工程经济学第四章经济评价方法(二)

第四节工程项目方案经济评价互斥方案的选择独立方案的选择混合方案的选择一、互斥方案即在一组方案中，采纳其中一个方案，便不能再采纳其余方案。例如：某公司计划购买一台塔式起重机，市场上有生产同类型产品的三个厂家可供选择。因为只能购买其中一种，而不能同时选购各厂家的产品，这就是互斥的方案。2019/8/103互斥型方案经济效果评价包含两个部分：一是考察各个方案自身的经济效果二是考察哪个方案相对经济效果最优一、互斥方案的选择一、互斥方案的选择互斥方案的选择步骤①按项目方案的投资额从小到大将方案排序②以投资额最低的方案为临时最优方案，计算其绝对经济效果指标并判别方案的可行性。③依次计算各方案的相对经济效果，并判别找出最优方案。一、互斥方案的选择互斥方案比选必须具备的条件被比较方案的费用及效益计算方式一致被比较方案在时间上可比被比较方案现金流量具有相同的时间特征(一)寿命期相同的互斥方案的选择增量分析指标差额净现值差额内部收益率差额投资回收期（静态）差额净现值对于寿命期相同的互斥方案，利用不同方案间的差额净现金流量在一定的基准折现率条件下计算出的累计折现值即为差额净现值。⑴概念差额净现值⑵计算公式的差额即差额净现值为净现值，则：案，为投资额不等的互斥方、设BAtnttBBtnttAAtnttBBtAANPVNPViCOCIiCOCIiCOCICOCINPVBABA000000111差额净现值⑶判别及应用若ΔNPV≥0，则表明增加的投资在经济上是合理的即投资大的方案优于投资小的方案；ΔNPV＜0，则说明投资小的方案更经济。对于寿命期相等的互斥方案，在实际工作中，通常直接用max{NPVj≥0}来选择最优方案。例题见课本P79对互斥方案评价，首先分别计算各个方案的净现值，剔除NPV0的方案，即进行方案的绝对效果检验；然后对所有NPV≥0的方案比较其净现值，选择净现值最大的方案为最佳方案。此为净现值评价互斥方案的判断准则，即净现值大于或等于零且为最大的方案是最优可行方案。净现值（NPV）法tiFPAiCOCINPVcntttcntt，，/100ntcttiFPAANPV012),,/()()12(ntntctcttiFPAtiFPA0012),,/(),,/()1()2(NPVNPV净现值（NPV）法在工程经济分析中，对方案所产生的效益相同（或基本相同），但效益无法或很难用货币直接计量的互斥方案进行比较时，常用费用现值PW比较替代净现值进行评价。首先计算各备选方案的费用现值PW，然后进行对比，以费用现值较低的方案为最佳。其表达式为：tiFPCOiCOPWcntttcntt，，/100净现值（NPV）法差额内部收益率⑴概念差额内部收益率是指进行比选的两个互斥方案的各年净现金流量的差额的折现值之和等于零时的折现率。差额内部收益率⑵计算公式IRRNPVIRRNPVIRRNPVIRRNPVIRRCOCIIRRCOCIIRRCOCICOCIBABAtnttBBtnttAAtnttBBtAA即001101000差额内部收益率是指互斥方案净现值相等时的折现率。0iABNPVi0差额内部收益率⑶判别及应用IRRAIRRBΔIRR若ΔIRR＞i0，则投资大的方案为优选方案；i0若ΔIRR＜i0，则投资小的方案为优选方案。应用内部收益率（IRR）对互斥方案评价，能不能直接按各互斥方案的内部收益率（IRRj≥ic）的高低来选择方案那？答案是否定的。因为内部收益率不是项目初始投资的收益率，而且内部收益率受现金流量分别的影响很大，净现值相同的两个分布状态不同的现金流量，会得出不同的内部收益率。差额内部收益率【例】现有两互斥方案，其净现金流量如表所示。设基准收益率为10％，试用净现值和内部收益率评价方案。方案净现金流量（万元）012341方案-700010002000600040002方案-40001000100030003000现金流量表差额内部收益率解：（1）净现值NPV计算NPV（1）＝-7000＋1000（P/F，10％，1）＋2000（P/F，10％，2）＋6000（P/F，10％，3）＋4000（P/F，10％，4）＝2801.7（万元）差额内部收益率NPV（2）＝-4000＋1000（P/F，10％，1）＋1000（P/F，10％，2）＋3000（P/F，10％，3）＋3000（P/F，10％，4）＝2038.4（万元）差额内部收益率2019/8/10张仕廉20（2）内部收益率IRR计算由NPV（IRR1）＝-7000＋1000（P/F，IRR1，1）＋2000（P/F，IRR1，2）＋6000（P/F，IRR1，3）＋4000（P/F，IRR1，4）＝0解得：IRR1＝23.67％（2）增量内部收益率（△IRR）法由NPV（IRR2）＝-4000＋1000（P/F，IRR2，1）＋1000（P/F，IRR2，2）＋3000（P/F，IRR2，3）＋3000（P/F，IRR2，4）＝0解得：IRR2＝27.29％从以上情况可知，1方案的内部收益率低，净现值高；而2方案则内部收益率高，净现值低，如图所示。差额内部收益率张仕廉NPVNPV1NPV20ici*ic’IRR1IRR2图互斥方案净现值函数示意图21i差额内部收益率从计算结果和图可看出，IRR1IRR2，如果以内部收益率为评价准则，2方案优于1方案；而以净现值为评价准则，基准收益率ic＝10％时，NPV（1）NPV（2），1方案优于2方案，这就产生了矛盾。到底哪个结论是正确的呢？由净现值的经济涵义可知，净现值最大准则因符合收益最大化的决策准则，故是正确的。若用内部收益率，就不能仅看方案自身内部收益率是否最大，而且要看增量投资内部收益率△IRR是否大于基准收益率ic，若△IRRic，投资大的方案为优方案。差额内部收益率根据△IRR定义，增量投资内部收益率就是NPV（1）＝NPV（2）时的折现率。计算本例增量投资内部收益率△IRR＝18.8％。增量投资内部收益率大于基准收益率，投资大的1方案为优方案，与净现值评价准则的结论一致。若基准收益率ic’＝20％,如图所示，则NPV’（1）NPV’（2），IRR（2）IRR（1）,△IRRic’，无论以哪个指标进行评价，得出的结论完全一致，2方案由于1方案。所以，以增量投资内部收益率评价结果总是与按净现值指标评价的结果一致，而以项目内部收益率作评价准则进行方案比较，有时会得出错误的结论。差额内部收益率应用内部收益率IRR评价互斥方案经济效果的基本步骤如下：（1）计算各备选方案的IRRj，分别与基准收益率ic比较，IRRj小于ic的方案，即予淘汰。（2）将IRRj≥ic的方案按初始投资额由小到大依次排列。依次用初始投资大的方案的现金流量减去初始投资小的方案的现金流量，所形成的增量投资方案的现金流量是常规投资的形式，处理起来较为方便。（3）按初始投资额由小到大依次计算相邻两个方案的增量内部收益率△IRR，若△IRRic，则说明初始投资大的方案优于初始投资小的方案，保留投资大的方案；反之，则保留投资小的方案。直至全部方案比较完毕，保留的方案就是最优方案。差额内部收益率(一)寿命期相同的互斥方案的选择年份01～10NPVIRRA的净现金流量-2003939.6414.4%B的净现金流量-1002022.8915.1%增量净现金流量-1001916.7513.8%单位：万元基准折现率：10%例(一)寿命期相同的互斥方案的选择%1.15%4.14010/20100010/3920089.2210%10/2010064.3910%10/39200BABABAIRRIRRIRRAPIRRAPAPNPVAPNPV①；可求得：，，，，由方程式：万元，，万元，，求解：(一)寿命期相同的互斥方案的选择BABABA＜IRRIRRi＞IRRi＞IRR＞＞NPVNPV②且，但是判别：00%10%100(一)寿命期相同的互斥方案的选择方案。方案优于的，即则多投资的资金是值得，，，万元，，净现金流量计算差额净现值和差额BAiIRR＞NPV＞IRRIRRAPAPNPV③0%100%8.13010/1910075.1610%10/19100差额内部收益率年份01～1010（残值）A的净现金流量-50001200200B的净现金流量-600014000增量净现金流量-1000200-200单位：万元基准收益率：15%例题9差额内部收益率方案均可行、万元，，万元，，，，算绝对经济效果检验，计解：BA＞＞NPVNPVAPNPVFPAPNPVNPV⑴BABA0102710%15/14006000107210%15/20010%15/12005000差额内部收益率%8.134510%15/20010%15/1200500010%15/140060006610%12/20010%12/1200500010%12/14006000%15%12010/20010/1200500010/140060001221112121iiiNPViNPViNPViIRRFPAPAPiNPVFPAPAPiNPViiIRRFPIRRAPIRRAPNPVIRR⑵万元，，，，，，万元，，，，，，，取，，，，，，，计算进行相对经济效果检验差额内部收益率一致最大准则进行判断结果根据前面计算的为优选方案投资小的方案判别：，，，，直接计算：也可用差额净现金流量NPVAiIRR⑶IRRFPIRRAPNPV0010/20010/2001000差额投资回收期⑴概念差额投资回收期是指在静态条件下一个方案比另一个方案多支出的投资，用年经营成本的节约额（或用年净收益的差额）逐年回收所需的时间。亦称追加投资回收期。差额投资回收期⑵计算公式2112CCKKCKPa1212NBNBKKNBKPa差额投资回收期投资差额K2＞K1净收益差额NB2＞NB1年经营成本差额21CC差额投资回收期⑵计算公式（产量不等时）22111122QCQCQKQKPa11221122QNBQNBQKQKPa或差额投资回收期⑶判别及应用Pa≤Pc（基准投资回收期），投资大的方案为优Pa＞Pc，投资小的方案为优没有考虑资金的时间价值，只能用于初始评估阶段，要计算动态差额投资回收期可以用投资方案的差额净现金流量参照动态投资回收期进行计算。差额投资回收期两个投资方案A和B，A方案投资100万元，年净收益14万元，年产量1000件；B方案投资144万元，年净收益20万元，年产量1200件。设基准投资回收期为10年。问：（1）A、B两方案是否可行？（2）哪个方案较优？例题10差额投资回收期为优选方案投资大的方案判别方案的优劣，可行，可行；方案的可行性、判别解：BQNBQNBQKQKP⑵RPRPBA⑴AABBAABBaBBtAAt105.710001412002010001001200144102.7201441101.7141001(二)寿命期不等的互斥方案的选择寿命期不等时先要解决方案间时间上的可比性设定共同的分析期给寿命期不等于共同分析期的方案选择合理的方案持续假定或余值回收假定