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(北师大版)九年级数学上学期期中复习[习题讲解]一.选择题(每题3分,共24分)1.到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的()A.三条中线交点B.三条角平分线交点C.三条高的交点D.三条垂直平分线交点答案:D2.下列命题的逆命题为真命题的是()A.凡直角都相等B.到角两边距离相等的点在这个角的平分线上C.全等三角形对应角相等D.全等的直角三角形的斜边对应相等答案:B3.当x为何值时,代数式x2-4x+12的值与代数式-x2+18的值相等()Axx.,1231Bxx.,1231C.x3x112=,=Dx.32答案:C4.若一元二次方程(m-1)x2+3m2x+(m2+3m-4)=0有一根为零,则m=()A.1B.-4C.1或-4D.-1或4答案:B5.用配方法解方程x2+8x+9=0时,应将方程变形为()A.(x+4)2=7B.(x+4)2=-9C.(x+4)2=25D.(x+4)2=-7答案:A6.如图,△ABC中,∠C=Rt∠,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足为E,若AB=10cm,则△DBE的周长等于()A.10cmB.8cmC.12cmD.9cmEDCBA┐答案:A7.△ABC中,AB=AC,∠BAE=90若AC的中垂线DE交AC于D,交BC于E,若BE=2EC,则∠BAC=()A.150oB.120oC.90oD.60oECDBA答案:B8.如图(1),用一块边长为22的正方形ABCD厚纸板,按照下面作法,做了一套七巧板:作对角线AC,分别取AB、BC中点E、F,连结EF;作DG⊥EF于G,交AC于H;过G作GL∥BC,交AC于L,再由E作EK∥DG,交AC于K;将正方形ABCD沿画出的线剪开,现用它拼出一座桥(如图(2)),这座桥的阴影部分的面积是()A.4B.6C.8D.5CABDEKHLG图(1)F图(2)答案:A二.填空题(每空2分,共28分)1.将一元二次方程(1+3x)(x+3)=2x2+1化为一般形式是____________,它的二次项系数是_______;一次项系数是__________;常数项是_________答案:x2+10x+2=0;1;10;22.已知方程5x2+kx-6=0有一个根是2,则另一个根是________,k=_______答案:35,73.一个等腰三角形三条边的平方和为16,且底边长是腰长的一半,则底边长与腰长分别为________________答案:43,834.影响刹车距离的主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数。有研究表明,雨天行驶时,汽车的速度与刹车距离之间的关系为。如果车辆的行v(km/h)s(m)s=150v2驶速度为60km/h,那么,在雨天行驶时,如果发现前方有险情,司机至少应该在距离险情处________千米处刹车。答案:725.如图是屋架设计图的一部分,其中BC⊥AC,DE⊥AC,点D是AB的中点,∠A=30o,AB=7.4m,则BC=________m,DE=__________mE┌DCBA┌答案:3.7m,1.85m6.由于家电市场的迅速成长,某品牌的电视机为了赢得消费者,在半年之内连续两次降价,从4980元降到3698元,如果每次降低的百分率相同,设这个百分率为x,则根据题意,可列方程:________________________答案:7.已知,如图,AB⊥AC,DC⊥BD,要想使△ABC≌△DBC,小东添加了一个条件AB=CD,他判断全等的依据是______,你还可以加一个什么条件_________(填一种即可),依据是__________CADB答案:HL;ACBDBC;AAS三.解方程:(5’×3=15’)()12542xx答案:xx1214211421,()()()2131xx答案:xx122222,()()322422xx答案:xx1226,四.作图并思考(7分)孙庄、赵庄和徐庄三个村庄的位置不在同一条直线上,每两个村庄之间都有笔直的道路相连。他们计划共同投资打一眼机井,希望机井的位置到三条道路的距离相同。(1)根据上述计划,试在图中画出机井的位置(2)你认为机井的位置唯一吗?如果不唯一,你认为符合计划要求的位置一共有几个?你能在图中画出符合计划要求的另外一个点吗?答案:(1)作三个内角平分线的交点;(2)共4个。作外角平分线的交点。五.阅读并回答问题:(每题7分,共14分)1.在学习“角平分线”一节的课堂上,老师要求同学们练习一道题,题目的图形如图所示,图中的AD是∠BAC的平分线。在同学们忙于画图和分析题目时,小东忽然兴奋的大声说:“我有个发现!”原来他感到自己创造了一个在直角三角形中,画锐角的平分线的方法,他的方法是这样的:在AB上取点E,使AE=AC,然后画DE⊥AB交BC于D,那么AD就是∠ABC的平分线。有的同学对小东的画法表示怀疑,你认为他的画法对不对呢?请说明理由。EDCBA┐答案:证Rt△ACD≌Rt△AED,∴∠CAD=∠EAD;∴AD是∠ABC平分线2.下面是小刚在作业本中做的一道题,老师说小刚的方法有问题,可是小刚不明白,你能帮帮他吗?解一元二次方程:(2x-1)2=2x-4x2解:原方程可变形为:(2x-1)2=2x(1-2x)……①即(2x-1)2=-2x(2x-1)……②约分,得2x-1=-2x……③移项、合并同类项,得4x=1……④等式两边同除以,得……⑤4x=14在上述解法中,你认为第_________步有问题,问题在于_________________________。请将你认为的正确解法写在下面。答案:③;不能约分,要分解因式提公因式,否则方程少了一个实数根六.应用题:(每题8分,共16分)1.为迎接2008年北京奥运会,育英中学举行迎奥运绘画展,小鹏所绘长为90cm,宽为40cm的图画被选中去参加展览,图画四周加上等宽的金边装裱制成挂图后,图画的面积是整个挂图面积的72%,你知道金边有多宽吗?解:设金边宽xcm()()902402904072%xxxx12705(),舍2.新新商店以16元/支的价格进了一批钢笔,如果以20元/支的价格售出,每月可以卖出200支,而每上涨1元就少卖10支,现在商店店主希望该笔月利润达1350元,请你就该种钢笔的涨价幅度和进货量,通过计算给店主提出一些合理建议。解:设涨了x元()()2016200101350xxxx12115,200111090200510150()()支支答:涨11元时,进90支;涨5元时,进150支。七.证明及探索:(每题8分,共16分)1.已知:AB=AC,∠B=∠C,(1)求证:点A在DE的中垂线上(2)连接AO,求证:AO垂直平分DEEDCBAO答案:(1)证△ABD≌△ACE,∴AD=AE,∴A点在DE的中垂线上(2)证EO=DO∴O点在ED的中垂线上∵A在DE的中垂线上∴AO垂直平分DE2.已知:∠ABC,∠ACB的平分线相交于F,过F作DE∥BC,交AB于D,交AC于E。(1)你能发现图中的等腰三角形吗?(2)BD,CE,DE之间存在着怎样的关系?(3)证明以上你的发现。DCBAFE答案:(1)能,两个。△BDF和△CEF是等腰三角形(2)BD+CE=DE(3)证△BDF和△CEF是等腰三角形。∴BD=DF,CE=EF∴DE=BD+CE模拟试题(答题时间:80分钟)一.填空题(每题3分,共27分)1.在你学过的几何体中,主视图、左视图、俯视图都相同的几何体有___________(至少写两种)2.根据下列物体的三视图,填出几何体名称:(1)________;(2)_________(1)(2)主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图3.如图所示几何体的俯视图是_________(图形)4.高4米的旗杆在水平地面的影长为10米,此时测得附近一棵小树的影长为22.5米,则这棵树的高度为_______________5.在上午的某一时刻身高1.7米的小刚在地面上的投影长为3.4米,小明测得校园中旗杆在地面上的影子长16米,还有2米影子落在墙上,根据这些条件可以知道旗杆的高度为_________________米6.较大的会场的座位一般呈阶梯状排列,这样排列的目的是________。下图所示,图(1)中间是一盏路灯,周围有一圈栏杆,图(2)是其两幅俯视图(图中只画出了部分情形),其中一幅是白天阳光下的俯视图,另一幅是晚上这盏路灯下的俯视图.你认为_______是其白天的俯视图,_______是晚上的俯视图图(1)图(2)二.选择题(每题4分,共24分)1.如图所示,下面几何体的俯视图是()ABCD2.甲、乙、丙三个侦察员,从三个方位观察同一间房子(如图),请指出下面四个选项中,图()是乙侦察员看到的甲乙丙ABCD3.某几何体的三视图如下图所示,则该几何体可能为()主视图:左视图:俯视图:ABCD4.如图是两根标志杆在地面上的影子,根据这些地面上的投影,你能判断出在灯光下的影子的是()①②③④A.①和②B.②和④C.③和④D.②和③5.下面四幅图是小刚一天之中在学校观察到的旗杆的影子,请将它们按时间先后顺序进行排列()北东北东(1)(2)北东北东(3)(4)A.(1)(2)(3)(4)B.(2)(3)(1)(4)C.(2)(1)(3)(4)D.(3)(4)(1)(2)6.星期天,明明与顺顺约好一起到书城去买辅导材料,他们两人分别骑自行车从两条小胡同驶向大马路,当他们两人分别行驶到图中的位置时,()能看到大马路旁边的售报亭售报亭明明顺顺A.明明B.顺顺C.都能看到D.都看不到三.下面几何体的三种视图有无错误?如果有,请改正。(每题6分,共12分)1.主视图:左视图:俯视图:2.主视图:左视图:俯视图:四.画图题1.两棵小树在同一时刻的影子如图所示:(1)试判断哪是小树白天在太阳光下的影子,哪是小树晚上在路灯下的影子?并确定出路灯灯泡的位置(4分)(2)根据你的判断,请画出图中另一棵小树的影子(影子用线段表示即可)(4分)2.暑假爸爸带小明去粘知了,如图:在一矮墙内有一棵树,(1)有一只知了,爸爸和小明都看见了,标出知了的范围(4分)(2)一只知了,爸爸看见了,小明没看见,请在图中标出知了所在的范围;并在图中标出当小明退到何处时能看见爸爸所看见的范围(6分)五.解答题1.白天,小颖与小明在沙滩上散步,小颖对小明说:“我们俩的身高是已经知道的,如果此时量出我的影长,那么我就能求出你的影长.”晚上,他们二人又在马路上散步,看着在路灯下长长的影子,小明想起白天的事,就对小颖说:“如果此时量出我的影长,那么,我就能求出你的影长.”你认为小明说的有道理吗?说说你的理由(6分)2.小王开着汽车在平坦的公路上行驶,前方出现两座建筑物(如图),在A处小王能看到甲建筑物的一部分(把汽车看成点),此时,小王的视线与公路的夹角为30°,已知乙建筑物高25米(1)请问汽车行驶到什么位置时,小王刚好看不到甲建筑物?请在图中标出这个点.(3分)(2)若小王刚好看不到甲建筑物时,他的视线与公路的夹角为45°,请问他向前行驶了多少米?(5分)(3)若甲、乙两建筑物相距20米,则甲建筑物有多高?(5分)A乙甲【试题答案】一.填空1.正方体,球2.正六棱柱,空心圆柱3.4.9m5.10米6.减少肓区7.右、左二.选择1.B2.C3.D4.C5.B6.C三.1.主:左:俯:2.主:左:俯:四.1.(1)灯光下(2)太阳光下2.(1)AB(2)BC,D点即为所求ACDB五.1.无,太阳光是平行光线,灯光投影为中心投影2.(1)如图所示,B点即为所求甲乙BA(2)()25325米(3)45米
本文标题:北师大版)九年级数学上学期期中复习含答案
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