青岛版五年级数学上册第五单元教案

1教学内容：信息窗一——求平行四边形的面积教学目标：1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。教学重难点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。找到长方形与平行四边形的关系，推导出平行四边形面积计算公式。预习要求：1、复习长方形的面积，并做相关习题。2、思考：能否把平行四边形转化成长方形。检查预习：1、说一说长方形面积计算公式？2、你能想办法计算一下平行四边形的面积吗？六、教学过程：七、第1课时一、情境创设，揭示课题1、出示情境图同学们，工人叔叔要安装玻璃你能帮它们求出这块平行四边形玻璃的面积吗？这节课，我们一起来研究平行四边形面积的计算方法。（板书课题：平行四边形的面积）二、自主探究，操作交流1、大胆猜想师：在学习长方形的面积公式时，我们最初使用了什么的方法？（数方格）今天学习计算平行四边形的面积，能不能也用这个方法？师：请同学们观看大屏幕，用数方格的方法计算平行四边形的面积，不满一格的，都按半格计算。（生看大屏幕，认真数方格）你有什么发现？（两个图形的面积相等，都是18平方米……）师：如果有很大很大一块草地，需要求它的面积，用数方格的方法方便吗？师：同学们继续观察这两个图形，想一想，长方形的面积和它的长和宽有关，那么我们猜想一下，平行四边形的面积可能与它的什么有关？（师出示一个平行四边形纸板，生看图猜测。）生汇报猜测结果，师随机板书。2、操作验证提示：想一想，如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢？请大家拿出手里的学具试试看。2学生动手剪拼（可以小组合作），并向周围同学说一说是怎样转化的．3、汇报交流师：你是怎样做的呢？谁愿意上来演示并说一说呢？（学生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成长方形，还有的拼成平行四边形……）师：同学们插上了想像的翅膀，把平行四边形转化成各种各样的已学过的图形，你们真棒。师：请同学们观察一下，哪种图形的面积我们懂得计算呢？生：长方形。师：请大家拿起另一个平行四边形纸片，动手把它转化成长方形吧！注意提醒学生怎样剪才能拼成一个长方形。生再次操作。4、发现方法师：我们已经成功地把平行四边形转化成长方形。请结合刚才的实验过程，动动脑筋想一想这些问题。小组讨论交流。小组讨论交流。（1）平行四边形转化成长方形，面积变了吗？（2）转化后的长方形的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽为平行四边形对应底的高（3）能不能根据这些关系，总结出求平行四边形的面积的方法呢？（实物投影）展示拼剪过程。）结合课件演示各部分间的相等关系。学生一边说教师一边板书：长方形面积＝长×宽平行四边形面积＝底×高（对应底的高）4、指导看书，学习用字母表示公式。师：请同学们打开课本77页，认真看书，先回顾平行四边形面积公式的推导过程，再自学用字母表示平行四边形面积公式。5、尝试运用师：我们发现的这个平行四边形面积的计算公式是不是对任何一个平行四边形都适用呢？请同学们用面积公式算一算前面方格图上画的平行四边形，看计算结果与数方格方法求得的面积结果是不是一样？学生独立完成。三、有趣的数学题，看看谁最聪明？1、判断题。(请各组先讨论，再判断。)①把一个平行四边形割补成长方形，它们的面积相等。②一个平行四边形的底是7分米，高是4分米，面积是28分米。③一个平行四边形的底是5米，高是2分米，面积是100平方分米。四、解决问题，应用拓展小小设计师：要在教学楼前要建造一个面积是24平方米的平行四边形花坛，请你帮它们设计一下（要求它的底和高均为整米数），可以有几种方案？七、限时作业:你会计算这个平行四边形的面积吗？要计算它的面积，需要知道哪些条件？3八．课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听一听。第二课时教学内容：平行四边形面积计算的练习教学目标：1．巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。2．养成良好的审题习惯。教学重难点：平行四边形特征的应用.运用公式解决平行四边形面积的应用题。教学过程：一、基本练习1、平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？2、．口算下面各平行四边形的面积。（1）底20米，高16米；（2）高28分米，第9分米；（3）底8.5厘米，高14厘米二、指导练习1下面的哪些图形可根据已知条件求出面积图形1,2所给出的底与高不向对应，学生自主分析加深对平行四边形面积的计算公式的理解。2.a、你能找出图中的三个平行四边形吗？b、他们的面积相等吗？为什么？c、生计算每个平行四边形的面积。d、你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。（平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。）3画一画形状不同的平行四边形，如果底与对应高的乘积相等，面积也相等。44．补充题：一块平行四边形的菜地底长50米，高是24米，它的面积是多少平方米？（1）生独立列式解答，集体订正。（2）如果问题改为：“每平方米可收白菜12千克，这块地共可收白菜多少千克？①必须知道哪两个条件？②生独立列式，集体讲评：先求这块地的面积：50×24＝1200平方米,再求共收白菜多少千克：1200×12＝14400千克三、作业：1、用硬纸条制作一个长方形框架，长20cm，宽16cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积各有什么变化？长方形周长：（20+16）×2＝72(cm）长方形面积：20×16＝320(cm2）平行四边形周长：（20+16）×2＝72(cm）如果拉成一个平行四边形，周长与长方形的相等，面积比长方形的小。2、下面哪个平行四边形的面积与画阴影的平行四边形面积相等？试试看，在图中再画出一个与阴影部分相等的平行四边形。【教学内容】义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册P69——P72。【教材分析】这部分内容是在学生学习了长方形、正方形和三角形的特征及长方形、正方形和平行四边形的面积计算的基础上进行教学的，是今后学习立体图形的基础。教学重点是：探索三角形面积计算公式。本信息窗呈现的是水产养殖场中蟹池的场景。包含的信息有两个三角形的蟹池及其平面示意图等。旨在引导学生提出有关蟹池面积的问题，展开对三角形面积计算的学习。【教学目标】1、掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。2、经历探索三角形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。3、能运用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。5【教学重难点】掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。【教具使用】多媒体【教学课时】2课时【教学过程】第一课时一.创设情景，提出问题谈话：今天我们一起去参观张大爷家的蟹池。张大爷家有两块蟹池，（出示情景图及1号蟹池的示意图）你能提出什么问题？二.解决问题，探究新知1、猜想：(1)要求1号蟹池的面积就是求这个三角形的面积。请你猜一猜三角形的面积可能与它的哪几部分有关系？(2)怎样找到三角形的面积与它各部分之间的关系，推导出三角形的面积公式?(3)小组交流（4）小结：同学们有了很好的推导公式的初步想法，不管你转化成什么图形，都是把三角形转化成我们学过的图形，找到图形间的联系，推导出三角形的面积公式。2、验证：（1）选择你们喜欢的三角形按照转化的思路来研究。小组中分工合作，明确本组的研究步骤，互相帮助。比一比，看那个小组的方法多，动作快！（2）学生小组讨论，动手操作。教师巡视参与指导。（3）学生汇报成果，教师深化点拨：A例如两个相同的锐角三角形拼成一个平行四边形，教师提问：拼成平行四边形的两个锐角三角形有什么关系？拼成的平行四边形的底与锐角三角形的哪一部分有什么关系？拼成的平行四边形的高与锐角三角形的哪一部分有什么关系？6每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？根据平行四边形的面积公式，怎样求锐角三角形的面积？师：对于这种拼法有困难的同学可以阅读课本82页中的用两个完全一样的锐角三角形拼成平行四边形的方法。也可以看屏幕。课件演示，教师讲解：先把两个完全一样的锐角三角形上下重叠放在一起，使它们重合，以三角形右边的顶点为中心，把上面的一个三角形旋转180度，直到两个三角形的底边成一条直线为止；再把右边的三角形沿着左边的三角形的右边向上平移，直至拼成一个平行四边形为止。这样把两个完全一样的三角形通过重合、旋转、平移三步就可以拼成一个平行四边形了。B交流不同的三角形的拼法或剪法并作相应的解释或者小组质疑。3、归纳总结老师太高兴了！同学们用转化的方法，推导出了三角形的面积公式，运用这一公式我们就可以计算出三角形的面积了。这一公式我们可以整理成：三角形的面积=底×高÷2如果用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面积怎样用字母来表示？4、解决课前问题：1号蟹池的面积是多少？三.巩固练习，加强应用1、自主练习第1题。独立利用公式进行计算。通过练习明确运用三角形面积公式计算时，底和高一定要对应。2、自主练习第2题。（1）指导学生作高。（2）测量相对应的底和高（3）利用面积公式进行计算。3、自主练习第3题。（1）叙述正确的解题思路（2）独立解决，可以用方程，也可以用算术法。4、课堂总结，回顾提升这节课最大的收获是什么？7第二课时一、创设情境，提出问题谈话引入：张大爷家中的2号蟹池今年丰收了！1、你看他非常自豪地告诉了我们什么？出示2号蟹池的有关信息。2、你能提出什么数学问题？[设计意图]利用丰收后的张大爷骄傲的宣布信息的情境激发学生投入到其中的兴趣。二、应用新知，解决问题。1、教师提问：能不能直接求出2号蟹鱼池今年能产多少千克蟹？应该先求什么？2、观察2号蟹池的图形，说说自己的想法。3、学生交流想法4、独立解决，教师巡视5、组织交流算法三、巩固练习，强化应用1、自主练习第4题。独立解决集体订正。2、自主练习第5题。先弄清题目中的已知条件，然后独立解决问题。3、自主练习第7题。不但要判断出对错，还要引导学生说出理由，然后把错误的改正过来。4、自主练习第8题。（1）独立计算图形的面积（2）交流发现（3）小结：等底等高的三角形面积相等。5、自主练习第13题。学有余力的学生尝试解决。四、总结回顾，交流质疑在本信息窗中你收获到了什么？还有哪些不明白的问题？教师根据学生的交流适时总结。【板书设计】三角形的面积转化三角形的面积=底乘以高除以28S=ah/2【课后反思】本节课的设计充分利用教材中所提供的习题，同时又挖掘了学生在应用中存在的问题作为补充练习。让学生在学习的过程中充分感受到本节知识在生活中的广泛应用。【教学内容】义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第73——75页第一课时梯形的特征【教学目标】1、使学生掌握梯形的特征和各部分名称，沟通梯形与其它平面图形的联系2、进一步培养学生的空间想象力及动手操作能力．3、渗透数学知识来源于生活实际的思想，培养学生初步的创新意识．【教学重难点】1、正确掌握梯形的特征。2、认识各部分名称及作高【教具使用】学具盒及各种图形的学具袋【教学课时】3课时教学过程：一、利用情境，激发兴趣。谈话：同学们，在这一单元的学习中，我们已经参观了虾池和蟹池，今天我们一起到甲鱼池看看。请仔细观察情境图，你能提出什么数学问题？学生观察情境图，提出问题。教师相机选择“1号甲鱼池是什么形状？”板书。并把它画在黑板上。谈话：这节课我们就来研究这个问题。你认为它是什么形状？为什么？生1：它是梯形，因为有四条边，四个角。9生2：这四个角应该是不一样大的吧。生3：这四条边也不一样长……（学生基本上能说出是梯形，但说不出完整的理由。）根据学生的回答适时板书课题：梯形二、分组合作，自主探究1、谈话：到底什么样的图形是