2016年广东省梅州市中考数学试卷-0

第1页（共7页）2016年广东省梅州市中考数学试卷一、选择题：每小题3分，共21分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的．1．（3分）计算：（﹣3）+4的结果是（）A．﹣7B．﹣1C．1D．72．（3分）若一组数据3，x，4，5，6的众数是3，则这组数据的中位数为（）A．3B．4C．5D．63．（3分）如图，几何体的俯视图是（）A．B．C．D．4．（3分）分解因式a2b﹣b3结果正确的是（）A．b（a+b）（a﹣b）B．b（a﹣b）2C．b（a2﹣b2）D．b（a+b）25．（3分）如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B＝55°，则∠1等于（）A．55°B．45°C．35°D．25°6．（3分）二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤27．（3分）对于实数a、b，定义一种新运算“⊗”为：a⊗b＝，这里等式右边是实数运算．例如：1⊗3＝．则方程x⊗（﹣2）＝﹣1的解是（）A．x＝4B．x＝5C．x＝6D．x＝7二、填空题：每小题3分，共24分．第2页（共7页）8．（3分）比较大小：﹣2﹣3．9．（3分）在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外，其余都相同的小球．如果口袋中装有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为，那么口袋中小球共有个．10．（3分）流经我市的汀江，在青溪水库的正常库容是6880万立方米．6880万用科学记数法表示为．11．（3分）已知点P（3﹣m，m）在第二象限，则m的取值范围是．12．（3分）用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形．设矩形的一边长为xcm，则可列方程为．13．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若S△DEC＝3，则S△BCF＝．14．（3分）如图，抛物线y＝﹣x2+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为．15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，2），则点B2016的坐标为．第3页（共7页）三、解答下列各题：本题有9小题，共75分．解答应写文字说明、推理过程或演算步骤．16．（7分）计算：．17．（7分）我市某校开展了以“梦想中国”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品．现将从中挑选的50件参赛作品的成绩（单位：分）统计如下：等级成绩（用m表示）频数频率A90≤m≤100x0.08B80≤m＜9034yCm＜80120.24合计501请根据上表提供的信息，解答下列问题：（1）表中x的值为，y的值为；（直接填写结果）（2）将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A1、A2、A3…表示．现该校决定从本次参赛作品获得A等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，则恰好抽到学生A1和A2的概率为．（直接填写结果）18．（7分）如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF．（1）四边形ABEF是；（选填矩形、菱形、正方形、无法确定）（直接填写结果）（2）AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF＝10，则AE的长为，∠ABC＝°．（直接填写结果）第4页（共7页）19．（7分）如图，已知在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y＝的图象上．一次函数y＝x+b的图象过点A，且与反比例函数图象的另一交点为B．（1）求k和b的值；（2）设反比例函数值为y1，一次函数值为y2，求y1＞y2时x的取值范围．20．（9分）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC＝CD，∠ACD＝120°．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．21．（9分）关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1＝0有两个不等实根x1、x2．（1）求实数k的取值范围．（2）若方程两实根x1、x2满足x1+x2＝﹣x1•x2，求k的值．22．（9分）如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A＝45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE＝DF，连接EF交BD于O．（1）求证：BO＝DO；（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG＝1时，求AE的长．第5页（共7页）23．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5cm，∠BAC＝60°，动点M从点B出发，在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒cm的速度向点B匀速运动，设运动时间为t秒（0≤t≤5），连接MN．（1）若BM＝BN，求t的值；（2）若△MBN与△ABC相似，求t的值；（3）当t为何值时，四边形ACNM的面积最小？并求出最小值．24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝x2+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，﹣3），动点P在抛物线上．（1）b＝，c＝，点B的坐标为；（直接填写结果）（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂第6页（共7页）足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．第7页（共7页）2016年广东省梅州市中考数学试卷参考答案一、选择题：每小题3分，共21分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的．1．C；2．B；3．D；4．A；5．C；6．D；7．B；二、填空题：每小题3分，共24分．8．＞；9．15；10．6.88×107；11．m＞3；12．x（20﹣x）＝64；13．4；14．（1+，2）或（1﹣，2）；15．（6048，2）；三、解答下列各题：本题有9小题，共75分．解答应写文字说明、推理过程或演算步骤．16．；17．4；0.68；；18．菱形；10；120；19．；20．；21．；22．；23．；24．﹣2；﹣3；（﹣1，0）；声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/1/914:49:29；用户：qgjyuser10581；邮箱：qgjyuser10581.21957750；学号：21985590