指数与指数函数教案

个性化辅导教案XUEHAIEDUCATION学海教育个性化辅导教案教师学生授课时间授课题目《指数与指数函数》教学目标或要求教学重点、难点教学内容：1.指数（1）n次方根的定义若xn=a，则称x为a的n次方根，“n”是方根的记号.在实数范围内，正数的奇次方根是一个正数，负数的奇次方根是一个负数，0的奇次方根是0；正数的偶次方根是两个绝对值相等符号相反的数，0的偶次方根是0，负数没有偶次方根.（2）方根的性质①当n为奇数时，nna=a.②当n为偶数时，nna=|a|=).0(),0(aaaa（3）分数指数幂的意义①anm=nma（a＞0，m、n都是正整数，n＞1）.②anm=nma1=nma1（a＞0，m、n都是正整数，n＞1）.2.指数函数（1）指数函数的定义一般地，函数y=ax（a＞0且a≠1）叫做指数函数.（2）指数函数的图象OxyOxyy=ax11a）1y=ax((0＜a＜1)底数互为倒数的两个指数函数的图象关于y轴对称.（3）指数函数的性质①定义域：R.②值域：（0，＋∞）.③过点（0，1），即x=0时，y=1.④当a＞1时，在R上是增函数；当0＜a＜1时，在R上是减函数.个性化辅导教案XUEHAIEDUCATION一般地，形如xy)(Ra的函数称为幂函数，其中为常数．幂函数的定义来自于实践，它同指数函数、对数函数一样，也是基本初等函数。作出下列函数的图象：利用所学知识和方法尝试作出五个具体幂函数的图象，观察所图象，体会幂函数的变化规律．（1）xy；（2）21xy；（3）2xy；（4）1xy；（5）3xy．幂函数性质归纳．（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点（1，1）；（2）0时，幂函数的图象通过原点，并且在区间),0[上是增函数．特别地，当1时，幂函数的图象下凸；当10时，幂函数的图象上凸；（3）0时，幂函数的图象在区间),0(上是减函数．在第一象限内，当x从右边趋向原点时，图象在y轴右方无限地逼近y轴正半轴，当x趋于时，图象在x轴上方无限地逼近x轴正半轴．课后反思：（提示：从学生的态度到接受的情况进行分析，不断完善教学方法，提高教学效率。）本次课后作业：学生对于本次课的评价：○特别满意○满意○一般○差学生签字：教师评定：1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差2、学生本次上课情况评价：○好○较好○一般○差教师签字：