工程热力学第三章气体和蒸气的性质

1第三章气体和蒸气的性质Propertiesofgasandvapor3-1理想气体3-2理想气体的比热容3-3理想气体的热力学能、焓和熵3-4饱和状态、饱和温度和饱和压力3-5水的定压加热汽化过程3-6水和水蒸气状态参数3-7水蒸气图表和图3-1理想气体2分子为不占体积的弹性质点除碰撞外分子间无作用力)(Tuu理想气体是实际气体在低压高温时的抽象。一、理想气体(perfectgasoridealgas)的基本假设gpVmRTg0001kgmol1molpvRTpVnRTnpVRT标准状态Pam3kg气体常数,单位为J/(kg·K)KR=MRg=8.3145J/(mol·K)二、理想气体的状态方程(ideal-gasequation)3考察按理想气体状态方程求得的空气在表列温度、压力条件下的比体积v，并与实测值比较。空气气体常数Rg=287.06J/(kg·K)g3287.063000.84992m/kg101325RTvp计算依据相对误差=%02.084925.084925.084992.0测测vvvT/Kp/atmv/3m/kgv测/3m/kg误差（%）30010.849920.849250.02300100.0849920.084770.263001000.00849920.008450.582001000.0056660.004623.189010.254980.247582.994（1）温度较高，随压力增大，误差增大;（2）虽压力较高，当温度较高时误差还不大，但温度较低，则误差极大;（3）压力低时，即使温度较低误差也较小。本例说明：低温高压时，应用理想气体假设有较大误差。例A411133讨论理想气体状态方程式53–2理想气体的比热容一、比热容(specificheat)定义和分类定义：0δlimdTqqcTTc与过程有关c是温度的函数分类：按物量质量热容（比热容）cJ/(kg·K)(specificheatcapacityperunitofmass)体积热容C'J/（Nm3·K）(volumetricspecificheatcapacity)摩尔热容CmJ/（mol·K）(molespecificheatcapacity)m'0.0224CMcC注：Nm3为非法定表示法，标准表示法为“标准m3”。6按过程质量定压热容（比定压热容）(constantpressurespecificheatcapacityperunitofmass)质量定容热容（比定容热容）(constantvolumespecificheatcapacityperunitofmass)Vpcc及',m',m,,ppVVCCCC二、理想气体比定压热容，比定容热容和迈耶公式δdδdd()ddddquwupvcATTTT,dddvTuuuuTvuTvTv1.比热容一般表达式72.cV定容过程dv=0VvucT若为理想气体dd()ddddVVvuuuuuTcucTTTT温度的函数()VVccT代入式（A）得ddvTuuvcpTvT比热容的一般表达式83.cp据一般表达式ddddpVvTTuuvuvcpcpTvTvT若为理想气体0TuufTvddddddddddddpVhpvpvvupvhvpccpTTTTTd0pddddpphchcTTcp是温度函数()ppccT94.cp-cVggdddddddddpVupvuhuccTTuRTuRTgpVccR迈耶公式（Mayer’sformula）5.讨论1)cp与cV均为温度函数,但cp–cV恒为常数：Rg102)(理想气体)cp恒大于cV物理解释:cabapv;11定容ababvwuq0定压acacacacpvvpuwuqb与c温度相同，均为(T+1)K0abaccacapvuuvvpvvqq即而11ppcappvVbaVVpVqcTTcTTcqcTTcTTccc12c)气体常数Rg的物理意义Rg是1kg某种理想气体定压升高1K对外作的功。三、理想气体的比热容比(specificheatratio；ratioofspecificheatcapacity)Vpccg()pVfTccRgg111pVcRcR注：理想气体可逆绝热过程的绝热指数(adiabaticexponent;isentropicexponent)gpVpvpccqqwR例A90235513三、利用比热容计算热量原理:21δdδddTnTqcTqcTqcT对cn作不同的技术处理可得精度不同的热量计算方法:真实比热容积分利用平均比热表利用平均比热直线定值比热容141.利用真实比热容(truespecificheatcapacity)积分21dTnTqcTamnba面积2.利用平均比热容表(meanspecificheatcapacity)21dTnTqcTT1,T2均为变量,制表太繁复2100ddTTnnqcTcT=面积amoda-面积bnodb)(1221ttcttn22112121dtnttntctqctttt附表415而00d0TnTncTcT由此可制作出平均比热容表21TnTqcT210021ddTTnncTcTTT21020121TTnncTcTTT附表516附:线性插值121121'xxxxyyyy121211'yyxxxxyy12xx'yy173.平均比热直线式令cn=a+bt,则2211d()dttnttqctabtT12221ttbacttn即为21tt区间的平均比热直线式1)t的系数已除过22)t需用t1+t2代入btacttn21注意:1212)(2ttttba附表6184.定值比热容(invariablespecificheatcapacity)据气体分子运动理论，可导出,m,m(2222VpiCRiiCRii自由度）多原子误差更大19单原子气体i=3双原子气体i=5多原子气体i=6,m,m,m,mJ/(molK)J/(molK)VppVCCCC40.12725RR29.12927RR32521.67RR203–3理想气体热力学能、焓和熵1.理想气体热力学能和焓仅是温度的函数kddVuuuTucT2)ghupvuRTddphhThcT一、理想气体的热力学能和焓1)因理想气体分子间无作用力21讨论：如图：bcdTTTabababuwq0()abVbaacaducTTuuactacachwq()acpcaabadhcTThhabacadabacaduuuhhh022若为任意工质)(acpacabVabTTchTTcu???,?,adabadachhuu对于理想气体一切同温限之间的过程Δu及Δh相同,且均可用cVΔT及cpΔT计算;对于实际气体Δu及Δh不仅与ΔT有关,还与过程有关且只有定容过程Δu=cVΔT,定压过程Δh=cpΔT。2.热力学能和焓零点的规定可任取参考点,令其热力学能为零,但通常取0K。TcThThThhTcTuTuTuuTpTV000023二、利用气体热力性质表计算热量quw2121vquuuuTuTtqhw2121pqhhhhThT例A411197附表7例A41327724三、理想气体的熵(entropy)1.定义δdJ/(kgK)J/(molK)qsT可逆2.理想气体的熵是状态参数δdqsT可逆ggRppvRTTvddupvTddVTpcvTTgddVTvcRTvddVucT2521dss22g11dlnVvTcRTv1212lnlnvvRTTcgV22g11dlnppTcRTp2211ddpVvpccvp1212lnlnppRTTcgp1212lnlnppcvvcVp定比热263.零点规定:通常取标准状态下气体的熵为零4.理想气体变比热熵差计算22g11dlnppTscRTp令00dTpTcsTT则2000021211dpTcsTsTssT制成表则00221g1lnpsssRp附表7例A9101331例A4111551例A4111552273–4饱和状态、饱和温度和饱和压力一、汽化和液化(vaporizationandliquefaction)汽化：由液态到气态的过程蒸发：在液体表面进行的汽化过程液化：由气相到液相的过程沸腾：在液体表面及内部进行的强烈汽化过程。28二、饱和状态(Saturatedstate)当汽化速度=液化速度时，系统处于动态平衡，宏观上气、液两相保持一定的相对数量—饱和状态。饱和状态的温度—饱和温度，ts(Ts)(Saturatedtemperature)饱和状态的压力—饱和压力，ps（Saturatedpressure）加热，使温度升高如t'，保持定值，系统建立新的动态平衡。与之对应，p变成ps'。所以sspT一一对应，只有一个独立变量，即sspft4ss100tp如ssatmCpt29t/℃02050100120150p/MPa0.00061120.00233850.01234460.10133250.1984830.4757130三、几个名词饱和液(saturatedliquid)—处于饱和状态的液体：t=ts干饱和蒸汽(dry-saturatedvapor;dryvapor)—处于饱和状态的蒸汽：t=ts未饱和液(unsaturatedliquid)—温度低于所处压力下饱和温度的液体：tts过热蒸汽(superheatedvapor)—温度高于饱和温度的蒸汽：tts,t–ts=d称过热度(degreeofsuperheat)。湿饱和蒸汽(wet-saturatedvapor;wetvapor)—饱和液和干饱和蒸汽的混合物：t=ts使未饱和液达饱和状态的途径：pt,tpptts不变，保持pttpps不变，保持31干度（dryness）液汽汽mmmx（湿度y=1–x）x01饱和液湿饱和蒸汽干饱和蒸汽定义：湿蒸汽中干饱和蒸汽的质量分数，用w或x表示。32四、饱和状态压力和温度的关系1.吉布斯相律对于多元（如k个组元）多相（如f个相）元化学反应的热力系，其独立参数，即自由度n=k–f+2例：水在液相（或固相、气相）k=1，F=1，故n=1-1+2，此时压力，温度均可独立变化。水在汽液共存时k=1，f=2，故n=1，此时压力和温度中仅有一个可自由变化。三相点：k=1，f=3故n=0水的三相点(triplepint)：tritri611.6Pa0.01Cpt?3tri0.00100022m/kgv332.克拉贝隆方程dd'''spTTvv相平衡、、分别为汽化潜热(heatofvaporization)、熔解热(heatoffusion)和升华热(heatofsublimation)。分析：1）因γ、λ、σ为“+”；T为“+”；故相平衡线斜率正负由体积差决定；2）三相点处不光滑。ddlspTT