经典因式分解练习题

因式分解专题训练姓名：1.）3a³b²c－12a²b²c2＋9ab²c³2.）16x²－813.）xy＋6－2x－3y4.）x²(x－y)＋y²(y－x)5.）2x²－(a－2b)x－ab6.）a4－9a²b²7.）x³＋3x²－48.）ab(x²－y²)＋xy(a²－b²)9.）(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)10.）a²－a－b²－b11.）(3a－b)²－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)²12.）(a＋3)²－6(a＋3)13.）(x＋1)²(x＋2)－(x＋1)(x＋2)²14．）16x²－8115.）9x²－30x＋2516.）x²－7x－3017.)x(x＋2)－x18.)x²－4x－ax＋4a19.)25x²－4920.)36x²－60x＋2521.)4x²＋12x＋922.)x²－9x＋1823.)2x²－5x－324.)12x²－50x＋825.)3x²－6x26.)49x²－2527.)6x²－13x＋528.)x²＋2－3x29.)12x²－23x－24Δ因式分解定义：将一个多项式分解成几个多项式的乘积Δ分解要切记：最终的结果中因式要不能再分解Δ因式分解方法：一提二套三分组，十字相乘Δ常见公式：平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b），完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2十字相乘法适用的结构：二次三项式公式：x2+（m+n）x+mn=（x+m）（x+n）方法：拆两头，凑中间30.)(x＋6)(x－6)－(x－6)31.)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)32.)9x²＋42x＋4933.)x4－2x³－35x34.)3x6－3x²35.）x²－2536.）x²－20x＋10037.）x²＋4x＋338.）4x²－12x＋539.）3ax²－6ax40.）(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)41.）2ax²－3x＋2ax－342.）9x²－66x＋12143.）8－2x²44.）x²－x＋1445.）9x²－30x＋2546.）－20x²＋9x＋2047.）12x²－29x＋1548.）36x²＋39x＋949.）21x²－31x－2250.）9x4－35x²－451.）(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)52.）2ax²－3x＋2ax－353.）x(y＋2)－x－y－154.)(x²－3x)＋(x－3)²55.)9x²－66x＋12156.)8－2x²57.)x4－158.)x²＋4x－xy－2y＋459.)4x²－12x＋560.)21x²－31x－2261.)4x²＋4xy＋y²－4x－2y－362.)9x5－35x3－4x63.）若(2x)n−81=(4x2+9)(2x+3)(2x−3)，那么n的值是()64.)若9x²−12xy+m是两数和的平方式，那么m的值是()65)把多项式a4−2a²b²+b4因式分解的结果为()66.)把(a+b)²−4(a²−b²)+4(a−b)²分解因式为()67.)20002001212168)已知x，y为任意有理数，记M=x²+y²，N=2xy，则M与N的大小关系为()69)对于任何整数m，多项式(4m+5)²−9都能()A．被8整除B．被m整除C．被(m−1)整除D．被(2m−1)整除70.)将−3x²n−6xn分解因式，结果是()71.)多项式(x+y−z)(x−y+z)−(y+z−x)(z−x−y)的公因式是()72.）若16)3(22xmx是完全平方式，则m的值等于_____。73.）22)(nxmxx则m=____n=____74.）232yx与yx612的公因式是＿75.）若nmyx=))()((4222yxyxyx，则m=_______，n=_________。76.）在多项式4224222294,4,,tsyxbanm中，可以用平方差公式分解因式的有________________________，其结果是_____________________。77.）若16)3(22xmx是完全平方式，则m=_______。78.）_____))(2(2(_____)2xxxx79.）已知,01200520042xxxx则.________2006x80.）若25)(162Mba是完全平方式M=________。81.）22)3(__6xxx，22)3(9___xx82.）若229ykx是完全平方式，则k=_______。83.)若442xx的值为0，则51232xx的值是________。84.)方程042xx，的解是________。85.)若)15)(1(152xxaxx则a=_____。86.)若6,422yxyx则xy___。87.)1218323xyxy的公因式是___________88.)分解因式：2183xx__________89.)若AxyByx353，，则AABB222_________90.)若xxt26是完全平方式，则t＝________91.)因式分解：944222abbcc_________92.)分解因式：acabcabc32244_________93.)若||xxxyy214022，则x＝_______，y＝________94.)若ab9998，，则aabbab22255_________95.)计算12798012501254798....________96.)运用平方差公式分解：a2－_______＝（a＋7）（a－_____）97.)完全平方式49222xy()。98.）若a、b、c，这三个数中有两个数相等，则abcbcacab222()()()_________99.）若abab514，，则aababb3223__________100.）把3154521aaannn分解因式是（）