湘教版七年级数学上册课件3.4一元一次方程模型的应用(4)

湘教版SHUXUE七上本节内容3.4小明家9月份用水15t,小明家9月份水费是元。小明家10月份用水at(a˃10)，小明家10月份水费是元。小明家11月份用水费是23元,小明家11月份用水多少吨？某自来水公司按如下规定收取水费:如果每月用水不超过10t,按每吨1.5元收费;如果每月用水超过10t,超过部分按每吨2元收费.2510×1.5+2(a-10)设小明家11份用水量为x吨。解：10×1.5=15˂23，通过分析，小明家11份用水量超过10t。根据题意，得：10×1.5+2(x-10)=23解方程，得：x=14答：小明家11月份用水14吨.1、为鼓励居民节约用水，某市出台了新的家庭用水收费标准，规定：所交水费分为标准内水费1.96元/t，超标部分水费2.94元/t.某家庭6月份用水12t，需交水费27.44元．求该市规定的家庭月标准用水量.分析：本问题首先要分析所交水费27.44元中是否含有超标部分，由于1.96×12=23.52(元)˂27.44元，因此所交水费中含有超标部分的水费，即月标准内水费+超标部分的水费=该月所交水费.解：设家庭月标准用水量为xt，根据题意，得：1.96x+(12-x)×2.94=27.44解方程，得：x=8．答：该市家庭月标准用水量为8t．他家7月份用水11.5t交水费多少元？7月份应交水费：8×1.96+3.5×2.94=25.97（元）2.现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1棵，并且每2棵树的间隔相等.方案一：如果每隔5m栽1棵，则树苗缺21棵；方案二：如果每隔5.5m栽1棵，则树苗正好栽完.根据以上方案，请算出原有树苗的棵数和这段路的长度.分析观察上面植树示意图，想一想：（１）相邻两树的间隔长与应植树的棵数有什么关系？（２）相邻两树的间隔长、应植树棵数与路长有怎样的数量关系？本题中涉及的等量关系有：方案一的路长=方案二的路长设原有树苗x棵，由题意可得下表：方案间隔长应植树数路长一二55.5x+21x5(x+21-1)5.5(x-1)解设原有树苗x棵，根据等量关系，得：5(x+21-1)=5.5(x-1)，即：5(x+20)=5.5(x-1)化简，得：-0.5x=-105.5解得：x=211因此，这段路长为：5×(211+20)=1155(m）.答：原有树苗211棵，这段路的长度为1155m．某移动通信公司开设了两种通信业务：“全球通”，使用者须缴50元月租费，另外每通话1分钟，再付话费0.4元；“神州行”，不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元。请问一个月通话多少分钟，两种移动通信费用相同？x0.4x(0.4x+50)0.6x解：设一个月通话x分钟两种通讯费相同。解得:x=250答：一个月通话250分钟两种通信费相同。相等关系：全球通的话费＝神州行的话费月租费(元)通话费(元)通话时间min话费(元)全球通神州行500.6xx根据题意，得：0.4x+50=0.6x小明的爸爸想考考小明，说：“到底选择哪种业务更省钱呢？”于是小明通过思考和计算，为爸爸制定了一个正确的方案，为爸爸省了不少电话费。同学们，你知道这个方案吗？由于一个月通话250分钟时，两种业务的话费相同，而在250分钟的基础上，通话每增加(或减少)1分钟，“全球通”和“神州行”的话费分别增加(或减少)0.4和0.6元。所以，当每月通话时间超过250分钟时，选择“全球通”更省钱；反之，当每月通话时间不足250分钟时，选择“神州行”更省钱。到底选择哪种业务更省钱呢？练习答：小张家该月用电约241kw·h.2.某道路一侧原有路灯106盏（两端都有），相邻两盏灯的距离为36m，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70m，则需安装新型节能灯多少盏？答：需安装新型节能灯55盏.1.为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每户每月用电不超过150kW·h，那么1kW·h电按0.5元缴纳；超过部分则按1kW·h电0.8元缴纳.如果小张家某月缴纳的电费为147.8元，那么小张家该月用电多少？3、某出租车4千米起价10元，行驶4千米以后，每千米收费1.2元（不足1千米按1千米计算）。李红乘坐出租车下车时付给司机16元，问李红乘坐出租车行驶了多少千米？设小红行驶了x千米，得：10+1.2(x-4)=164、为节约能源,我市按以下规定收取每月电费：用电不超过140度,按每度0.43元收费；如果超过140度,超过部分按每度0.57元收费.若某用电户9月份的电费平均每度0.5元,问该用电户9月份应缴电费多少元?设总用电x度，(x-140)×0.57+140×0.43＝0.5x5、曾老师利用假期带领部分同学到农村搞社会调查，每张车票原价是15元。甲车主说：“乘我的车可以打8折优惠。”；乙车主说：“乘我的车学生打9折，老师不买票。”曾老师心里计算了一下，觉得不论坐谁的车，车费都一样，请问：曾老师一共带了多少名学生？设曾老师带了x名学生。坐甲车费用，坐乙车费用。15(x+1)×0.815x×0.9等量关系：坐甲车费用=坐乙车费用若这时，有一名同学突然接到电话说家里有事，不能前去，请问这时乘坐哪个车主的车划算？6、乘某市的一种出租汽车起价10元（即行驶在4km以内都需付10元的车费），达到或超过4km后，每增加1km加价1.2元（不足1km的部分按1km计算）.超过15千米，加收50%的空驶费.现在小红乘这种出租汽车从甲地到乙地，支付车费34元.求甲、乙两地的路程大约是多少？分析：收空驶费了吗？即超过15千米吗？如何判断？15千米收费：10+1.2×11=23.2（元）3423.2所以，超过了15千米.总费用应分三段计费：（1）10元：4千米；（2）1.2×（15-4）=13.2元：11千米；（3）超过15千米部分的费用，单价1.8元.解：设甲、乙的路程大约是x千米，由题意得，10+1.2×(15-4)+1.2×(1+50%)(x-15)=34解得：x=25答：甲、乙两地的路程大约是25千米.7、学校食堂计划购买12张餐桌和一批餐椅，现在从A、B两个家具厂了解到：出售同一型号的餐桌和餐椅的报价都是200元和50元。A厂承诺：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；B厂承诺：所有桌椅都按报价的八五折销售。你能为食堂设计一个合理的采购方案吗？这个费用，是有卖餐椅的数量决定，我们首先要知道买多少餐椅到这两个家具厂所需的费用相同。设计划购买餐椅x把（x˃12）50(x-12)+2400=0.85(50x+2400)x=32购买椅子多于32把时，到B购买更划算。反之，则到A更划算。作业：P105习题3.4A组3，以上练习3、5