《平面图形的镶嵌》-)

平面图形的镶嵌综合与实践请你欣赏观察以下图案，说明它们都是由哪些几何图形组成？第一页第二页第三页第四页观察以下图案，说明它们都是由哪些几何图形组成？这些图案有什么共同的特点？用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠的铺成一片，就是平面图形的镶嵌定义.360。观察以下图形并思考在镶嵌时如何做到既无缝隙又不重叠?每个顶点处几个角的和为360°若用一种正多边形进行镶嵌，下列哪些正多边形可以镶嵌？①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形；⑤正八边形；⑥正十二边形。还有其他的正多边形可以进行镶嵌吗？为什么呢？1、用正三角形平面镶嵌，是如何进行镶嵌的？60°60°60°60°60°60°2.用正方形平面镶嵌，是如何镶嵌的？3、正六边形呢？BEFCAD你能只用一种正五边形拼成一个地面吗？为什么正五边形拼不成地面？而用正三角形可以？可以拼成一个地面条件是什么？因为正五边形的内角不能组成360°的角，而正三角形的内角能组成360°的角。仅用正多边形进行镶嵌，要嵌成一个平面，必须要求在公共顶点上所有内角和为360∘只用一种正多边形进行平面镶嵌，有三种方法：3个六边形；4个四边形；6个三角形。能否平面镶嵌图形一个顶点周围正多边形的个数能能能正三角形正方形正五边形正六边形643不能1、三角形可以作平面镶嵌吗?如果能三角形如何镶嵌呢?如图,四边形ABCD中,因为∠A+∠B+∠C+∠D=360°,所以用四边形也可以作平面镶嵌ABDC2、四边形呢?那么四边形如何镶嵌呢?请看!1、形状、大小完全相同的任意三角形、四边形能否单独作镶嵌（）2.用任意三角形镶嵌平面时,同一顶点处应摆放()个三角形;用任意四边形镶嵌平面时,同一顶点处应摆放()个四边形.能643、商店出售下列形状的地砖：①正方形；②长方形；③正五边形；④正六边形。若只选择其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）A.1种B.2种C.3种D.4种C试试看:你能用若干正三角形和若干正六边形镶嵌整个平面吗？图案（Ⅰ）设在一个顶点周围有m个正三角形，n个正六边形的角。4260120360,12mmmnnn（2）正三角形与正六边形的平面镶嵌图案（Ⅱ）60°60°（2）正三角形与正六边形的平面镶嵌每个顶点处正三角形4个，正六边形1个。注意：同一个组合会有不同的镶嵌效果下列多边形组合，能够铺满地面的是：（1）正三角形与正方形；（2）正方形与正八边形；（3）正六边形与正八边形；设在一个顶点周围有m个正三角形，n个正方形的角。360903602mmnn①②（1）正三角形与正方形的平面镶嵌正四角形与正八边形的平面镶嵌m·90+n·135=360设在一个顶点周围有个m正四边形的角、n个正八边形的角，则有1、平面图形的镶嵌的要求：无缝隙，不重叠2、多边形能否镶嵌的条件：每个顶点处几个角的和为360°作业！