知顶点B和C属于直线EF。4-23已知平行两直线AB、CD间的距离为25mm,求ab。4-23已知平行两直线AB、CD间的距离为25mm,求ab。4-24完成等腰直角三角形的两面投影,已知AC为斜边,顶点B属于水平线NC。4-24完成等腰直角三角形的两面投影,已知AC为斜边,顶点B属于水平线NC。4-25以正平线AC为一对角线,点B距V面35mm,完成正方形ABCD的投影。4-25以正平线AC为一对角线,点B距V面35mm,完成正方形ABCD的投影。解法一4-25以正平线AC为一对角线,点B距V面35mm,完成正方形ABCD的投影。解法二4-26过直线AB作平面(用三角形表示)平行已知直线MN。4-26过直线AB作平面(用三角形表示)平行已知直线MN。4-27过点D作平面平行已知平面。4-27过点D作平面平行已知平面。4-28已知△DEF和直线MN均平△ABC,试补全它们的投影。4-28已知△DEF和直线MN均平△ABC,试补全它们的投影。4-29求直线与平面相交的交点,并判断可见性。(1)4-29求直线与平面相交的交点,并判断可见性。(1)4-29求直线与平面相交的交点,并判断可见性。(2)4-29求直线与平面相交的交点,并判断可见性。(2)4-30求平面与平面相交的交线,并判断可见性。(1)4-30求平面与平面相交的交线,并判断可见性。(1)4-30求平面与平面相交的交线,并判断可见性。(2)4-30求平面与平面相交的交线,并判断可见性。(2)4-31求直线与平面相交的交点,并判断可见性。(1)4-31求直线与平面相交的交点,并判断可见性。(1)4-31求直线与平面相交的交点,并判断可见性。(2)4-31求直线与平面相交的交点,并判断可见性。(2)4-32求平面与平面相交的交线,并判断可见性。4-32求平面与平面相交的交线,并判断可见性。4-33求平面与平面相交的交线。4-33求平面与平面相交的交线。4-34过点S作直线垂直已知平面。4-34过点S作直线垂直已知平面。4-35过直线AB作平面垂直已知平面。4-35过直线AB作平面垂直已知平面。4-36过点A作平面垂直已知直线AB。(1)(2)4-36过点A作平面垂直已知直线AB。(1)(2)4-37求点K到△ABC的距离及垂足的投影。4-37求点K到△ABC的距离及垂足的投影。距离4-38已知等腰△ABC的水平投影及底边AB的正面投影,试完成△ABC的投影。4-38已知等腰△ABC的水平投影及底边AB的正面投影,试完成△ABC的投影。4-39等腰△ABC的底边AB在直线EF上,顶点C在直线MN上,其高为公垂线,高CD=AB,求△ABC的投影。4-39等腰△ABC的底边AB在直线EF上,顶点C在直线MN上,其高为公垂线,高CD=AB,求△ABC的投影。4-40已知直角△ABC的一直角边AB,并知其斜边AC平行直线DE,试完成△ABC的投影。4-40已知直角△ABC的一直角边AB,并知其斜边AC平行直线DE,试完成△ABC的投影。4-41已知直角△ABC的一直角边AB,另一直角边BC∥△DEF,且长度为20mm,试完成△ABC的两投影。4-41已知直角△ABC的一直角边AB,另一直角边BC∥△DEF,且长度为20mm,试完成△ABC的两投影。4-42求两平行平面间的距离。4-42求两平行平面间的距离。综合解题轨迹法：根据已知条件和题目要求进行分析,分别作出满足题目各个要求的轨迹,然后求出这些轨迹的交点或交线(即交集),即为所求。反推法：先假设最后的解答已作出,然后应用有关的几何定理进行空间分析,找出最后的答案与已知条件之间的联系,并由此得到解题的方法和步骤。4-43作直线KL与直线AB和CD都相交,且平行于直线EF。4-43作直线KL与直线AB和CD都相交,且平行于直线EF。解法一4-43作直线KL与直线AB和CD都相交,且平行于直线EF。解法二4-44过点A作直线AE垂直于直线AB,并与直线CD相交。4-44过点A作直线AE垂直于直线AB,并与直线CD相交。4-45作一直线与交叉二直线AB、CD分别交于点K、L,并垂直于△EFG。4-45作一直线与交叉二直线AB、CD分别交于点K、L,并垂直于△EFG。4-46过点K作平面垂直于△ABC,并且平行于直线MN。4-46过点K作平面垂直于△ABC,并且平行于直线MN。